2015-2016学年度圆与三角形月考卷.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2015-2016学年度圆与三角形月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm2到ABC的三条边距离相等的点是ABC的（ ）A三条中线交点 B三条角平分线交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线交点3如图所示，RtABC的内切圆O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧（不包括端点D、E）上任一点P作O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、N，若O的半径为r，则RtMBN的周长（ ）Ar Br C2r Dr 4如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ）A12 B9 C8 D不存在第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）5如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若SABC=28，则DE= 6如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE= 7如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 8如图，ABC中，AB41，BC15，CA52，AM平分BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BDDE的最小值是 9如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为_ 10如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_11如图，MN是O的直径，AM是O的弦，点A在O上，AM=6，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为 评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）12如图，若AE是ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=40，求ADE13（6分）如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC8。求AEG周长。14（本题10分）如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点（1）若BAE=200，求的度数（2）若AB=6，AC=10，求BE的长15如图，AB为O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C（1）求证：PQ是O的切线；（2）已知O的半径为2，若过点O作OEAD，垂足为E，OE=，求弦AD的长16（本题9分）如图，点在轴的正半轴上，点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒（1）点的坐标是 ；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值17（本题6分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是O的切线； （2）若平行四边形OABC的两边长是方程的两根，求平行四边形OABC的面积18如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O半径为5，BAC=60，求DE的长19（本小题满分6分）如图，E是ABC的边AB上一点，以AE为直径的O经过BC上的一点D，且ODAC，ADE的平分线DF交AB于G，交O于F，且BD=BG（1）求证：AD平分BAC；（2）求证：BC与O相切20（10分）如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B（1）求证：直线CD是O的切线；（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长21（本小题满分8分）如图1，OA、OB是O的半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E（1）求证：CD=CE；（2）如图2，若将图1中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F，交O于B，其他条件不变，求证：C=2A；（3）如图3，在（2）的条件下，若CD=65，AE=3，sinA=，求O半径OA的长评卷人得分五、判断题（题型注释）试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：证明DE=CE是解题的关键因为DEAB，所以EDB=90，因为ACB=90，所以EDB=ACB，因为BE平分ABC，所以CBE=DBE,又因为BE是公共边，所以CBEDBE（AAS），所以CE=DE，所以AE+DE=AE+CE=AC=3cm，故本题选B考点：全等三角形的性质2B【解析】试题分析：根据角平分线的判定定理，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，所以到三角形三条边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点故本题选B考点：角平分线的判定定理的运用3C【解析】试题分析：连接OD、OE，易得ODB=DBE=OEB=90，从而得四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理得出MP=DM，NP=NE，所以RtMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r考点：三角形的内切圆与内心4B【解析】试题分析：根据ACB=30，半径为6可得AB=6，EF为ABC的中位线，则EF=3，当GH为圆的直径时，GE+FH为最大值，则GH=12，即GE+FH=123=9考点：圆的基本性质54【解析】试题分析：因为BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，所以DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等），然后把三角形ABC的面积转化成三角形ABD加上三角形CBD的面积，所以28=ABDE2+BCDF2=6DE2+8DF2=3DE+4DF,即7DE=28,所以DE=4考点：1角平分线的性质定理；2三角形的面积计算610【解析】试题分析：因为AE是ABC的角平分线，BAC=128，所以EAC=1282=64，因为C=36，ADBC于点D，ADC=90，所以DAC=90-36=54，所以DAE=EAC-DAC=64-54=10考点：1角平分线的意义；2三角形内角和定理的应用73【解析】试题分析：作DEAB于E，则DE的长就是点D到AB的距离，因为AD是ABC的角平分线，C=90，所以DC=DE（根据角平分线上的点到角的两边距离相等），DC=3，所以DE=3，所以点D到AB的距离是3考点：角平分线的性质定理812【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等来进行求解，当BFAC时，则BD+DE最小考点：三角形的性质980160【解析】试题分析：如图,连接AC，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF，AEMCFM，AE=6，EF=8，FC=10，EM=3，FM=5，在RtAEM中，AM=，在RtFCM中，CM=，AC=8，在RtABC中，AB=ACsin45=8，S正方形ABCD=AB2=160，圆的面积为：（）2=80，正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80160考点：相似三角形的判定与性质；正方形与圆的面积；勾股定理10【解析】试题分析：如图，小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，根据题意可得2r=，则22=解得：n=90，由勾股定理求得它的弦长是，即小虫爬行的最短路线的长是考点：平面展开图求最短路径问题;弧长公式；勾股定理11【解析】试题分析：连接AN，根据勾股定理可得MN=4，将点B作关于MN的对称点B，连接AB就是PA+PB的最小值，从而得出答案考点：轴对称问题1265【解析】试题分析：根据直角三角形两个锐角互余，求出EAC的度数，再根据角平分线意义求出DAC的度数，最后根据三角形外角性质求出ADE度数试题解析：因为AE是ABC边上的高，所以AEC=90，因为ACB=40，所以EAC=90-40=50，因为AD是EAC的角平分线，所以DAC=502=25，因为ADE是ADC的外角，所以ADE=C+DAC=40+25=65考点：1角平分线意义；2三角形外角性质138【解析】试题分析：由于DE为AB的线段垂直平分线，则AE=BE，又由于FG是AC的线段垂直平分线，则AG=GC，AEG的周长等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC从而可求出AEG的周长试题解析：解：AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AE=BE，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，AG=GC，AEG的周长=AE+EG+GA=BE+EG+GC=BC=8所以AEG的周长为8考点：线段垂直平分线的性质1435；【解析】试题分析：根据线段中垂线的性质可得C=EAC，然后根据BAC+C=90得出答案；首先根据勾股定理得出BC=8，然后设BE=x，则AE=CE=8x，根据直角ABE的勾股定理得出x的值试题解析（1）解：ED是AC的垂直平分线 EA=EC C=EAC CAB=EAC+20=C+20C+CAB=90 2C+20=90 C=35 （2）解：AB=6，AC=10 BC=8 设BE=x，则AE=CE=8-x在RtABE中，AE2=AB2+BE2 （8-x）2=62+x2 解得x= BE= 考点：中垂线的性质、勾股定理15（1）见解析；（2）AD=2【解析】试题分析：连接OT，根据OA=OT得出OAT=OTA，根据AT为角平分线得出OAT=CAT，从而得出OTAC，根据PQAC得出切线；根据垂径定理得出答案试题解析：（1）证明：连接OT，如图1所示： OA=OT， OAT=OTA， AT平分BAD，OAT=CAT， OTA=CAT， OTAC， PQAC， PQOT， PQ是O的切线； （2）解：如图2所示： OEAD， AE=DE，AEO=90，AE=1， AD=2AE=2 考点：切线的判定，垂径定理16（1）（0,6）；（2）或；（3）1或7或【解析】试题分析：根据题意得出点C的坐标；本题分两种情况进行计算，当点P在点B右侧，根据题意得出PCO=30，则OP=t7，PC=2（t7），根据RtPOC的勾股定理得出t的值，当点P在点B左侧，用同样的方法得出t的值；与四边形相切时，分三种情况进行讨论，即与BC相切，与CD相切，与AD相切试题解析：（1）点的坐标为（0，6）；（2）当点在点右侧时，如图2当，得OP=t-7,则PC=2（t-7）,在RtPOC中, 故，此时（舍去负值）当点在点左侧时，如图3，由，得，PC=2CO=12,故此时的值为或；（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：当与相切于点时，有，从而得到此时当与相切于点时，有，即点与点重合，此时当与相切时，由题意，点为切点，如图4于是解出的值为1或7或考点：圆的性质17（1）见解析；（2）48【解析】试题分析：连接OD，根据切线得出OEC=90，根据OD=OA以及OCAD得出OAD=EOC，则EOC=DOC，结合OD=OE，OC=OC得出ODC和OEC全等，从而得出ODC=OEC=90，得出切线；根据方程得出OC=10，OA=6，根据勾股定理得出CD=8，根据全等得出CE=8，然后计算四边形的面积试题解析：证明：（1）连OD，CE是O的切线, OEC=90O ，OD=OA,ODA=OAD,又OC/ADOAD =EOC，DOC=ODA，EOC=DOC, 又OD=OE,OC=OC, ODCOEC（SAS）ODC=OEC=90 O, CD是O的切线。（2），即OC=10，OA=6 在RtODC, CD=8 ODCOEC ，CE=CD=8平行四边形OABC的面积S=OACE=68=48考点：切线的性质、圆的基本性质18（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）连接AD，根据条件证明AD是BC的垂直平分线即可；（2）连接OD，根据三角形中位线定理证得：ODAC ，从而证出ODDE即可；（3）根据条件可得ABC是等边三角形，根据三线合一可得出CD的长，然后在RtCDE中利用勾股定理可求出DE的长试题解析：（1）证明：连接AD AB是O的直径 ADB=90又BD=CDAD是BC的垂直平分线 AB=AC（2）连接OD 点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC又DEAC ODDE， DE为O的切线（3）由AB=AC， BAC=60知ABC是等边三角形 O的半径为5 AB=BC=10， CD=BC=5 又C=60 考点：切线的判定、勾股定理、等腰三角形的判定与性质19（1）详见解析；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）利用平行线的性质可得CAD=ADO，利用等角对等边可得OAD=ADO，所以CAD=OAD；（2）由BD=BG得到BDF=BGD，根据AE是O的直径，DF平分ADE，得到OFAE，根据角的和差以及等量代换可以得到ODB=90，即可得到BC与O相切试题解析：证明：（1）ODAC，CAD=ADO，OD=OA，OAD=ADO，CAD=OAD，即AD平分BAC；（2）连接OF，BD=BG，BDF=BGD，AE是O的直径，DF平分ADE，OFAE，ODB=ODF+BDF=OFD+BGD=OFD+OGF=90，ODBC，BC与O相切考点：平行线的性质；等边对等角；切线的判定20（1）证明详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连结OD，由OD=OB得ODB=B，而ADC=B，则ODB=ADC；再根据圆周角定理得ADB=90，则ADO+ADC=90，即ODC=90，然后根据切线的判定定理即可得到直线CD是O的切线；（2）先根据勾股定理计算出DA=，再根据三角形相似的判定方法证明EABADB，然后利用相似比即可计算出AE的长试题解析：（1）证明：连结OD，如图，OD=OB，ODB=B，ADC=B，ODB=ADC；AB是O的直径，ADB=ADO+ODB=90，ADO+ADC=90，即ODC=90，ODCD，直线CD是O的切线；（2）解：在RtABD中，AB=5，BD=2，DA=，AEAB，EAB=90，ABE=DBA，EABADB，即，AE=考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质21（1）、（2