丰田汽车召回的数学建模分析.doc

2010年校内选拔赛汽车召回问题摘 要本文针对丰田汽车的“召回门”事件，对丰田汽车的销售量，召回量以及各部件的事故率等因素做出综合全面的分析，运用非线性回归和层次分析等方法，做出个影响因素间的相关图，建立了模型一和供销二，并依据所给条件，使用代数集合图像的方法，本文最终在讨论分析后，对模型做出了评价和改进。特别指出本文的特色是将复杂问题简单化，用最清晰明了的图形诠释了问题的关键所在。模型由模型一得出召回量对销售额的影响，从中看出一方面缺陷汽车产品召回给企业带来大量的召回成本并影响了客户对企业的满意度及未来汽车销售量；一方面汽车召回确实为消费者消除了安全隐患，有效保护了消费者的合法权益和人身财产安全，企业的诚信度得到提升，从而可能增加未来销售量。权衡这两方面影响，得出结论：在年召回数量在900万辆以下时，属于正常现象，不仅不会对未来销售额产生不利影响，反而因诚信度的提升导致未来销售额的增加。模型在模型一得基础上，对各项影响汽车召回量的因素进行处理，采用excel作出饼状图和折线图，从而找出个故障影响因素之间的权重关系。得出了如下结论：一旦汽车年召回量大于900万辆时，企业因重点关注召回风险累计百分比在70%左右的零部件。改善汽车的制造，尽快提高汽车质量。模型 对问题3建立层次分析法，利用matlab和Lindo软件编程法，权衡了高度紧密的集团成员供应商体系与完全竞争的集团成员供应商体系的利弊，并得出如下结论： 针对同一种汽车零部件，在两三个销售商间长期合作，既可以保持较低的购进价，得到充足的竞争余地，又可以有一定的选择范围，能够保持商品的质量。 关键词： 汽车召回；非线性分析法；层次分析法；企业风险；竞争1 问题的提出1.1背景知识1、召回基本概念汽车召回制度（recall）就是投放市场的汽车，发现由于设计或制造方面的原因存在缺陷，不符合有关法规、标准，有可能导致安全及环保问题，厂家必须及时向国家有关部门报告该产品存在问题、造成问题的原因、改善措施等，提出召回申请，经批准后对在用车辆进行改造，以消除事故隐患。厂家还有义务让用户及时了解有关情况。2、汽车召回问题原因在一定范围内，汽车召回无疑保护了消费者的权益，同时为企业赢得了客户的信任，提高了该品牌的客户忠诚度和诚信度。然而，过高频率和过多数量的召回也同样将为企业带来负面影响3、丰田“召回门”事件回顾今年1月16日，丰田美国公司主管想NHTSA承认CTS公司生产的加速器存在安全隐患，而丰田和CTS之间的合作从2005年就开始了，存在这个问题的车辆有200多万辆，而丰田明没有找到能迅速解决问题的方案。紧接着的1月下旬，丰田汽车的安全问题扩大演变成了一场足以严重打击其财政状况、撼动消费者告b的危机。丰田是全球最知名的汽车品牌更是日本在战后出现的最了不起的经济大鳄之一。在美国调查团访问之后，丰田又在全球范围召回470万辆问题汽车同时成为了历史上规模最大的汽车安全问题召回案。其中涉及的车型包括凯美瑞和普锐斯等。2月24日美国众议院监督委员会就丰田汽车安全问题和根本因质问美国运输部长。次日，众议院能源和商业委员会也就丰田安全事故进行了听证会。1、数据（1）下图是2001年2009年丰田的年度销售量和召回量的统计数据:年度200120022003200420052006200720082009销售量578462466719740879748524891375677813召回量60175678975488086789613016768（2）20062009年汽车故障数据（见附件1）2 问题的分析2.1相关背景知识的介绍去年12月中旬美国汽车安全监管机构的代理主管受奥巴马政府的秘密委派亲自来到日本向丰田高管提出严正警告，要求丰田立即采取相应行动。当Medford抵达日本丰田已展开了针对全美范围内500万辆汽车的召回行动。原因很简单却是致命的：踏脚垫干扰油门踏板。美国执法者宣布已有5人在由于踏板问题导致的事故中死亡。并且人们也开始怀疑除了踏脚垫和踏板的设计之外，丰田车款在其它方面会不会有安全问题。Medford对四位丰田高管表示，希望丰田配合美国当局调查尽快查出安全缺陷给消费者一个交代。为此，也将召回推到了人们讨论的焦点处，有关召回的合理性，怎样才能进行最合理的召回，在保证消费者权利的基础上不伤害企业的形象也引起了广泛的讨论2.2问题的归属和拟采用的方法解决该问题我们首先要了解召回量对销售量的影响，然后针对引起车辆召回的因素进行分析。故使用的是非线性回归的方法，从整体上把握由于召回量变化导致的销售量变化。然后采用层次分析的方法，具体到每个召回因素对销售的影响。2.3对问题的具体分析和处理办法1、对问题一的分析：采用matlab软件，对所查的数据（销售量和召回量）与时间的关系进行处理，找到销售量与时间的关系和召回量与时间的关系，在通过时间这个共同变量得出召回量与销售量的内在联系。从而得知企业因在召回量为多少时高度重视，并开始改善汽车质量，减少召回量，防止发生未来的大批召回案件，规避了未来的风险。2、对问题二的分析：运用excel软件，对题中所给2006到2009年的汽车故障具体因素进行处理，从而找出故障频发的部件，对这些部件引起高度重视。一旦汽车召回量超过了安全范围时，立即对这些零部件进行检查，确保能够降低汽车召回量。 3、对问题三的分析：该问题在权衡垄断与竞争的优点和缺点的基础上，运用层次分析法，综合的考虑高度紧密的集团成员供应商体系的利弊，找到内在的重要影响因素，进而得知在何种情况下既可以保证企业利润又不降低汽车的质量。4、对问题四的分析：在问题一、二、三的研究基础上我们可以发现汽车行业销售的内在风险和规律，从而结合我国的汽车业实际情况加以控制和避免。3 模型的假设1、外部商业环境以及消费者的偏好保持不变,没有意外事件影响。2、影响销售量只有两个因素：客户对企业的信任程度和对汽车的满意度。 3、所有数据均为原始数据，来源真实可靠。4、市场上之存在高度紧密的集团成员供应体系和完全竞争的集团成员供应体系。5、整个模型的建立以丰田汽车厂商为主，不考虑其他个别汽车厂商的特殊情况。4 名词解释与符号说明4.1名词解释1、风险度: 100辆车中该零部件出现事故的数量;2、召回率：一年中召回数量与该年总销量的比值；4.2符号说明序号符号符号说明1销售量2年份3y召回量4第i年汽车召回率5第i年汽车召回量6第i年汽车销量5 模型的建立与求解5.1问题一的分析与求解1、对问题的分析对于企业判断政策的好坏最直接的标准就是售量,因此,分别建立丰田公司每年召回量以及销售量与时间的关系,并进一步找到销售量与召回量之间的关系,在此基础上对丰田召回量进行评估.2、模型二元非线性回归模型(1)模型的准备收集2001年2009年丰田的年度销售量和召回量的统计数据。并收集matlab对非线性回归的计算方法。(2)模型的建立针对2001年2009年丰田的年度销售量的统计数据并用MATLAB做图得到如下图形:图一对该图进行观察发现: (1)销售量逐年递增，在2007到2008年销售量忽然递减。观察年度销售量与召回量的关系,(2)图像呈现出的关系类似于为求方程中的系数，由最小二乘原理可得到以下标准方程：式1 针对2001年2009年丰田的年度召回量的统计数据并用MATLAB做图得到如下图形:图2对该图进行分析得到:(1)召回量在2007到2009年迅猛递增。(2)召回量与时间之间的关系：图像呈现出 类似于为求方程中的系数，两边取对数： ，变换关系:令则。(3)模型的求解用matlab求解召回量与时间的关系，程序如下： clear%输入数据x1=2001:1:2009;y=log(601) log(756) log(789) log(754) log(880) log(867) log(896) log(1301) log(6768);x=ones(9,1) x1; %回归分析 b,bint,r,rint,stats=regress(y,x); b,bint,stats,b = -384.2805 0.1951bint = -706.2491 -62.3119 0.0346 0.3557stats = 0.5412 8.2564 0.0239 0.2767这说明转换后的回归方程为：则原非线性回归方程中为：非线性回归图形与实际情况分析图：残差分析图：由于各种原因2009年的数据与非线性规律失真，因为丰田被媒体揭露，导致全球的恶劣影响，故召回数量急剧上升，故2009年数据失常，也属于合理现象。进一步利用销售量和时间的关系以及召回量和时间的关系,求得销售量与召回量之间的关系如下图：由召回量和销售量之间的关系可知，召回量在900千量左右时，销售量达到最大，超过了这个数值后销售量递减。5.2问题二的分析与求解1、对问题的分析 问题要求利用问题1的结论以及相关数据,分析造成汽车销量上升或下降的主要因素. 并对”召回门”事件之后的丰田公司的长期及短期汽车销量做出合理预测对于影响汽车销量的原因,除一般市场因素之外,在此,我们主要考虑过渡召回带来的不利影响.另外,以销量反映召回对于消费者对企业忠诚度的影响,结合影响销量的各个因素,如市场需求,竞争对手的策略,商业环境的变化,合理预测未来短期13个月以及长期13年内的销量.2、模型模型模型的分析问题要利用到有关召回风险评估的所得的汽车各零部件的风险指数, 具体数据附件中给出, 下图是根据附件中数据做出的利用excel做出的有关引起新车的主要质量问题的饼图. 由对各类召回的缺陷汽车的结果,见附件1,分析结果表明,比例超过72%的召回原因出来零件本身,因此根据汽车各部件引起故障的分布比例判断出汽车事故原因的关键因素,因此,我们主要讨论汽车零部件故障引起的召回以及过量的召回对企业的诚信度和客户的忠诚度产生的影响,最终总结出影响企业销售量的因素.模型的准备首先我们利用excel统计软件从附件2给出的数据中分别将按照2006年,2007年,2008年,2009年的各零部件的产品满意度整理出来(各年度每种零部件造成的召回次数间附件2. 而零件的质量问题是召回的主要原因, 因此可根据统计数据以及图标得出主要问题的零部件和召回数量的关系,进而利用召回数量和销量的统计数据,得出召回率对销量的影响,至此,我们也就得到了主要影响销售的因素,并可以在此基础上预测丰田公司未来长期和短期的销量变化趋势.根据1999年-2009年的销售量和召回量的统计关系, 如下图,利用销量和召回量的关系, 可得到当年的召回率:其中表示产品的召回率, 表示该年汽车的总召回数量,表示该年汽车的总销售量.召回率阅低表示该年的召回数量占总销量的比重越小, 企业在召回上所花费的成本就越少,但是并不代表召回越少企业的盈利越好.为了评价各种零部件的质量对于销量造成的影响, 再结合当年零部件的IOS指标以及召回风险零部件,得到各零部件的风险度, 我们以各零部件的事故率为标准,找出召回风险最高的零部件.模型的建立运用电子表EXCEL，我们可以准确地统计出每年每种零部件造成的故障比率(见附件2)，并做出相对的饼状图即柱状图,利用追溯方法对各种故障原因进行深入分析,得到具体零部件的召回风险,如下图:通过召回风险零件图可以直观地找出缺陷危害严重、召回风险大的关键零部件。将召回风险累计百分比在70%左右的零部件，定义为A 类召回关键零部件，包括安全气囊、气囊控制器、ABS 控制器、安全带、发动机、发动机控制器、副车架、后桥、前悬挂、制动总泵及助力器、转向机等11 类；而将召回风险累计百分比在85%左右的零部件，定义为B 类重要零部件，主要涉及制动软管、制动硬管、燃油管、油箱等；这两种将会主要影响企业召回数量,间接影响企业销售量,需要企业高度关注其质量问题,其余的零部件属于非关键重要零件，因此不作额外分析。结论首先,在实际生活中,影响销售量的因素有很多,包括客户需求量的变化,竞争对手的变化,商业背景的不同,针对本文所特定的召回问题,假设这些因素在一段时间没保持不变,主要将注意力集中于召回时间对企业造成的影响.企业的诚信度在很大程度上将影响并决定了销量,在一定程度上,对有缺陷的汽车进行召回无疑会提高企业的诚信度并且在一定程度上销量,但是当召回量过于频繁或者次数过多的时候将会导致消费者对该品牌汽车质量的不信任,进而对未来一段时间内的销量产生不良影响.因此,在一定程度上避免过多的召回量是保证销量的必要手段,而避免过多的召回量也就要求企业针对之前的召回记录对召回风险特别高的零部件,如安全气囊,气囊控制器,ABS控制器,采取额外关注,避免不必要的质量问题以及召回. 与此同时，在分析了整车制造主要业务流程的基础上，确立整车制造厂内部与外部相结合、主动与被动相结合的控制机制追溯与控制。而召回风险关键因素的确定，更加明确了整车制造厂面向召回的追溯范围与控制对象，即对关键、重要零部件以及涉及的装配工艺进行追溯管理，并且对制造工艺过程中的关键点进行质量控制。对于未来一段时间内的丰田销量,基于之前整合的数据,召回门的爆发以及媒体的过渡负面曝光无疑将损害消费者对丰田的信任度,再加上竞争对手的如福特通用借此机会趁虚而入,加大广告投入,并且进行优惠降价活动,将会吸引不少购买力,因此,面临诚信危机的丰田公司无疑将在短期内面临销售量的下降.另一方面,针对此次召回门的冲击,丰田公司也立刻采取了相应补救措施,例如, 汽车租赁优惠、以及车辆购买免息贷款等优惠活动.动用一系列人性化补救措施“感动”潜在目标用户群，挥散了原有汽车品牌缺陷在人们心中的阴影.这些举动无疑将会帮助丰田走出”召回门”的阴影,在未来的一段时间里重新迎来销量的上升.5.3问题三的分析与求解1、对问题的分析 需要知道供应商与汽车生产商之间的风险公担比例，需要知道合作体系的优良，从而健全合作体系，然后通过层次分析法，权衡优点与缺点。找出关键性因素，进而得出最优合作方案，包括生产商是否应该和供应商保持紧密的集团供应体系，在多大范围内应该承担风险，承担的比例应该为多少都可以得到解决。2、模型I 比较优势各因素分析优劣势比较紧密的供应商管理体系完全竞争供应供应链体系效率较高高召回后维修成本低长期成本较低短期成本较低竞争促进发展质量较高优势比较层次分析模型P1效率较高P2召回维修成本P3供应链长期成本P4品质P5竞争促进发展P6 短期成本由模型我们可以看出紧密的供应商管理体系和完全竞争关系的优势各不相同。权重分析表如下：每个方案对优势的影响：OP1P2P3P4P5P6P11 1/3 1/3 1/5 1/9 1/3 P231 1/7 1/5 1/9 1/5 P3371 1/3 1/7 1/7 P45531 1/5 1/7 P599751 1/3 P6357731对优势来说，当六种因素为3：1：5：10：1：2时，最终说明品质对产品优势最重要。其次是供应链长期成本，说明企业在成本方面更重视长期的。再次，效率也很重要。从生产商的心理来看，不外乎两种心态，寻求长期稳定的生产状态，再次就是降低成本是使用材料效率提高。综合各专家的意见，得到第三层相对第二层的各个比较判断矩阵，即各因素对C1,C2的影响：P1C1C2C111/2C221P2C1C2C111/3C231P3C1C2C112C21/21P4C1C2C111/2C221P5C1C2C114C21/41P6C1C2C113/2C22/31得到：C1方案即集中采购占权重为67.82%，C2方案即完全竞争占权重为32.18%。故在汽车厂商选择供应商时，应保持2到3个相同产品的长期供应商，使所占优势达到最大化。在集中采购增加效率等因素的同时，还能够有范围的选择，使之不失去竞争性，保持产品的质量。5.4问题四的分析随着各国际汽车厂商的汽车召回报告频繁见诸报端,汽车召回这一名词渐渐引起了社会各界的关注,中国的汽车召回制度也在日趋成熟. 然而,召回同时也是一把双刃剑,一方面,随着召回公告的发出，企业及其缺陷产品会立刻成为媒体与公众关注的焦点。若处理不当，企业公信度下降，消费者,丧失信心，进而影响产品销售，对公司利润造成严重影响，甚至倒闭破产; 当然, 而在适当条件下的一定数量内得召回必定会提高企业的诚信度,增加消费者对此品牌的忠诚度.因此,再参考国外召回政策的基础上,针对我国国内汽车自主品牌的特点,制定即能保障消费者的权益,同时又能够保证厂商的利润的召回计划就显得尤为重要.和国外厂商相比,我国汽车自主品牌目前最主要的限制条件是我们的技术条件。一方面厂方并一定不知道具体哪批零部件用哪批车辆上，另一方面，在销售上多数汽车企业目前还没有建立完整的用户档案，根本不能掌握客户的情况。而如果是在不清楚召回范围的情况下用广而告知的方法通知客户，很可能会造成车厂在一段时间内出现维修服务体系的瘫痪。同时, 应保证召回的成本低于召回对企业的诚信度提高带来的长期利润. 对此, 针对我国国内汽车自主品牌的召回提出如下建议: 1. 建立完善的产品可追溯系统。严格执行产品追溯制度，使产品具备良好的可追溯性。能够使企业在突发的缺陷产品召回事件中，快速查明产生缺陷原因，及时召回缺陷产品，赢得时间，使企业在召回事件中占具主动，防止损害进一步扩散。然后再通过企业流程再造、信息技术应用和信息系统实施等措施来推进整个追溯系统的实施，以进一步完善企业追溯能力建设。最后还可通过仿真模拟对企业追溯系统进行最终评估。2. 进行召回风险评估。风险评估的四个指标及评定准则试用召回风险指数（RRI）来表征召回汽车缺陷的危害程度，并设计严重度(S)、发生率(O)、技术难度(D)和成本指数(DI)等四个指标来具体展开召回风险评估。在风险评估的基础上，结合车辆的所要求的责任限额、出口地区、年销售量等因素确定保费及费率。如家用轿车可根据座位/吨位及风险属性来确定费率。3. 注重与顾客和经销商的沟通。汽车召回制度在目前面临着新的难题召回率较低，车主参与热情不高。这显然是一个极其复杂的挑战。应对措施很关键但明确的沟通也很重要。从历史上看汽车召回只有极小的影响因为实际碰到问题的车主只占很小的比例。对大多数车主来说最重要的影响是把车送到经销商那里去维修的麻烦。召回巨大的工作量也可能会影响到其他车型的车主，他们要设法预约才能获得经销商的服务。这种影响在很大程度上取决于汽车公司及其经销商如何管理召回工作过程。只有全面考虑召回对客户造成的影响，比如，有些客户接着还会担心车辆的可靠性或者关心召回事件对自己转售旧车价值的影响，是企业制定出真正可行的召回政策的关键。4. 对于其余汽车厂家的召回问题以及自己以往的召回问题作出细致的统计数据，从根本上做好“事前预防”的工作，那就可以在很大程度上减少甚至杜绝缺陷汽车的产生，这其实也是开展召回风险分析的真正目的。为了更好地挖掘出召回事件背后能为我所用的关键内容，就需要进一步对国内外缺陷汽车召回案例进行召回风险评估，找到造成汽车风险提高的的关键风险因素，并且通过对企业本身控制机制的研究，在两者之间找到切合点，进而能够更好地开展召回风险控制工作。实行汽车召回，最大的障碍不是成本，不是技术，而是机制、观念。“入世”之后，面对纷至沓来的外国厂家，面对日甚一日的市场竞争，我国的汽车厂商为了能在严酷的竞争中争得一席之地，必须改变观念，把消费者利益放在首位，重视长远利益以及企业形象的建立。汽车召回从长远来讲，正是企业完善产品，树立形象的重要渠道之一。不仅能符合消费者的利益，也能符合厂家的利益，更能符合整个中国汽车工业发展的利益。6 模型的误差分析 在2008到2009年度丰田的汽车销量和召回量出现了急剧变化，已经无法用公式有规律的表示出来，我们可以看做是量变产生的质变。由于媒体的曝光以及一系列的负面新闻导致丰田的汽车召回量迅猛上升，销售量在2008年急剧下降。而2008年后2009年的销售量略微上升是由于丰田厂商改进了汽车质量，赢得了部分消费者信任，抵消了一部分负面影响导致的销量下降，但总趋势还是下降的。7 模型的评价与推广7.1模型的优缺点1、优点： (1)运用非线性相关与层次分析法得出数据间的相互关联，并利用matlab和EXCEL软件对数据进行处理并作出各种平面图，简便，直观、快捷； (2)本文建立的模型与实际紧密联系，充分考虑现实情况的不同阶段，从而使模型更贴近实际，通用性强； (3)运用多种数学软件进行计算，取长补短，使计算结果更加准确;2、缺点： (1)假设过于严谨，对销售量的影响因素分析的不够到位。 (2)没有考虑到地区和通货等因素对厂商的影响。7.2模型的推广：通过对召回量和销售量的分析，在召回量较小的情况下，消费者能够接受的程度范围内，企业的信誉度和形象会得到提升，导致销售量的递增。但是当召回量达到极限时，销售量迅猛下降。这个规律不仅适用于汽车企业，在很多企业很多行业都适用，比如：彩电、冰箱、电视机等等。通过模型的推广运用，我们能够在不同领域不同行业提高风险意识，有效的规避风险。参考文献1作者名.：吴立斌 李柏年 书名：数学实验与建模 国防工业出版社2007.92作者名：周富臣 王生辉 易英 周鹏翔 书名：常用数理统计方法及应用实例 中国计量出版社 2006.113作者名：王文波 书名：数学建模及其基础知识详解 武汉大学出版社 2006.5附录附表1召回公告缺陷汽车召回案例附表22006年 IQS DATANo.TOP20 ProblemCategory1P131耗油量过大高速公路行驶/频繁起动停车的行驶ENG10.7 2P54冷气（AC）不够冷HVAC6.4 3P3刹车有噪声：尖锐/低沉/摩擦RHB4.3 4P47座椅发出“嘎嘎”声驾驶座/前排乘客座/中排座/后排座STS4.3 5P66收音机无法/很难收到AM频道/FM频道/两者S/S4.3 6P53冷气（AC）有噪音HVAC4.0 7P109自动换挡/CVT/自动及手动两用档：换挡不顺TRN3.9 8P17轮胎磨地杂音过大RHB3.4 9P28天窗问题无法正常工作/操控困难FAC3.4 10P61暖/冷气有异味/霉味HVAC3.4 11P103油表不准确/工作不正常INT3.4 12P2刹车跑偏：向左/向右RHB3.0 13P45安全带无法或很难扣上驾驶座/前排乘客座/中排座/后排座STS3.0 14P83开关不易VES3.0 15P1行驶跑偏：向左/向右RHB2.6 16P27车外灯问题无法正常工作/操控困难FAC2.6 17P32遥控锁问题无法正常工作/操控困难FAC2.6 18P62窗户易起雾HVAC2.6 19P105仪表板灯工作不正常INT2.6 20P23前风窗玻璃雨刷问题无法正常工作/操控困难FAC1.7 20P29车窗问题无法正常工作/操控困难FAC1.7 20P30车锁问题无法正常工作/操控困难FAC1.7 20P39其它配置及操控问题FAC1.7 20P42腰部支持力差/不舒适驾驶座/前排乘客座/中排座/后排座STS1.7 20P73扬声器会有静电或共鸣声收听广播时/听录音带或CD时/以上两者都会S/S1.7 20P88加油盖问题VES1.7 2007 IQS DATANo.TOP20 ProblemCategory1D耗油量过大11.72D不够制冷制冷速度不够快9.23M通风扇/鼓风机噪音过大7.54M刹车有噪音4.85M滑门开启/关闭不易4.26M前门开启/关闭不易3.77其它发动机/变速箱问题3.78M风噪过大3.59其它驾驶经历方面的问题3.510M发动机有不正常杂音3.511M侧面车窗损坏/无法正常工作3.112M暖/冷气有异味/霉味3.113M车身抖动厉害行驶时（非刹车状态）2.814M冷气不够冷完全不制冷2.815M刹车晃动2.716D挡风玻璃雨刷/喷水器操作困难/位置不佳2.417M漏水问题217M转向系统/方向盘不正常杂音217M转向系统/方向盘行驶时抖动太厉害217M车内灯/阅读灯损坏/无法正常工作217D车窗易起雾/难以清除干净217D内饰材料易弄脏/磨损22008 IQS DATA附表32006 IQS3 dataP131耗油量过大高速公路行驶/频繁起动停车的行驶P54冷气（AC）不够冷P3刹车有噪声：尖锐/低沉/摩擦P47座椅发出“嘎嘎”声驾驶座/前排乘客座/中排座/后排座P66收音机无法/很难收到AM频道/FM频道/两者P53冷气（AC）有噪音P109自动换挡/CVT/自