【志鸿优化设计】九年级数学下册 27.2.2 相似三角形应用举例（快乐预习+轻松尝试）导学案 新人教版 (2)(1).doc

27.2.2相似三角形应用举例学前温故1平行于三角形一边的直线和其他两边(或其延长线)相交，所构成的三角形与原三角形_2如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形_3如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形_4如果一个_角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似新课早知1观察者眼睛的位置称为_，由视点出发的线称为_；在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_；人眼看不到的地方称为_2如图是小明在同一地点观察左、右并排的两棵大树ab和cd的示意图，根据图中的条件回答下列问题：视点是点_，视线是_，_，仰角分别是_，_，盲区分别是_，_.3相似三角形的应用主要有如下两个方面：_(不能直接使用皮尺或刻度尺测量的高度)和_(不能直接测量的两点的距离)解决问题的一般步骤：(1)根据题意画出_；(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的_、_或它们之间的关系；(3)利用相似三角形建立线段之间的关系，求出_；(4)写出_4小明的身高是1.6米，他的影长为2米，同一时刻测得古塔的影长是16米，则古塔的高度是_米答案：学前温故1相似2.相似3.相似4三角形的两个新课早知1视点视线仰角盲区2ffafcafhcfk3测高测距示意图已知线段已知角未知量答案412.8相似三角形的应用【例题】2011年北京某单位为了缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算ce(精确到0.1 m)分析：因车库顶与地面平行，所以bad30.再根据直角三角形的边与角的关系及勾股定理可计算出abd的三边，然后运用相似三角形求出ce的长解：bad30.设bdx m，则ad2x m.又ab=6 m，ad2bd2=ab2，即(2x)2x2=62，x=，bd=m，ad=m.bc=1 m，cd=bdbc=1(m)ced=abd=90，cde=adb，cdeadb.，即ce=62.1(m)点拨：要注意题目中文字叙述的情形与在题图中的具体表示的位置相统一，再根据图形所提供的信息来解决问题1一根1.5 m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1 m；此时一棵水杉树的影长为10.5 m，则这棵水杉树高为()a7.5 m b8 m c14.7 m d15.75 m2某校数学兴趣小组为测量学校旗杆ac的高度，在点f处竖立一根长为1.5 m的标杆df，如图所示，量出df的影子ef的长度为1 m，再量出旗杆ac的影子bc的长度为6 m，那么旗杆ac的高度为()a6 m b7 m c8.5 m d9 m3如图，a，b两点被池塘隔开，在ab外取一点c，连接ac，bc，在ac上取点m，使am3mc，作mnab交bc于n，量得mn3.8 m，则ab的长为_4如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙cd的顶端c处已知abbd，cdbd，且测得ab1.4 m，bp2.1 m，pd12 m那么该古城墙cd的高度是_m.5马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱ab的高度为1.2 m.(1)若吊环高度为2 m，支点a为跷跷板pq的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2)若吊环高度为3.6 m，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点a移到跷跷板pq的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？答案：1a2d易证abcdef，所以，即，所以ac9(m)315.2 mcmncab，ab4mn43.815.2(m)48由光学知识知，反射角等于入射角不难分析得出apbcpd，再由abpcdp90，得到abpcdp，得到，代入数值求得cd8 m.5. 解：(1)狮子能将公鸡送到吊环上如图，过q作qhpb于h.当狮子将跷跷板p端按到底时可得到rtphq.由pabpqh，得，又a为pq的中点，pa=pq，qh=2ab