正比例函数的图象及性质 (4).doc

19.2.1 一次函数 正比例函数图像及性质 主讲人：刘新芳1、 教学目标1、 能够简便画出正比例函数的图象。2、掌握正比例函数的性质。3、经历正比例函数性质的探究过程,体会数形结合思想。二、学情分析 学生在学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。 教材通过生活实例引出正比例函数的意义，然后借助平面直角坐标系得到正比例函数图象，最后通过图象研究正比例函数的性质。八年级学生已初步具备了自主探究的能力,能和他人进行合作交流,并且有较强的表现欲。三、重点 难点教学重点:正比例函数的图象与性质。教学难点: 通过作图归纳抽象出正比例函数的性质。四、教学过程（一）复习引入 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做正比例系数 正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征： k0 x的指数是1 k与x是乘积关系 用描点法画函数图象的步骤：列表，描点，连线1、 下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?如果是,请你指出比例系数k的值.2. 若y=6x 3m-2 是正比例函数，求m的值3. 若y=(m-2)x 是正比例函数，则m的值为多少？ （二）探究新知1、教师引导学生画出y=2x和y=-2x的图象，然后把课堂回归学生，让学生站在主导地位上列出正比例函数解析式并且画出图像，最后引导学生观察发现这两个正比例函数图象得到它们都是过原点的直线进而得到两点法。学生讨论：因为正比例函数图象是过原点的直线（两点确定一条直线），所以只需在原点外再确定一个点即可，比如（1，k）教师总结：一般地，过原点（0,0）和（1，k）（k是常数，k0）的直线，即正比例函数y=kx（k0）的图象.（三）巩固练习一用你认为最简单的方法画出下列函数的图象（四）合作探究问题:观察所画的四个函数图象,填写你发现的规律.四个函数图象都是经过_的直线.函数y=2x，的图象经过第_象限,从左向右_(呈什么趋势),即y随x的增大而_.函数y=-2x,的图象经过第_象限,从左向右_(呈什么趋势),即y随x的增大而_.教师总结：正比例函数y=kx(k0)的性质:(1)图象是经过原点的一条直线.(2)当k0时,图象经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大(递增).(3)当k0时,图象经过第二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小(递减).（五）巩固练习二1.正比例函数y=(m-1)x经过第一、第三象限,则m的取值范围_.2.正比例函数y=(3-k)x,如果y随着x的增大而减小,则k的取值范围_.3.y=-3x在第_象限内，经过点（0,_）（1,_）,y随x的增大而_.4.y=2x在第_象限内，经过点（0,_）（1,_）,y随x的增大而_.（六）课堂小结生回顾本节课的主要内容，谈谈自己都有哪些收获。（七）课堂检测1.若是正比例函数,则m=_.2.是正比例函数,则k的值为_.3.直线经过第二、四象限,则k的取值范围是_.4.如果y=kx(