数字基带传输系统.doc

南京工程学院备课稿纸第6章 数字基带传输系统引言基带信号：将消息转换成的原始电信号(基本频带)。数字基带信号：离散的(或数字的)原始电信号，即未经调制的数字信号，是消息代码的电波形。数字基带信号的频谱基本上是从零开始一直扩展到很宽。数字基带信号适合于近距离、有线信道中传输，如计算机局域网。 数字带通(频带)信号：用数字基带信号调制载波，以使信号与信道的特性相匹配。频谱离开零点，适合于远距离、有线和无线信道传输。数字基带传输系统：直接传送基带信号。 数字频带传输系统：包含了载波调制与解调过程。6.1 数字基带信号及其频谱特性 1 数字基带信号的常用码型 数字基带信号码的类型多种多样，仅介绍最基本的几种： (1)双极性波形用二进制符号0代表负电位，用二进制符号1代表正电位。特点：1的0等概率出现时无直流分量，抗干扰能力强。(2)单极性归零波形(RZ: Return to Zero)指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零位。一般占空比(有电脉冲宽度与码元宽度的比值)为50%。特点：容易提取同步信息。 (3)双极性归零波形既具有双极性，有具有归零波形。特点：相邻脉冲之间留有零电位的间隔。(4)差分波形(相对码波形)该码元波形与其左端波形比较，有跳变表示1，不变表示0。特点：波形与码元本身以及极性无关，可用于消除设备初始状态的影响。(5)多电平波形一个脉冲对应多个二进制码。特点：提高了数据传输速率。数字基带信号的数学描述：数字基带信号实际上是一个随机信号（脉冲序列），记作s(t)，s(t)的一个实现是sn(t)。s(t)出现符号“0/1”(1/0码)可以用矩形表示，也可以用三角表示，写成一般形式(g1和g2分别代表描述0和1的上图函数)：g1和g2一般不是常数，而是分别代表描述0和1的sn(t)函数。对于矩形波，可有： 这时，g1，g2=1。an代表第n个符号所对应的电平值，是随机量，可能是单极性信号的0、E，也可能是双极性信号的E、E。在一般情况下，数字基带信号的用下式描述：sn代表了各种不同的脉冲波形。 2. 基带信号的频谱特性可以任意假设二进制随机序列，“1”码的基本波形为g1(t)，“0”码为g2(t)，宽度为Ts。为了作图上区分， g1(t)为三角形波， g2(t)为半圆形波。 信号序列可写为g1(t) 代表符号“0”以概率P出现。g2(t) 代表符号“1”，以概率(1-P)出现。g1、g2 可为任意脉冲波形，互为统计独立。Ts为 码元宽度。随机信号不可能画出确切波形，只能画出其中某一实现，分析方法不能象确知信号那样，由付氏变换来求频谱。对于随机信号，平均功率是有限可测的物理量，因此平均功率谱是描述随机信号频谱特征的基本量。数字基带信号的频谱特性可由功率谱密度来描述，功率谱的原始定义为：反映了某一频率下信号具有的统计平均值功率。可证，数字基带信号s(t)的功率谱密度(二进制随机脉冲序列的功率谱密度 )为：式中：同理：fs1/Ts为码元周期Ts的倒数。分别代表交变波u(t)和稳态波v(t)的功率谱，且有s(t)=u(t)+v(t)。数字基带信号s(t)的单边功率谱密度可写为：(1) 第一项是交变项u(t)产生的连续谱，这一项总是存在，连续谱包含无穷多频率成份，主要关心其能量集中在哪一频率范围内，以便能定带宽。(2) 第二项是由稳态项v(t)产生的直流成分的功率谱密度，不一定都存在直流成分，比如p =0.5的双极性码就没有直流成分。 (3) 第三项是由v(t)产生的离散频谱，用于同步，但对于p =0.5双极性码，这一项不存在。例：对单极性波形(不一定是矩形)，求随机脉冲序列的单边功率谱密度。概率p=1/2时：功率谱：离散谱：只有一个离散分量，代表直流成份。 连续谱：例：求双极性二进制序列情况下的功率谱。单边功率谱：双极性NRZ矩形脉冲功率谱只有连续谱，没有离散谱，也没有直流分量。对于单极性和双极性的RZ矩形脉冲功率谱的计算方法相同，功率谱密度分布见书图6-3。小结：对于连续谱，总存在；对于离散谱，在有些情况下不存在或部分不存在。通过对离散谱的分析，可以知道能否从脉冲序列中直接提取离散分量，以及如何提取，这对研究码位同步、载波同步十分重要。 6.2 基带传输和常用码型实际基带传输系统中，并不是所有基带电波形都能在信道中传输。如：含有丰富直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道中传输，因为它有可能造成信号的畸变。对各种代码的要求，就是能够将原始信息符号编制成适合于传输用的码型。传输码的结构应具有下列主要特性：(1) 不含直流，且直流分量尽可能少。(2) 含有丰富的定时信息，以利于提取定时信号。(3) 功率谱主瓣窄，以节省传输频带。(4) 不受信息源统计特性的影响，即能适应信息源的变化。(5) 具有内在检错能力。(6) 编译码简单，以降低通信延时和成本。满足以上特性的常用传输码：1.AMI码(信号交替反转码Alternate Mark Inversion)是一种将消息代码0(空号)和1(传号)按如下规则编码的码。编码规则：00 , 1交替变换为+1,-1，通常脉冲宽度为码元周期之半，形成三元的双极性归零码。 消 息： 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1AMI码：+1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1特点: (1)基带信号正、负脉冲交替，0电位保持不变。因此没有直流成分。(2)全波整流后即为单极性RZ码。 (3)原信号出现长串0时，信号电平长时间不跳变，不利于提取高质量的位同步信号（位同步抖动大）。2.HDB3码(三阶高密度双极性码3nd Order High Density Bipolar)编码规则：(1)先检查消息代码(二进制)的连0串情况，当没有4个或4个以上连0串时，按AMI码的编码规则进行编码。(2)当出现4个或4个以上连0串时，则将每4个连0小段的第4个0变换成与其前一非0符号(1或-1)同极性符号。这个符号称为破坏符号，用V符号表示，+1记为+V，-1记为-V。(3)为使附加V符号后的序列不破坏极性交替反转造成的无直流特性，还应保证相邻V符号也极性交替。当相邻V符号之间有奇数个非0符号时，能够得到保证。当相邻V符号之间有偶数个非0符号时，则不能得到保证。这时再将该小段的处第1个0变换成+B或-B，B的符号与前一个非0符号的相反，并让后面的所有非0符号从V符号开始再交替变化(在同一段中，B与V的符号总是相同；紧相邻段中的B符号总是相反)。HDB3码编码复杂，但译码简单。V是表示破坏极性交替规律的传号，V是破坏点，译码时，找到破坏点，断定V及前3个符号必是连0符号，从而恢复4个连0码,再将-1变成+1,便得到消息代码。HDB3码除了保持AMI码的优点外，还增加了使连0串减少到至多3个的优点，而不管信息源的统计特性如何。这对于定时信号的恢复是十分有利的。 HDB3码是目前使用最广泛的码型。HDB3码和AMI码统称为1B1T码(B表示二进制码，T表示三进制码)。3.双相码Biphase Code(曼彻斯特码Manchester)它是用一个周期Ts内的负、正对称方波表示0，即用01表示0；而其反相的正、负对称方波表示1，用10表示1。这种码是一种双极性的NRZ码，正、负电平各占一半，因而不存在直流分量。因为双相码在每个码元间隔的中心都存在电平跳变，所以有丰富的位定时信息。双相码适用于数据终端设备在短距离上的传输，在本地数据网中采用该码型作为传输码型，最高信息速率可达10Mb/s。这种码常被用于以太网中。双相码：在一个周期TS内考察，10表示1，01表示0。4.密勒码(Miller码，延迟调制码)编码规则：“1”用码元中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示“”；“0”码有两种情况，单个“0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变，连“0”时，在两个0“码的边界处出现电平跃变，即“00”“11”交替。这样，当两个1之间有一个0时，则在第一个1的码元中心与第二个1的码元中心之间无电平跳变，此时密勒码中出现最大脉冲宽度，即两个码元周期2TS。由此可知，该码不会出现多于4个连码的情况，这个性质可用于检错。5.CMI码(传号反转码Coded Mark Inversion)与数字双相码类似，传号反转码也是一种双极性二电平不归零码。CMI码中，在每一个TS内，1交替地用00和11两位码表示，而0则固定地用01表示。CMI码没有直流分量，有频繁的波形跳变，这个特点便于恢复定时信号。并且10为禁用码组，不会出现3个以上的连码，这个规律可用来进行宏观检测。6.块编码了解nBmB码和nBmT码的含义。6.3 数字基带信号传输与码间串扰 1. 数字基带信号传输系统的组成发送滤波器(信道信号形成器)：用于对经过码型编码后的基带信号(传输码)压缩，产生适合信道传输的基带波形。信道：传输基带信号的媒质。信号在其中传输一般会产生失真。接收滤波器：接收信道传来的信号，滤除信道噪声和干扰，使输出波形有利于抽样判决。抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。同步提取：从接收信号中接收同步信息。再生基带信号与输入信号比较，时间上有延迟。第7个码发生了误差。误码是由接收端抽样的错误判决造成的，主要原因：1.码间串扰；2.信道的加性噪声。码间串扰是指码之间相互干扰。对本码元采样判决时，其采样值是本码元值与前后几个邻近脉冲拖尾的叠加。 为使基带系统正确传输，必须研究减少码间串扰和加性噪声干扰影响的基带系统。2. 数字基带信号传输的定量分析基带信号的传输系统模型设发送数字基带：发送滤波器输出的信号：发送滤波器至接收滤波器输出的传递特性(总的传输特性)： 单个冲激函数(t)作用于H()的系统响应： 因此，接收滤波器的输出信号：r(t)被送入识别电路后，在每个码元出现最大值时，即 时对信号r(t) 采样，并判决。t0代表发送至接收（经信道）的时延。在时刻，r(t)的值讨 论： r(t)的采样值有三项：有用信息项。码间串扰值 : 除第k个码元波形之外的所有其它码元在采样时刻的代数和，由于an是随机变量，码间串扰也是一个随机变量。加性噪声干扰值：随机干扰。 由于存在码间串扰和加性噪声，判别值是“0” 还是“1”，可能错判。 理想情况：是在无干扰下，Vd：判别门限6.4 无码间串扰的基带传输特性1. 消除码间串扰的基本思想要消除码间串扰，从数学式子看，要求： 由于an是随机变量，要想通过各项互相抵消使串扰为0是不行的。从码间串扰各项影响来说，前一个码元影响最大。因此让前一个码元波形在到达任一个码元采样判决时刻已衰减到0。但这种波形不易实现 。 合理的是采用另一种波形。虽然t0+Ts到达以前没有衰减到0，但它在t0+Ts 和t0+2Ts等后面码元采样判决时刻正好为0，如图。又考虑到，实际中，定时采样判决时刻不一定非常准确，如果拖尾太长，定时不准，后面一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此要求拖尾不能太长。 2. 无码间串扰的条件码间串扰取决于系统的响应h(t)，而h(t)仅依赖于H()若第k个接收波形的采样时刻取kTS，则响应满足下面关系时，信号码间无串扰。上式为无码间串扰的时域条件。 无码间串扰的基带传输总特性H()与系统响应h(kTS)构成傅氏积分关系：能满足码间无串扰的传递函数H()不止一个，如： 门传递函数的冲击响应： 三角传递函数的冲击响应： 宽门传递函数的冲击响应： 1928年奈奎斯特提出了一个等效的传递函数，只要满足： 这样的基带系统就能做到码间无串扰，也称为奈奎斯特第一准则。奈奎斯特第一准则的物理意义：将H()在轴上以2/Ts为间隔切开，然后分段沿轴平移到(-/Ts,/Ts)区间内，其结果应为一个常数(移动幅度为2/Ts)。即H()分段叠加后，等效成一根水平直线（常数）。 例：三角特性的传递函数 传输函数H() 是一个三角形，在之间段叠加之后构成理想低通传输特性，即矩形低通滤波器。3. 无码间串扰的传输特性的设计理想低通特性： 理想低通特性是门传递函数。当发送序列的时间间隔为Ts时，只要接收端在t=kTs时间点上抽样，就能实现无码间串扰。可知无串扰传输码元周期为Ts的序列时，所需的最小传输带宽为B=(/Ts)/(2)=1/(2Ts)。这是在抽样值无串扰条件下，基带系统传输所能达到的极限(极小)情况。极限带宽1/(2TS)称为奈奎斯特带宽，记为fN，即fN=1/(2TS)。数据的最高传输码元速率应为RB=1/TS，大于这个速率传输时，将存在码间串扰。这个速率称为奈奎斯特速率，等于2fN。定义单位频带内的信息传输速率为频带利用率，即则基带系统所能提供的最高频带利用率为：余弦滚降特性：理想低通传输特性在物理上不易实现陡峭的边缘特性。即使能够实现，由于理想低通传输特性h(t)的拖尾长，在得不到定时严格的抽样脉冲时，码间干扰可能仍大。余弦滚降特性是指传输函数H()用下式表示：H()是以fN=1/(2TS)(=/TS)为中心，具有奇对称振幅特性，振幅以余弦形式滚降。为滚降系数，01。0，0.5，1时的传递函数和冲激响应如下图所示，图中给出的是归一化图形。0时为理想低通基带系统；随着的增加，两个零点之间的波形振幅变小，但所占频带增加。1时，所占频带的带宽最宽(=2/TS)，是理想系统带宽的2倍，因而频带利用率为1bit/(s.z)。01时,带宽B=f+fN=(1+)/2TS，频带利用率=2/(1+)bit/(s.Hz)。所对应的冲激响应：由于抽样的时刻不可能完全没有时间上的误差，为了减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，滚降系数不能太小，通常选择0.2。例：理想低通型信道的截止频率为3000Hz，当传输以下二电平信号时，求信号的频带利用率和最高信息速率。（1）理想低通信号;（2）=0.4的升余弦滚降信号；（3）NRZ码；（4）RZ码。解 (1)理想低通信号的频带利用率为=2bit/(s.Hz)，取信号的带宽为信道的带宽，B=3000Hz，由的定义式可求出最高信息传输速率为：RB=B=23000=6000(bit/s)(2)升余弦滚降信号的频带利用率为取信号的带宽为信道的带宽，B=3000Hz，可求出最高信息传输速率为(3)二进制NRZ码的信息传输速率Rb与码元速率Rs相同，取NRZ码的谱零点带宽为信道带宽，即所以频带利用率为 可求出最高信息速率为(4)二进制RZ码的信息速率与码元速率Rs相同，取RZ码的谱零点带宽为信道带宽，即B=2Rs,所以频带利用率为可求出最高信息速率为6.5 基带传输系统的抗噪性能误码是由码间串扰和噪声两方面引起的，同时考虑两方面将使计算非常复杂，为简化起见，通常是在码间无扰下计算由噪声引起的误码，并且噪声也仅考虑是加性高斯白噪声（经过接收滤波器以后为窄带高斯噪声）。在接收端可能出现两种类型的错误： 发端 “1”，收端 “0”，发“1”错判“0”，概率记为 发端 “0”，收端 “1”，发“0”错判“1”，概率记为为计算总的误码率，必须计算出上述两种误码率。设信道等效加性噪声为高斯白噪声n(t)，其均值为零，双边功率谱密度为n0/2。则加到识别电路即接收滤波器上的输入信号噪声nR(t)的均值也为0，方差为n。1.二进制双极性基带系统对二进制双极性系统，抽样判决器输入端的“信号+噪声”波形为：X的概率密度曲线黄线阴影为1错判为0的概率。蓝线阴影为0错判为1的概率。基带传输系统总误码率： 误码率与判决门限电平Vd有关，最佳门限电平（误码率最小）为： 这时，基带传输系统的总误码率为在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A和噪声均方值n的比值，而与采取什么样信号形式无关，比值越大，Pe越小。在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A和噪声均方值n的比值，而与采取什么样信号形式无关，比值越大，Pe越小。2.二进制单极性基带系统与双极性基带信号比较，只需要令-A项为0即可，可以求得：6.6 眼图在实际工程中，尽管经过精心设计，但是由于部件传输特性及调试不理想或信道特性发生变化，都可能使系统的性能达不到预期的目标。除了用专用精密仪器进行定量的测量以外，在调试和维护工作中，技术人员还希望用简单的方法和通用仪器也能监测系统的性能，其中一个有效的方法就是观察接收信号的“眼图”。将抽样判决器输入端的待测基带信号加到示波器的输入端，然后例示波器的水平扫描周期与接收码元的周期同步，为TS，这样各码元的波形就会重叠起来。对于双极性二进制数字信号，这个图形与人眼相像，所以称为“眼图”。眼图：就是指用示波器观察到的接收端基带信号的波形。用途：估计和调整系统的性能。先不考虑噪声：图(a)为无码间串扰的双极性基带信号波形，示波器将此波形每隔Ts秒重复扫描一次，利用示波器的余辉效应，扫描所得的波形重叠在一起，结果形成图(b)所示的“开启”的眼图。各TS内线迹重合、细而清晰。图(c)是有失真的基带信号的波形，重叠后的波形会聚变差，眼睛张开程度变小，眼图不端正,如图(d)所示。基带波形的失真通常是由噪声和码间串扰造成的，所以眼图的形状能定性地反映系统的性能。 无串扰信号在每一TS的抽样时刻，都得到明确的0或1的信号，有串扰时则不然。考虑噪声：噪声的效果是使眼图的线迹变成比较模糊的带状线，噪声越大，线条越粗，眼睛的口径越小。为了解释眼图与系统性能之间的关系，可把眼图抽象为一个模型，由眼图可以获得的主要信息有：(1)最佳取样时刻应选在眼图张开最大的时刻，此时的信噪比最大。(2)眼图斜边的斜率反映出系统对定时误差的灵敏度，斜边愈陡，对定时误差愈灵敏(时间的较小变化导致电平的较大变化)，对定时稳定度要求愈高。(3)在抽样时刻，上下两个阴影区的高度称为信号失真量，它是噪声和码间串扰叠加的结果。(4)眼图的张开度决定了系统的噪声容限。眼图的模型6.6 部分响应和时域均衡1. 部分响应奈奎斯特第二准则： 有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。这种波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。2.时域均衡为了改善系统的传输性能，减少码间串扰，可采用均衡办法。在基带系统中插入一种可调的滤波器，用来校正或补偿系统特性，减少码间