13.2.2 用坐标表示轴对称.doc

13.2.2 用坐标表示轴对称阜阳市第十六中学 李晓莉教学目标：1、 知识与技能：掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。1、 过程与方法：经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力。运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性。2、 情感态度与价值观：通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。教学重点：理解关于x轴、y轴对称的点的坐标规律。教学难点：发现并表达关于x轴、y轴对称的点的坐标规律。教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高课前准备：教师：多媒体课件，几何画板软件学生：坐标纸教学过程：一、 创设情境，导入新课。多媒体展示姚明的大头像，导入新课。二、 分工合作，寻找规律。这些坐标间有何联系？为了更好的来探究这一规律，下面请每个小组的三个同学选择一道题和另外三个同学选择另一道题进行探究。问题1 ：画出ABC三点及其关于X轴的对称点，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同桌再找几个点，检验一下你发现的规律。已 知 点A (2,3)B(-4,2)C(3,-4)再找点（ ）（ ）（ ）关于X轴的对称点你想告诉同桌你发现的规律是: 。问题2 ：画出ABC三点及其关于Y轴的对称点，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同桌再找几个点，检验一下你发现的规律。已 知 点A (2,3)B(-4,2)C(3,-4)再找点（ ）（ ）（ ）关于Y轴的对称点你想告诉同桌你发现的规律是: 。小组内互相交流讨论，然后找每组代表说出发现的规律，有错误的师生共同纠正其错误。为了让大家发现的规律更具有说服性，老师用几何画板来演示点的变化与坐标变化的关系。（老师现场操作“几何画板”从不同位置的点线面到几何图形，对于X、Y上的点进行了慢动作处理）最后板书：关于X轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于Y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标是(x, -y)；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标是(-x, y)三、 理解规律，形象记忆。问题3完成下面练习，小组互评。1、完成下表已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2、已知点P(2a, -3)与点P1 (8, b+2).关于x轴对称，则a= ，b= 。 3、点M(-4, 5)与点N(4, 5)关于 对称。师生共同小结形象记忆：（1） 关于X轴对称的点我就抓住x不变，关于Y轴对称的点我就抓住y不变；（2） 结合图形来记：若是关于X轴对称的，图形则是上下对称的，所以是y改变,若是关于Y轴对称的，图形则是左右对称的，所以是x改变。（3） 若x不变就是关于X轴对称，若y不变则是关于Y轴对称。四、 应用规律，强化记忆。问题4四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、 D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。分析：只要先求出A、B、C、D这四个特殊点关于X轴对称或Y轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个四边形的轴对称图形。（学生作品展示，其他同学点评）同类变式：1、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形。2、如图，ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标。3如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形。五、总结反思，拓展升华。1.关于x轴和y轴对称点的坐标特点是什么？2.如何在平面直角坐标系中画出一些简单的已知图形关于x轴和y轴的对称图形？六、布置作业，延伸深知。1、必做题：课本习题13