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文档简介

22.1 二次根式(2)教学设计教学目标 1知识与技能(1)理解(a0)是一个非负数;(2)探究并归纳()2=a(a0),会运用该公式进行简单计算; 2过程与方法(1)先复习二次根式概念及成立条件;(2)再让学生探讨(a0)的正负特征,并归纳得出(a0)是一个非负数;(3)最后探究并归纳()2=a(a0),最后运用结论严谨解题 3情感、态度与价值观 学生通过探讨(a0)的正负特征培养分类讨论的科学态度;学生通过运用()2=a(a0)严谨解题,加强学生准确解题的能力教学重难点1重点:(a0)是一个非负数;()2=a(a0)及其运用2难点:用分类思想导出(a0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a0)一、课堂导入(学生活动)口答 1什么叫二次根式? 2当a0时,叫什么?当a0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)20;(4)4x212x+9=(2x)222x3+32=(2x3)20所以上面的4题都可以运用()2=a(a0)的重要结论解题 解:(1)因为x0,所以x+10 ()2=x+1 (2)a20,()2=a2 (3)a2+2a+1=(a+1)2 又(a+1)20,a2+2a+10 ()2 =a2+2a+1 (4)4x212x+9=(2x)222x3+32=(2x3)2 又(2x3)204x212x+90,()2=4x212x+9例3在实数范围内分解下列因式: (1)x23 (2)x44 (3) 2x23分析:(1) x23=(x+)(x);(2)x44=(x2+2)(x22)=(x2+2)(x+)(x)(3) 2x23=(x+)(x)五、归纳小结 本节课应掌握: 1(a0)是一个非负数; 2()2=a(a0);反之:a=()2(a0) 六、布置作业 1教材P8 复习巩固2(1)、(2) P9 72选用课时作业设计课堂作业一、选择题 1下列各式中、,二次根式的个数是( ) A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da=0二、填空题 3已知有意义,那么是一个_数三、综合提高题 4计算(1)()2 (2)()2 (3)()2 (4)(3)2 (5) 5在实数范围内分解下列因式: (1)x22 (2)x49 第二课时作业设计答案: 一、1B 2C 二、3非负数三、4(1)()2=9 (2)()2=3 (3)()2=6= (4)(3)2=9=6 (5)65.(1)x22=(x+)(x) (2)x49=(x2+3)(x23)=(x2+3)(x+)(x) 教学反思 1. 要引导学生用分类思想的方法导出(a0)是一个非负数;2. 要引导学生用

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