江苏省无锡市南长区九年级数学二模试题 新人教版.doc

江苏省无锡市南长区2013届九年级二模数学试题 新人教版（考试时间为120分钟，试卷满分130分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1 的相反数是 （ ）a3 b3 c d 2点p(3，4)关于x轴对称的点的坐标为（ ） a（3，4） b（4，3） c（3，4） d（3，4） 3下列计算正确的是 （ ） aa2a3=a6 ba2+a2=a4 c(a2)3=a6 da3a3=aa. b. c. d.4下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ） 5 若o1和o2的半径分别为3cm、4cm，圆心距o1o2为5cm，则这两圆位置关系是（ ）a内切 b外切 c内含 d相交6平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点坐标分别是a(3,0)、b(0,2)、c(3,0)、d(0,2)，则四边形abcd是（ ） a矩形 b菱形 c正方形 d梯形7将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（ ） ay=2x2+2 by=2x22 cy=2(x2)2 dy=2(x+2)2 投进球数0123456人数（人）223218某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下图为其投进球数的次数分配表。若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为 （ ） a 2 b3 c 4 d59已知两个关于x、y的单项式8x3by2b3与ax32ayba之差还是单项式，则的值（ ） a3或2 b2 c3 d 2或010在abc中，最大角a是最小角c的2倍，且ab=2，ac=3，则abc的周长为（ ）a12 b7 c5+2 d5+ 二填空题（本题共有8小题，每小题2分，共16分）11使有意义的x的取值范围是 12据统计，今年无锡南长区“古运河之光”旅游活动节期间，访问南长历史文化街区的国内外游客约908万人次，908万人次用科学记数法可表示为 人次13分解因式：312 14一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 .15已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 16如图，ad为o的直径，abc75，且acbc，则bed abcdoxy(第17题图)abcdeo(第16题图)17如图，a、b是反比例函数y上两点，acy轴于c，bdx轴于d，acbdoc，s四边形abdc9，则k 18设直线y=0.5x+1与x轴、y轴分别交于点b、a，点c与点b关于y轴对称，以ac为直角边在第二象限作等腰rtacd，过点d作dex轴于点e若直线y=kx2k将四边形oade分为面积相等的两部分，则k= 三解答题(本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算：（1）(+5)+(2)2(2)0 （2）20(本题满分8分)第21题图（1）解不等式组 （2）解分式方程：=2+21（本小题满分8分）如图，在梯形abcd中，已知adbc， ab=cd，延长线段cb到e，使be=ad，连接ae、ac（1）求证：abecda；（2）若dac=40，求eac的度数22(本题满分6分)第二届亚洲青年运动会要在无锡某中学选拔一名教师志愿者：经笔试、面试，结果张城和王亮并列第一评委会决定通过抓球来确定人选规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，张城先取出一个球，记住颜色后放回，然后王亮再取出一个球若取出的球都是红球，则张城胜出；若取出的球是一红一绿，则王亮胜出你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析23(本题满分6分)古运河实验中学要成立一支由6名女生组成的礼仪队，九年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由abc北北24(本题满分8分)如图，一艘巡逻艇航行至海面b处时，得知正北方向上距b处20海里的c处有一渔船发生故障，就立即指挥港口a处的救援艇前往c处营救已知c处位于a处的北偏东45的方向上，港口a位于b的北偏西30的方向上求a、c之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据1.41，1.73)25(本题满分9分)国家为控制房价，出台新规“征收唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税” (房产交易盈利=实际成交价原购买价格)老王五年前购买了第二套房产，总价为60万元，现想把这套房卖掉除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其它税具体如下表：房产面积契税(占实际成交价)营业税(占房产交易盈利)其它税(占实际成交价)不超90m21%0%1%不超144m21.5%0%1%超过144m23%5.5%1%老王这套房子现在的市场价为7000元/m2（1）假设老王房子的面积是150m2，求老王共应纳税多少万元？（2）若老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？26(本题满分9分)阅读下面材料：小明同学遇到这样一个问题：定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度a (0 a 1005005分设老王这套房子的面积为平米（90140）70002.5%+(7000-600000) 20%=1005007分 =1408分答：老王这套房子的面积为140平米. 9分26解：（1）画图如下：(答案不唯) 3分 (2)36分 （3）面积为9分 27解：（1）延长co交ab于d，过点c作cgx轴于点g易得a(2，0)，b(0，2)，aobo2又aob90，dao451分adbadxpocfebadygdhc(2，2)，cog45，aod45，oda90odab，即coab2分 （其它证明酌情给分）（2）要使poa为等腰三角形当opoa时，p的坐标为(0，2) 3分当oppa时，由oab45，所以点p恰好是ab的中点，所以点p的坐标为(1，1) 4分当apao时，则ap2，过点作phoa交oa于点h，在rtaph中，易得phah，adbadxpocfebadygdkmefoh2，点p的坐标为(2，)5分（3）当直线po与c相切时，设切点为k，连接ck，则ckok由点c的坐标为(2，2)，易得copod30，又aod45，poa75，6分同理可求得poa的另一个值为157分(4)m为ef的中点，cmef，又compod，coab，compod，所以，即mopocodopot，mos，co，do，st4但po过圆心c时，moco，podo，即mopo4，也满足st4s8分 (t)9分由（3）可得，点m的运动路线是以点q为圆心（q点为oc与c的交点），为半径的一段圆弧10分 易知c和q是两个等圆，可得gok=120 弧gok为实际运动路径，弧长=11分28解：（1）顶点为(m,0) 1分（2）mk2，k4，yx22x2；y2分如图1，抛物线对称轴为x2，点p（2，0）q（2，2）3分连结oq，oppq2，opq是等腰直角三角形4分（3）如图2，正方形oabc，顶点a（2，0），b（2，2），oaabbc2m为bc中点，cm1，m（1，2）y sabq4sapqabap4appq，即ab4pq，pqab2，点q的纵坐标为或（负值舍去），5分p（4，0），代入yx2mx+m2解得：m4，6分抛物线解析式为yx24x+8将b（2，2）代入yx24x+8，成立当m为bc边的中点时，抛物线能经过点b7分（其它方法可酌情给分）有可能8分如图3所示，当omn为等边三角形时，mon60，omon，comaon，comaon，又coa90，comaon30，comaon15作线段on的垂直平分线，交x轴于点d，连结dn，则d