山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 排列学案 新人教A版选修23.doc

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 排列学案 新人教a版选修2-3教学内容学习指导即时感悟学习目标:1.正确理解排列数的定义，能用树形图写出简单问题的所有排列；掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。 2.会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思 维能力。学习重点：排列数定义，排列数公式及其应用。学习难点：有关排列应用题的解决。明确目标一 复习引入：1.分别叙述分类加法计数原理与分步乘法计数原理？并指出它们的区别？2.阅读课本p14-p20，并完成下面填空：排列的概念；一般的，从个 中取出（）个元素，按照 排成一列， 叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。思考：（1）排列的特征是什么？ （2）相同的两个排列有什么特点？排列数的概念：从 个 元素中取出 （）个元素的 的个数，叫做从个不同元素取出元素的排列数，用符合 表示.思考：（3）排列与排列数的区别是什么？ （4 ）排列数计算公式推导的思路是什么？排列数公式 （5）公式中有什么限制条件？ 全排列的概念；从个不同元素中 取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列，用公式表示为 规定 二 自主合作探究：问题1从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？解：=6问题2从1,2,3,4这 4 个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？解：=24所有的三位数可列举如下：树形图如下：1、排列的概念：说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？2、排列数的定义：排列与排列数的区别：一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列3、排列数公式及其推导：总结：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘）我们规定 0! =1 .例1计算： (1）； (2）; (3）.解：(1) =5040；(2）=1028160; (3）=1028160例2. 某年全国足球甲级（a组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：例3.（1）从5本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？ (2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解：（1）；（2）53=125例4. 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解：三当堂达标：1. 若，则 17 ， 14 2.课本p20 第1，2，3,4题。3.从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法？解：4.从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？解：四 总结提升：五 拓展延伸：1下列各式中与排列数a不相等的是(c)a. b(nm1)(nm2)(nm3)nc.a daa2用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的