高考数学总复习 第八章 第6课时 空间直角坐标系课时闯关（含解析） 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 第八章 第6课时 空间直角坐标系课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1在空间直角坐标系中，点p(1，)，过点p作平面xoy的垂线pq，则垂足q的坐标为()a(0，0)b(0，)c(1,0，) d(1，0)解析：选d.q点在xoy平面上，故其坐标为(1，0)，故选d.2设点b是点a(2，3,5)关于xoy面的对称点，则a、b两点间的距离为()a10 b.c. d38解析：选a.由于a、b关于xoy对称，则a，b的横，纵坐标相等，竖坐标互为相反数，故b点坐标为(2，3，5)，|ab|10，选a.3已知a点坐标为(1,1,1)，b(3,3,3)，点p在x轴上，且|pa|pb|，则p点坐标为()a(6,0,0) b(6,0,1)c(0,0,6) d(0,6,0)解析：选a.设p点坐标为(x,0,0)，则|pa|，|pb|，|pa|pb|，两边平方并解得：x6.p点坐标为(6,0,0)，故选a.4已知正方体的不在同一个表面上的两个顶点a(1,2，1)，b(3，2,3)，则正方体的棱长等于()a4 b2c. d2解析：选a.由题意可知，a、b两点为正方体体对角线的两个端点，设正方体棱长为a，则|ab|a，而|ab|4，a4，a4，故选a.5(2012沈阳质检)点p(x，y，z)满足2，则点p在()a以点(1,1，1)为圆心，以2为半径的圆上b以点(1,1，1)为中心，以2为棱长的正方体上c以点(1,1，1)为球心，以2为半径的球面上d无法确定解析：选c.式子2的几何意义是动点p(x，y，z)到定点(1,1，1)的距离为2的点的集合故选c.二、填空题6点a(5,4，6)关于点m(0,3，5)的对称点为b，则点b关于平面xoz的对称点n的坐标为_解析：设b点坐标为(x，y，z)，则，b点坐标为(5,2，4)，它关于平面xoz的对称点n的坐标为(5，2，4)答案：(5，2，4)7已知三角形的三个顶点为a(2，1,4)，b(3,2，6)，c(5，0,2)，则bc边上的中线长为_解析：设bc的中点为d，则d(，)，即d(4,1，2)bc边上的中线|ad|2.答案：2 8在空间直角坐标系中，已知点a(1,0,2)，b(1，3,1)点m在y轴上，且m到a与到b的距离相等，则m的坐标是_解析：设m的坐标为(0，y,0)，由|ma|mb|得(01)2(y0)2(02)2(01)2(y3)2(01)2，整理得6y60，y1，即点m的坐标为(0，1,0)答案：(0，1,0)三、解答题9已知矩形abcd中，a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，求顶点d的坐标解：矩形的对角线互相平分，ac的中点即为bd的中点由已知，ac中点m为(，4，1)设d(x，y，z)，则，4，1.x5，y13，z3.d(5,13，3)10在空间直角坐标系中，已知a(3,0,1)和b(1,0，3)，试问：(1)在y轴上是否存在点m，满足|ma|mb|?(2)在y轴上是否存在点m，使mab为等边三角形？若存在，请求出点m的坐标解：(1)设m点坐标为(0，y,0)，则|ma|，|mb|，|ma|mb|恒成立在y轴上的所有点都符合条件(2)设点m的坐标为(0，y,0)，由(1)知，|ma|mb|，|ab|2.若abc为等边三角形，则2，y，即当m点坐标为(0，0)或(0，0)时符合题意11.(探究选做)四棱锥pabcd中，底面abcd是一直角梯形，bad90，adbc，abbca，ad2a，pa底面abcd，pda30，aepd.试建立适当的空间直角坐标系，求出各点的坐标解：如图所示，以点a为坐标原点，以ab、ad、ap所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系abbca，点a(0,0,0)，b(a,0,0)，c(a，a,0)ad2a，d(0,2a,0)pa底面abcd，paad.又pda30，paadtan 30a.故点p(0,0，a)面pad面abcd.过e作