大学物理(华中科技版)第14章习题答案.doc

习 题（第14章）141 有一单缝，宽，在缝后放一焦距为的会聚透镜。用平行绿光（）垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。解：中央明纹的宽度为空气中，所以第二级明纹的宽度142 一单色平行光束垂直照射在宽为的单缝上。在缝后放一焦距为的会聚透镜。已知位于透镜焦平面上的中央明条纹宽度为。求入射光波长。解：中央明纹的宽度为故入射光的波长为500nm.143 在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长的单色光的第2级明纹位置重合，求这光波的波长。解：据单逢衍射明纹条件得未知波长为428.5nm.144 用波长和的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中，的第级明纹中心位置恰与的第级暗纹中心位置重合，求和。试问的暗纹中心位置能否与的暗纹中心位置重合？解：据题意有（1）即的第4，8，12等4的整数倍级明纹与的第5，10，15等5的整数倍级明纹重叠。（2）置于两衍射图样中的暗纹中心位置能否重合，则由暗纹条件即的第4，8，12等4的整数倍级暗纹与的第7，14，21等7的整数倍级暗纹重叠。145 一光栅，宽为，共有6000条缝。如利用钠光（）垂直入射，在哪些角度出现光强极大？如钠光与光栅的法线方向成入射，试问：光栅光谱线将有什么变化？解：（1）根据光栅方程，即光栅衍射明纹条件（2）当钠光与光栅法线成30度入射时，由于在入射光栅之前以引入了附加光程差， 即斜入射时，零级谱线不在屏中心，而移到了的角位置。146 某单色光垂直入射到一每厘米刻有6000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的偏角为，试问入射光的波长如何？它的第二级谱线将在何处？解：据已给条件及光栅方程有对于二级谱线有147 波长为的单色光垂直入射在一光栅上。第二级明条纹出现在，第四级缺级，试问：（1）光栅上相邻两缝的间距有多大？（2）光栅上狭缝可能的最小宽度有多大？（3）按上述选定的、值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？解：（1）（2）根据缺级条件(a + b)/a = k/k，由题意得k = 1，k = 4或2（即第2，第4，第6等级缺级）解得b = 3a或b=a再根据光栅方程(a + b)sin = k，可得狭缝的宽度为a = k/4sin，或将k = 2，sin = 0.2，可得a = 1500(nm)或3000(nm) 最小取1500(nm)则刻痕的宽度为b = 3a = 4500(nm)，光栅常数为a + b = 6000(nm)（3）在光栅方程中(a + b)sin = k，令sin =1，得k =(a + b)/ = 10由于 = 90的条纹是观察不到的，所以明条纹的最高级数为9又由于缺了4和8级明条纹，所以在屏上能够观察到27+1 = 15条明纹148 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为，透镜焦距为，所用单色光波长为，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的艾里斑半径。如圆孔半径改为，其他条件不变，艾里斑的半径变为多少？解：（1）由爱里斑的半角宽度 爱里斑半径（2）如果圆孔半径改为1mm，则艾里斑半径变为149在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距，设夜间人眼睛瞳孔直径为，入射光波长为，问汽车离人多远的地方，人眼可恰能分辨这两盏灯？解：人眼的最小分辨角为0 = 1.22/D = 当车很远时0 = w/l，所以距离为l = w/0 = 人眼恰能分辨这两盏灯1410 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为，它们都发出波长为的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？解：由最小分辨角公式 1411 我们比较两条单色的X射线的谱线时注意到，谱线A在与一个晶体的光