山东省泰山中学高二数学下学期期中试题 理 新人教B版.doc

山东省泰山中学2014-2015学年第二学期高二年级期中模块学分认定考试数学试卷（理科）考试时间120分钟 150分一、单项选择（每题5分，共50分）1、设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为（ ）a b c d2、一个物体的运动方程为，其中s的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( )a、8米/秒 b、7米秒 c 、6米/秒 d、5米/秒3、是函数在点处取极值的（ ）a充分不必要条件 b 必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4、复数z=（i是虚数单位）的共轭复数为（）a i b i c i d i5、二项式的展开式中的常数项是 （ ）a b c45 d656、高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为( )( a)36 (b)24 (c)18 (d)127、已知等差数列的前项和为，若=（ ）a3 b6 c9 d128、计算的结果为（ ）a1 b c d9、随机变量x的概率分布规律为p（xn） （n1,2,3,4），其中a是常数， 则p（x）的值为（ ） a. b. c. d.10、曲线在点处的切线方程是（ ）a. b.c. d.二、填空题（每题5分，共25分）11、函数的单调递减区间为 12、函数f(x)xexa有两个零点，则实数a的取值范围是_13、 14、把一枚硬币任意抛掷三次，事件a=“至少一次出现反面”，事件b=“恰有一次出现正面”，求p(b|a)= 15、的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_.三、解答题（1619各12分，20题13分， 21题14分）16、已知(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.17、求直线x0，x2，y0与二次函数曲线f(x)4x22x1所围成的曲边梯形的面积18、已知函数f（x）=lnxax（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若f（x）在区间1，e上的最大值为2，求a的值19、已知函数（其中）.（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（）设函数的最大值为，当时，求的最大值.20、六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端21、设，其中为常数（1）求曲线（x）在点（4，2）处的切线方程；（2）如果函数（x）的图象也经过点（4，2），求（x）与（1）中的切线的交点2参考答案一、单项选择1、【答案】a2、【答案】d3、【答案】d4、【答案】b5、【答案】c6、【答案】a7、【答案】a8、【答案】c9、【答案】d10、【答案】d二、填空题11、【答案】（0,1）12、【答案】-a013、【答案】14、【答案】15、【答案】三、解答题（1619各12）16、【答案】见解析17、【答案】解(1)分割：将0,2 n等分，则 (i1,2，n)的区间长度x，原曲边梯形分割成n个小曲边梯形，如图所示(2)用f作为第i个小曲边梯形的高作成小矩形，并用小矩形面积近似替代相应小曲边梯形面积(3)n个小矩形面积之和sn x1 n(n1)(2n1)n(n1)242(4)所求曲边梯形面积ssn (10)(20)4(10)26.18、【答案】（1）当a=1时，f（x）=lnxx，导数f（x）=1，曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为f（1）=0，又切点为（1，1），则切线方程为：y=1；（2）定义域为（0，+），f（x）=a=，若a0时，由f（x）0，得0x，f（x）0，得x，f（x）在（0，）上单调递增，在（，+）单调递减若1，即a1时，f（x）在1，e单调递减，f（x）max=f（1）=a=2，a=2不成立；若e，即0a时，f（x）在1，e单调递增，f（x）max=f（e）=1ae=2，a=不成立；若1e，即时，f（x）在（1，）单调递增，在（，e）单调递减，f（x）max=f（）=1lna=2，解得，a=e3，不成立当a0时，f（x）0恒成立，则有f（x）在1，e递增，则有f（e）最大，且为1ae=2，解得a=综上知，a=19、【答案】（）由得，又，故，当时，在上为增函数，在上为减函数，即，当时，不合题意故的取值范围为（）由（）得，当时即则，得在上为增函数，在上为减函数，20、【答案】21、【答案】（1);(2),（1）导数的几何意义：曲线在这个点处切线的斜率，这是解决与切线有关的常用方法；（2）利用导数的几何意义求曲线在点处的切线方程，