【名师一号】高中数学 第二章 随机变量及其分布双基限时练16（含解析）新人教A版选修23.doc

双基限时练(十六)1已知随变量服从正态分布n(0，2)，若p(2)0.023，则p(22)()a0.477 b0.628c0.954 d0.977解析n(0，2)，0，即图象关于y轴对称，p(22)1p(2)12p(2)120.0230.954.答案c2设随机变量xn(，2)，且p(xc)p(xc)，则c的值是()ab0c d2答案c3已知随机变量xn(0,1)，则x在区间(3，)内取值的概率为()a0.8874 b0.0026c0.0013 d0.9987解析由xn(0,1)知，正态曲线的对称轴为y轴，在区间3,3上的概率为0.9974，则(3，)内取值的概率比0.9974还大，故选d.答案d4如果提出统计假设：某工人制造的零件尺寸服从正态分布n(，2)，当随机抽取某一个值a时，下列哪种情况可以说明假设不成立()aa(3，3) ba(3，3)ca(2，2) da(2，2)解析如果是正态分布，那么零件尺寸落在区间(3，3)内的概率为0.9974，而任取一个值a(3，3)，说明不是正态分布，所以假设不成立答案b5已知xn(0，2)，且p(2x2)()a0.1 b0.2c3 d0.4解析由xn(0，2)知，p(0x2)p(2x0)0.4.p(x2)p(0x2)0.50.40.1.答案a6某市组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数f(x)e，x(，)，则下列命题不正确的是()a该市这次考试的数学平均成绩为80分b分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同c分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同d该市这次考试的数学成绩的标准差为10答案b7设离散型随机变量n(0,1)，则p(0)_；p(22)_.解析p(0).p(22)p(0202)p(20)，若在(0,1)内的取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_解析由正态分布n(1，2)(0)知，正态曲线的对称轴为x1，所以p(02)2p(01)20.40.8.答案0.810商场经营的某种包装的大米质量服从正态分布n(10,0.12)(单位：kg)任选一袋这种大米，质量在9.810.2 kg的概率是多少？解因为大米的质量服从正态分布n(10,0.12)，要求质量在9.810.2 kg的概率，需化为(2，2)的形式，然后利用特殊值求解由正态分布n(10,0.12)在，10，0.1，所以质量在9.810.2 kg的概率为p(1020.1x1020.1)0.9544.11在某次考试中，考生的数学成绩服从正态分布n(90,100)(1)试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？(2)若这次考试中共有2000名学生，试估计考试成绩在(80,100)间的学生大约有多少人？解n(90,100)90，10.(1)由于正态变量在区间(2，2)内取值的概率是0.9544，而该正态分布中，29021070，290210110，于是考试成绩位于区间(70,110)内的概率就是0.9544.(2)由90，10，得80，100.由于正态变量在区间(，)内取值的概率是0.6826，所以考试成绩位于区间(80,100)内的概率是0.6826.一共有2000名考生，所以，考试成绩在(80,100)间的考生大约有20000.68261365(人)12某糖厂用自动打包机打包，每包重量x(kg)服从正态分布n(100,1.22)，一公司从该糖厂进货1500包，试估计重量在下列范围内的糖包数量(1)(1001.2,1001.2)；(2)(10031.2,10031.2)解(1)由正态分布n(100,1.22)知，100，1.2，又p(1001.2x1001.2)0.6826，所以糖包重量在1001.21001.2范围内的包数为15000.