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江科大附中“学展评”图式教学201314学年八年级(上)数学教学案课题: 25 等腰三角形的轴对称性(1)主备:成恺 课型:新授 审核:八年级数学组 班级 姓名 一学习目标：1、知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质.2、会用等腰三角形的性质解等腰三角形有关的习题.3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程发展空间观念和抽象、概括的能力；会用“因为所以理由是”等方式来说理，提高演绎推理能力.二学习重难点：重点: 等腰三角形的性质.难点: 把等腰三角形性质的三种“语言”结合理解，并运用它解题.三 图式自构1、动手操作：用一张不规则的纸片，你能折叠出一个等腰三角形吗？如果能，请将你的方法与同伴分享。2、分析思考：观察你所折叠出的等腰三角形，对于这个图形你有什么结论？试写出一两条结论。3.记录我的疑惑问题：四图式共建探索活动一：把ABC沿顶角平分线AD折叠，你有什么发现？(1) 折叠后，ABD与ACD重合吗？为什么？（2）B与C有何关系？AD与BC有何关系？结论：（1）等腰三角形的两底角 ；（2）等腰三角形底边上的 、 及 重合.探索活动二：你有什么方法证明上述结论？试着将你的证法写出来，并与同伴分享。探索活动三：尺规作图：作等腰ABC，使底边BC=a，高AD=h。例1：已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD。求证：ADB=BAC。五图式应用（1）等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 _.（2）等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长为_ .（3）已知在ABC中，AB = AC，O是ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由.（4）如图，在等腰ABC中,AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？六图式巩固1（1）等腰三角形的一个底角是70，则它的顶角是 ；（2） 等腰三角形的一个角是30，则它的另外两个角分别为 ；（3） 等腰三角形的一个角是100，则它的另外两个角分别为 ；（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 ；（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 2. 周长为13，边长为整数的等腰三角形共有 个3如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是( )A某一条边上的高 B某一条边上的中线C平分一角和这个角的对边的直线 D某一个角的平分线4RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）A2个 B4个 C6个 D8个5已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（ ）A12 B.17 C.17或19 D.196如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，试说明DE=DF的道理 7.
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