合肥市包河区九年级(上)数学期末试卷.doc

合肥市包河区九年级(上)数学期末试卷包河区九年级（下）数学期末试卷注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1二次函数y=x22的最小值是【 】A2 B2CD 2如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则sinA=【 】A. B. C. D. 3将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，则所得抛物线的解析式为【 】A. B. C. D. 4下列图形中，不一定相似的是【 】A所有的等腰直角三角形 B所有的等边三角形 C所有的菱形 D所有的正方形5.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是【 】 6如图，A、B、C三点都在O上，B=40、C=20 ，BOC的度数是【 】A140B100 C80D120第6题图CBAO.第5题图|1BAC第2题图。AyxO 12。CyxOByxODyxO7已知一个三角形的面积为1，其中一条边长为，这条边上的高为，则关于的函数图象大致是【 】8如图，AB是圆形人工湖上的一座桥，桥长100米，在湖岸上一点C，测得ACB=60，则这个人工湖的直径为【 】A B C D 9.下列四个函数图象中，当时，函数值随自变量的增大而减小的是【 】10如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列命题中，假命题是【 】A若，则ADE与ABC相似 B若，则ADE与ABC相似第8题图C若，则ADE与ABC相似 D若ADE=B，则ADE与ABC相似BAC第10题图ED二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11如图， 已知：AB与CD相交于O ，ACBD，则的值为 .12. 如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，OC=2，则AB的长为 .13.若抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点分别是（-1，0）、（3，0），当y0时，自变量x的取值范围是 .14.如图，ABC中，CDAB于D,下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有 .（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）BAC第11题图ODDO第12题图BCAACD=B，.第14题图DCBA三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：第16题图CABODE16如图，锐角ABC内接于O，BDAC于D点， 若CD=1，BC=3，弦心距OE=，求O的半径OB的长四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）第17题图_Cba_B_A17钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土，它的最高峰的海拔高度约360米如图，我国海监飞机在钓鱼岛上空巡逻时沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，飞行高度为1000米，飞行中在A、B两点测得钓鱼岛的最高峰C的俯角分别为=30、=45，求飞行距离AB的长（参考数据：）第18题图 NM ED C BAxy18如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最高点E距离路面4米，底部宽度MN为4米因维修要搭建一个高度为3米的矩形形状的“支撑架”已知矩形ABCD 的两个顶点A、D在抛物线上，B、C两点在地面MN上，求所需的矩形“支撑架”的周长。为解决这个问题，小明想出了一个方法：以E为坐标原点，MN的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，先求出抛物线的解析式，再解决请你替小明求出抛物线的解析式，再求出这个“支撑架”的周长五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）BAC第19题图2FDE19.两块不全等的等腰直角三角板如图（1）放置，图（2）是它们抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接CD请你在不添加线段或字母的情况下：第19题图1（1）找出一对全等的三角形并证明；（2）找出一对相似但不全等的三角形，并证明（ABCAED除外）20某公司生产并销售A、B两种品牌新型节能设备，第一季度共生产两种品牌设备20台，每台的成本和售价如下表：品牌AB成本价（万元/台）35销售价（万元/台）48设销售A种品牌设备x台，20台A、B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元（利润=销售价-成本）（1）用x的代数式表示y；（2）公司为销售部制定奖励促销政策：第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数1%，求销售部第一季度奖金额w（万元）随销售A种品牌设备台数x（台）变化的情况六、（本题满分12分）21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点E、点O（1）画出一个格点DEF，使它与ABC相似，且B与E为对应点，DEF与ABC的相似比为；（2）以图中的O为位似中心，将ABC作位似变换，且缩小到原来的，得到GHI；O第21题图ABCE（3）绕点O逆时针方向旋转90，得到MNP七、（本题满分12分）22如图，函数与函数交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）点C（，）在函数的图象上，当14时，求的取值范围；AyxOB第22题图（3）观察图象回答：当x取何值时，。八、（本题满分14分）CBA第23题图1FDEH23在ABC中，BC=8，高AH为4DEF在ABC内，三个顶点D、E、F分别在BC、AB和AC上，且点D与点A在直线EF的异侧，我们称DEF为ABC 的内接三角形（1）如图1，DEFABC ，当EF=3时，求DEF的面积；CBA第23题图2FDEHG（2）如图2，在ABC的内接DEF中，DE=DF，EDF=90，且EFBC，EF与AH交于G点，求DEF的面积；（3）如图3，在ABC的内接三角形DEF中，DE=EF，且EFBC，EF与AH交于G点，求等腰DEF面积的最大值CBA第23题图3FDEHG九年级数学期末试卷参考答案和评分标准15：BDACB 610：DCBDA11 12. 13x-1或x3 1415解：原式=4分 =6分 =8分16解：O=C，2分RtBCDRtBOE，4分即，6分OB=28分17解：过M点作MNAB于N，1分在RtBMN中，BN=MN=640(米) 3分第17题图在RtAMN中，5分（米）7分AB=AN-BN=1088-640=448(米) 8分即：飞行距离AB的长约为448米 18解：如图，点N坐标为（2，-4），可设抛物线的解析式为，1分，解得3分抛物线的解析式为；4分如图，点D的纵坐标为，5分设点D的横坐标为m，则，解得，6分AD=27分即：矩形ABCD 的周长为(米) 8分答：这个“支撑架”的周长为10米19解：（1）ABEACD1分证明: BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD2分在ABE和ACD中AB=AC，BAE=CAD，AE=ADABEACD5分（2）ACFDEF6分证明: ABEACDACD=B=457分ACD=AED=458分又AFC=DFEACFDEF10分20解：（1） 即：5分（2）6分即8分当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小10分21解： （1）如图（本题答案不唯一，合理均可）4分（2）如图（本题答案不唯一，合理均可）8分（3）如图12分FEOG第21题图ACBHIDPNM22.解：（1）点A的坐标为（2，1），把A（2，1）代入，得k=2，2分函数的表达式为；与的图象都关于直线y=-x对称，B点的坐标为（-1，-2）；4分（2）当=1时，=2；当=4时，=，6分又反比例函数y=，在x0时，y随x的增大而减小，当14时，的取值范围为2；8分（3）由图象可得：或时，12分23解：（1）ABC的面积=DEFABC，2分即：DEF面积=4分CBA第