江苏省徐州市宁睢县宁海外国语学校高一数学下学期第二次质量检测试题 (2).doc

宁海学校2014-2015学年度第二学期高一质量检测高一数学班级 姓名 考号 一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.不等式的解集是 2已知直线，则过点且与直线的斜率相同的直线方程为 3、设满足约束条件，则的最大值是 6.若等差数列前项之和是，且= 7. 已知正数x, y满足x+2y=1,则的最小值是 . 8在中，已知，则= 9若是等比数列，且公比为整数，则= 10.若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是 11已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为 12.直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 13数列的通项，第2项是最小项，则的取值范围是 14 已知x，y为正数，则的最大值为 二.解答题（本大题共6小题，共90分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15. 已知三角形的顶点为a(2,4),b(1,-2),c(-2,3),求bc边上的高ad所在直线的方程.16.如图，abc中，d在边bc上，bd=2，cd=1，ad=，b=60。求：（1） ab的长；（2） ac的边；（3） abc的面积。17已知函数 (1) 若的解集是，求实数的值(2) 若且恒成立，求实数的取值范围18.设是等比数列的前项和，且，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和19围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图631所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元) (1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用20设数列的前项和为，且方程有一个根为，（1）证明：数列是等差数列；（2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值；（3）是否存在不同的正整数，使得，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由 班级 姓名 考号 宁海学校2014-2015学年度第二学期高一质量检测高一数学 命题人：薛明坤一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1_2._3._4._5._6._7._8._9._10._11._12._ 13._14._二.解答题（本大题共6小题，共90分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15. （本小题14分） 16（本小题14分） 17. （本小题14分）18. （本小题16分）19. （本小题16分）20. （本小题16分）高一数学检测试题参考答案 填空题解答题15.3x-5y+14=016.17.解 (1) 由题意得：且是方程的两个根. 所以，解得 由，而恒成立 , 即: 恒成立. 所以且 ,解得 ，此为所求的的取值范围 18.解：（1）设的首项为，公比为当时，则，不合题意； 2分当时， ，两式相除得， 6分 8分19.(1)如图，设矩形的另一边长为a m，则y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360，得a，所以y225x360(x2)(2)x2，225x210 800.y225x36010 440.当且仅当225x时，等号成立即当x24 m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元20解：（1）证明是方程的根，当时