第一章水静力学.doc

第一章 水静力学一、填空1等压面与质量力（正交）。2以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强称为（绝对压强）。3以当地大气压为零点计量的压强称为（相对压强）。4相对压强为负值时的绝对值称为（真空值）。5由静水压强的基本公式可知，静水压强呈（线性）分布。6某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的（测压管水头）。7作用在单位宽度上的静水压力，应等于静水压强分布图的（面积）。8任一点静水压强的大小和受压面方向（无关）二、判断1在重力作用下，同一连续液体的水平面就是一个等压面。（对）2任一点静水压强的大小和受压面方向相关。（错）3静水压强的方向只能是垂直指向受压面。（对）4在只有重力的同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（对）5在同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）6在只有重力的连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）7在只有重力的同一种液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）8不同流体的交界面是等压面。（对）9若平衡液体具有与大气相接触的自由表面，则自由表面必为等压面（对）10作用于任意平面上的静水压力，等于平面形心点上的静水压强与平面面积的乘积。（对）三、简答1何为等压面？等压面的性质是什么？答：等压面是在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。等压面的性质是：（1）在平衡液体中等压面即是等势面。（2）等压面与质量力正交。2静水压强有那些特性？静水压强的分布规律是什么？答：静水压强的特性是：（1）静水压强的方向是垂直指向受压面；（2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，即同一点静水压强的大小相等。由静水压强的基本公式可知，静水压强呈线性分布。3何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间有什么关系？答：绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强。相对压强：以当地大气压为零点计量的压强p。真空值：指相对压强为负值时绝对值。压强的三种表示方法是：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或标准大气压）。三种压强之间的关系为：（式中为大气压）。单位之间关系为：1工程大气压98000N/m210m水柱高0.736米汞柱高。4什么叫测压管水头？测压管高度？在静止液体中各点的“”表示什么意思？答：某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的测压管水头。以某点到大气压作用的液面的竖直距离叫测压管高度。在静止液体中，“”表明其液体内任意两点的测压管水头相等。5什么叫压力体？答：由静水中曲线上每一点引垂直于自由面的垂直形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。四、画图1试画出下列图中各曲面上的压力体图，并指出垂直压力的方向。2画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图。3. 画出图中指定曲面的水平方向的压强分布图及铅垂方向压力体图，并指明方向。五、计算1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强p0为78000Pa；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强pc；（2）左侧管内水面距容器液面高度h？ 解：（1） 通过容器自由表面的水平面位等压面故（2）2盛有同种介质（容重A=B=11.lkNm3）的两容器，其中心点A、B位于同一高程，今用U形差压计测定A、B点之压差（差压计内盛油，容重08.5kNm3），A点还装有一水银测压计。其它有关数据如图题1-2所示。问：1. A、B两点之压差为多少？2. A、B两点中有无真空存在，其值为多少？解：（1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得两种密度不同引起的，即密度差引起的。所以（2）存在真空由A点在的等压面知3图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油容重1为6.5kNm3，重油容重2为8.7kNm3，当两种油重量相等时，求：（1）两种油的深度h1及h2为多少？（2）两测压管内油面将上升至什么高度？解：（1）由两种油的重量相同有（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距为5m设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则4 在盛满水的容器盖上，加上6154N的荷载G（包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。 解：荷载G作用在AB液面上得C点和D点的压强相等由巴斯加原理有：5今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h。试求M点的压强？解：6 一U形差压计如图题1-6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(w=9800Nm3)，右支内盛油（0 =9310Nm3），左右支顶端与欲测压差处相接。当p1=p2时，右支管内的油水交界面在x-x水平面处，试计算右支管内油水交界面下降25cm时，（p2-p1）为若干？ 解：设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右边液面到交界面的垂距为h2当交界面下降25cm后因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时左边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm7圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转，问：（1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？（2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？8有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩形，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液面将成为与水平面相交成角的倾斜面，导出的表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水箱，小车最大的加速度a为若干？解：作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力，其合力为f , 且液面为等压面，所以f 必与倾斜的液面垂直，因此有：9图示一混凝土重力坝，为了校核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下，作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压力。解:当下游无水时: 水平分力10水电站前池进入压力管道的进口处装有一矩形平板闸门，长L为1.8m，宽b为2.5m，闸门重1860N，倾角为75，闸门与门槽之间摩擦系数f为0.35，求启动闸门所需的拉力？解：设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的力F211一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角a为60，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求：（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。 12有直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为lm时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？ 解：作用在闸门上的总压力P若作用在转动轴00上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，所以求出作用点距闸底的距离，即为00转轴应放的位置:13. 侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求放水孔闸门上的水压力及作用点位置。 14. 圆柱形锅炉直径D=3m，右端为焊接的盖板，其中水深为1.5m，炉内气体压力可通过U形水银测压计量测，若已测得测压计两支水银面差h=0.6m，试求在锅炉盖板上所作用的总压力。解锅炉盖板上所作用的总压力为:15一弧形闸门，门前水深H为3m，为45，半径R为4.24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。解：先求水平分力：垂直分力：16由三个半圆弧所联结成的曲面ABCD，其半径R1为0.5m，R2为1m，R3为1.5m，曲面宽b为2m，试求该曲面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出垂直水压力的方向。解：17水箱圆形底孔采用锥形自动控制阀，锥形阀以钢丝悬吊于滑轮上，钢丝的另一端系有重量W为12000N的金属块，锥阀自重G为310N，当不计滑轮摩擦时，问箱中水深H为多大时锥形阀即可自动开启？解：当PZ=WG时锥形阀恰好能自动开启，18电站压力输水管，直径D为2000mm，管材允许抗拉强度为13720N/cm2，若管内作用水头H为140m，试设计管壁所需要的厚度。19如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为14700Nm2，在右侧箱中油的容重08.33KN/m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？解：计算作用在闸门AB上的水压力作用在闸门AB上的水压力：20.如图所示，有一锥形容器，在A处接一U形水银压差计，当容器空时，A以下注水后压差计读书为19cm，当容器充满水后，压差计的读数为多少？解：（1） 计算未充水时高度h取0-0为等压面，则（2） 计算充满水后水银压差计读数充水后，压差计右边压强增加，水银面下降xcm；压差计左边在原水银面上升xcm，如图所示，取等压面，则21.如图所示为一开口容器盛水。（1）求容器底以及环形平面MN上所受到静水总压力及其方向；（2）若容器不是放在地面上，而是由上顶吊起，此时容器受力为多少？解：（1） 容器底和MN上所受到的静水压强分布图如图图示。容底静水总压力为环形MN上所受的静水总压力为（2）如果容器是吊起的，容底所受的静水总压力同前，因在重力作用下的静水压强，在任何状况下都应服从的规律。22.有一棱柱体，其截面如图所示。假定它的重量不计，是挂在穿过O点和纸面垂直的水平转轴上，要使棱柱体保持如图所示未知不发生转动，求x=？解：设棱柱体截面半圆的部分浮力为Pa，三角形部分的浮力为P0，要使棱柱体不发生转动，必须满足,即因r=1，代入上式简化得23.盛有水的密闭容器，其底部圆孔用金属圆球封闭，该球重19.6N，直径D=10cm，圆孔直径d=8cm，水深H1=50cm，外部容器水面低10cm，H2