江苏省灌云县陡沟中学高中数学 1.3正弦定理、余弦定理的应用（第1课时）导学案 苏教版必修5.doc_第1页
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江苏省灌云县陡沟中学高中数学 1.3正弦定理、余弦定理的应用（第1课时）导学案 苏教版必修5一、学习目标：1能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形中的有关问题；2能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；3通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，应用自如二、学习重点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题，牢固掌握两个定理，应用自如三、学习难点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题，牢固掌握两个定理，应用自如四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用）自主质疑一、复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，解斜三角形的要求和常用方法1正弦定理、三角形面积公式：；2正弦定理的变形：（1）；（2）；（3）3利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角4余弦定理：5应用余弦定理解以下两类三角形问题：（1）已知三边求三内角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个内角合作探究例1如图，为了测量河对岸两点a，b之间的距离，在河岸这边取点c，d，测得adc85，bdc60，acd47，bcd72，cd100m设a，b，c，d在同一平面内，试求a，b之间的距离（精确到1 m）解例2如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号我海军舰艇在a 处获悉后，测出该渔轮在方位角为45，距离为10n mile的c处，并测得渔轮正沿方位角为105的方向，以9n mileh的速度向小岛靠拢我海军舰艇立即以21n mileh的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1，时间精确到1min）解例3作用于同一点的三个力f1，f2，f3平衡已知f130n，f250n，f1与f2之间的夹角是60，求f3的大小与方向（精确到0.1）解五、学习评价 自我评价： a、满意（ ） b、比较满意（ ） c、不满意（ ） 教师评价： a、满意（ ） b、比较满意（ ） c、不满意（ ）第 1 课 （第 1课时 ）巩固案【
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