最新实验计划法(DOE).ppt

實驗計畫法PlanningandAnalysisofExperiments 你曾這麼做嗎 我們可能會嘗試著朝以下方向進行試驗 換汽油的牌子 換機油的牌子調整引擎功率換新輪胎調整胎壓洗車 打蠟等等 有好的結果 那之後呢 沒有好結果 那又如何呢 問題 你的車子目前每公升汽油只能跑5km 而你想將其提升到每公升汽油能跑16km 系統性方法 直覺性方法 試誤法 TrialandError亂槍打鳥 一切靠 經驗 與 運氣 一次一因子 OFAT一次調整一個 見樹不見林 實驗計畫法 因子設計直交表 實驗的種類 一次一因子OFAT 先換機油品牌 其他的先不換 看有沒有效 Results 10km No gotonextfactor 再換汽油品牌 其他的先不換 看有沒有效 Results 10km No gotonextfactor 接下來換輪胎 其他的先不變 看有沒有效 Results 10km No gotonextfactor etc 這麼做 又會有什麼問題呢 一次一因子OFAT 假設實際的情況是 10 則原先 B2 b2 的組合即為的最佳解 OFAT最佳解 系統性方法 DoE 考慮所有 變數 的可能組合承上例 機油品牌2種 b1 b2 汽油品牌2種 B2 B2 的所有可能組合 22 4 次 全因子實驗法 FullFactorialDesign 除了這兩個變數 因子 還有其他10個變數要考慮進來 所有可能的組合 212 4096 次 問題 資源不允許 系統性方法 DoE想法 偷工 在實驗因子不變的情況下 利用更少的實驗次數 部分 組合 來達到相同 甚至更好的結果加料 同樣的實驗次數中 若能巧妙的利用實驗配置 實驗規模還可以再放大 部分因子實驗法 FractionalFactorialDesign 課程目標 希望本課程結束後 你能夠 利用 統計設計方法 來設計實驗 當實驗完成後 利用 統計分析方法 來完成整個的分析 達到當初的實驗目的 Syllabus 實驗計畫法介紹實驗的規劃因子設計反應曲面設計田口設計與直交表實驗的分析與結果解讀ANOVA反應曲面法田口輔助表實驗的再現性 實驗計畫法介紹 Introduction What 何謂實驗計畫法 合理的資料收集 有效的資料分析 When 什麼時候會使用到DOE 不明 明確 問題原因 因子 明確 不明 控制條件 水準 X型問題 A型問題 T型問題 解決工具 DoE 解決工具 檢定 推定相關回歸DoE 解決工具 QC工具管制圖層別法 新產品新原料新設備沈痾舊疾 Why DOE能幫你做什麼 不同生產條件的 比較 找出 主要 的影響變數為何 從眾多的影響變數中 找出真正重要的獲知交互作用的影響找出 最佳 的操作設定最佳結果 準 最小變異 穩 又穩又準 穩建設計 多個目標的最佳化 名詞解釋 Response 特性值 產出值 目標值就是Y啦 Factor 因子 會影響特性值的變數就是X啦 Level 水準 該因子在能夠被設定之可能範圍內 所取得數個不同的設定值你可以設成三個設定值 就叫三水準Treatment 試驗 所有因子的設定組合也就是你做實驗時的 條件 啦 DOE常用的名詞 名詞解釋 Effect 效應 因子設定改變對目標變數的影響MainEffects 主效應 單一因子設定的改變 對目標值的影響也就是X由水準1 水準2 Y的改變 InteractionEffects 交互作用 2個以上的因子 對目標值的合成效應 加成效應 何謂交互作用 Interaction 綜合兩個或兩個以上因子的效應 A及B兩因子間有交互作用表示A因子的變會受B因子水準設定的影響 表示為AB 交互作用Interaction 考績與年資間的關係 交互作用效應的計算 承Page5例 B1 B2 公里數 15 機油品牌 b1 b2 5 10 20 公里數 機油品牌 B1 B2 5 10 15 b1 b2 b1 b2 b2 b1 0 Model X1的主效應 X2的主效應 X1X2的交互作用效應 Model與實驗條件數 Runs 的關係 你需要多少個條件才能估出因子效應 假設有如下的model x1 x2 xn因子項次 1 2 n估計的因子效應 因子效應的三大基本原則 Hierarchy 階層性 低階效應比高階效應重要效應等階時 重要性相同 Sparsity 稀疏性 重要的因子效應不多 80 20法則 Heredity 繼承性 當交互作用顯著時 至少有其中一項主效應顯著 常用的model與effect合併考慮 考慮所有效應 Fullmodel 只考慮主效應 Maineffectsmodel 主效應 兩因子的交互作用 Interactionmodel 除主效應 兩因子交互作用外 再考慮平方效應 Quadraticmodel 練習 您了解主效應與交互作用了嗎 請以圖形表示 1 A和B的主效應分別為何 2 AB的交互作用為何 DOE的步驟為何 實驗計畫步驟 Summary 0 實驗策略示意圖 不明 明確 問題原因 因子 明確 不明 控制條件 水準 T型 A型 X型 1 實驗目標 objective vs實驗類型 只是選重要的 當然看趨勢就好 所以2水準 夠啦 要詳細研究 當然是越接近實際變化越好啊 所以當然至少要3水準才夠囉 2 選擇實驗的 特性值 y 你所關心的品質特性 即為實驗的特性值特性值種類計數值 量測數值不為連續量 一般用 個 代表單純計數值 將觀察特性分為良品或不良品 常用在外觀等 例如 不良個數 故障台數 Particle數量多重計數值 將觀察特性分為優 良 中 可 劣 例如 外觀等級分Z P N級表示好 一些瑕疵 很多瑕疵計量值 量測數值為連續量 單一目標 ex 尺寸 電性 電壓 cellgap高度 多重目標 需求不同 只要改變某一變數即可產生不同產品 ex 經由三原色加入量的不同可做出不同顏色 此時對顏色而言有無限多的目標原則 不要用 現象 來當特性值能用計量數據 就不要用計數數據 3 實驗因子 xs的選擇步驟vs流程 1 所有可能的影響因子 Yes 初選淘汰 複選淘汰 像話原則why why why 3 因子的分類 1 控制力 因子分類 2 技術性 經過上述篩選之因子 其對結果之影響並非全然相同 因此可再根據實際生產經驗的佐證 將部分技術上證據力較弱的因子淘汰 4 因子水準的選擇 4 因子水準的選擇 Y Y Lo Hi FactorSettings Y Y Lo Hi ExperimentalEffect FactorSettings 水準設定的目的 就是要盡量凸顯其會造成對Y的影響 A B 4 常用的水準 2 LevelsDesign 3 LevelsDesign 兩點成一直線 所以只能看 線性趨勢 囉 三點就可以看曲線 所以會更接近實際變化囉 2水準 3水準 5 設計的基本原理 Replication 重複能估計實驗誤差較精準的效應估計Randomization 隨機平均掉實驗中的干擾因素的影響Blocking 區集將已知的變因 如原材料 機台 先區隔開區集的概念是先將已知的系統性效應隔離 避免其影響其他控制變因 5 1 區集劃分 blocking 實驗中 將已知且可控制的擾亂性變異 系統化的消除其對於不同條件設定間統計比較的影響的設計技巧 例如 不同機台 不同lot 不同天 不同班別 不同材料 Batch1 Batch2 Non homogeneousunits Formedintoblocks 5 設計的基本原理 Balance 平衡設計在實驗中 每個試驗的觀察值需一致為符合變異相等原理Orthogonal 直交設計任兩效應間的 內積 為0直交性質代表任兩個效應之間不會互相干擾影響 包含主效應與交互作用之間 5 1 因子設計 FactorialDesign 5 1 什麼是因子設計 因子設計就是針對想知道投入實驗的變數效應來設計實驗主要目的就是 故意 凸顯 X 的變化 來看看對 Y 是否有造成影響與一般的統計分析不同的是 實驗的目的是 期待變化發生 因子設計可分為全因子設計部分因子設計2k p因子設計3 中心點設計 5 1 Design的表示 兩因子為例 5 1 全因子設計 也就是把所有因子之間 其水準組合的所有可能都當作實驗條件最笨的方法 但也是最可靠的方法例如 有三個因子 每個因子設有兩個條件 那所有可能的組合就會有8種 不管那麼多了 全部丟到實驗去吧 A C B 1 3 2 4 5 7 6 8 1 1 1 1 1 1 5 1 Forexample 如何估算效應 效應分為 主效應交互效應 練習 C與BC的效應為何 BC 1 1 該怎麼算因子效應呢 5 1 因子效應 主效應 如何被估計 A因子效應 B因子效應 C因子效應 1 2 3 4 5 6 7 8 一樣的算法就好囉 5 1 交互作用又該如何被估計 上例 交互作用效應的計算 承Page5例 B1 B2 公里數 15 機油品牌 b1 b2 5 10 20 公里數 機油品牌 B1 B2 5 10 15 b1 b2 b1 b2 b2 b1 0 5 1 全因子設計的缺點 多因子實驗遇到的最大困難是實驗次數太多 若十個因子對產品品質有影響 每個因子取兩個不同設定進行比較 有210 1024 如果每個因子取三個不同設定 則會有310 59049個不同的實驗條件 這樣太多了吧 5 1 Fullvs Fractional FullFactorial FractionalFactorial Allcombinationoffactor ssetting Partialgroupofallcombinationoffactor ssetting 5 1 運用 偷工 的技巧 部分因子設計 在全因子實驗中 我們試驗因子的所有可能組合 在部分因子設計中 我們選擇部分因子設置 我們這樣做的關鍵考慮因素是 如何選擇 檢測哪些組合 23 8次實驗 23 1 4次實驗 5 1 建立1 2部分因子設計 3因子為例 5 1 怎麼又發生了 我算出來的到底是A 還是BC的效應呢 效應混淆 AliasorConfounding 5 1 效應混淆 AliasorConfounding 當我們要估計某一個因子效應時 如果也同時把其他的因子效應 通常是高階交互作用 也包含進來的這種情況 就稱為 效應混淆 Confoundingoralias 例如剛剛的例子 我們要估計A因子的效應 但實際上所算出來的 有可能是A 也可能是BC交互作用 無法分辨是哪一個影響 因此就稱之為 A與BC的效應混淆 通常表示為 A BC 當使用部分因子設計時 要特別注意這個哦 5 1 混淆的範例 BC AC AB C B A A A BCB B ACC C AB 如果 交互作用 實際上存在的話 Resolution 解析度 描述主效應與交互作用混淆的程度 HigherresolutiondesignshavelesssevereConfoundingbutmoreruns A A BCB B ACC C AB 主效應與二階交互作用混淆 Resolution III A A BCDB B ACEC C AB2 主效應與三階交互作用混淆 Resolution IV 5 1 中心點 Centerpoint Addingcenterpointrunsinterspersedamongtheexperimentalsettingrunsfortwopurposes ToprovideameasureofprocessstabilityandinherentvariabilityTocheckforcurvature 5 1 DoEExample X1 Millrpm 300 700 X2 FeedRate 4 10 X3 VisePressure 200 600 X4 CoolantPressure 10 80 X5 CoolantConcentration 5 25 X6 AirPressure 0 0 1 X7 CutterMovement Conventional climb 若為全因子設計時 共需要幾次實驗 量測目標值 microfinish可能影響microfinish的變數經分析後 整理為以下7個 分析 擾亂因素 機台 材料 班別 人員等 為配合試驗 採相同條件實驗 5 1 ScreeningDoE 實驗目的 以ScreeningDoE方法找出7個變數中對microfinish影響較大者選擇製程變因與目標參數 Y x 個選擇合適的設計 2水準or3水準 執行實驗 實驗資料如下 Y averagemicrofinishof4partsmilledateachrunintheexp 2partsfromeachfoundry 5 1 利用MINITAB來建立因子設計 記住 每張工作表建立一個實驗設計 運用File New NewWorksheet創建連續的DOE工作表 5 1 利用MINITAB來建立因子設計 5 1 利用MINITAB來建立因子設計 4 在主對話方塊中 點擊 Options 調出子對話方塊 選擇是否隨機 不選 Randomizeruns 點擊兩次 OK 4 5 1 AliasStructure SessionWindow輸出結果 在會話視窗中 Minitab將提供設計資訊 包括 因子數 Factors 區集數 Blocks 重複次數 Replicates 因子混淆資訊解析度 Resolution 結構 AliasStructure 5 1 輸入實驗資料 Y 此工作表顯示在資料視窗中 工作表輸出結果 Plackett BurmanDesigns 只能幫你估算因子的主效應k N 1個因子數 利用N個條件 N是4的倍數 k 11N 12 k 15N 16 k 19N 20 k 23N 24 k 27N 28 k 31N 32 k 35N 36 Tip Usingtherowaboveasfirstcolumn remembertoaddtheoneforkeepbalance thesecondcolumnobtainfromfirstbyshiftdownonepositionandplacingthelastelementtofirstposition Continueuntilcolumnkisgenerated PBdesign範例 Addoneelementforkeepbalance k 11N 12 5 2 RSM設計 RSMdesign 5 2 什麼叫RSM 為了詳細研究 重要因子 的特性 單看線性趨勢已經不夠 需要改用曲線 曲面 來分析統計上 這種實驗手法叫做ResponseSurfaceMethodology因為要看曲線 曲面 所以至少要設3水準其實就是3水準的設計啦 通過RSM實驗能得到的是Ys和Xs的函數關係 用Data推定隨Xs的變化 就知道Ys值是否隨著改變知道Xs在什麼值上反應量最佳用最少的實驗數 就能掌握最佳的實驗計畫法通過Data的分析能知道所推定適合反應表面的統計的性質 5 2 RSMDesign有哪些 三水準的因子設計 包含全因子 與部分因子設計作法與概念參考二水準因子設計就是 二 改成 三 嘛 其他都一樣咩 中央集成設計 CCDesign CentralCompositeDesignCCC CCI CCFBox BehnkenDesign BBDesign 啊 這兩個就沒那麼單純 要注意哦 5 2 CCDesign 各角落點 中心點 各平面的點 中心點 把 a 跟 b 合起來 就是CCDesign囉 a b 概念 5 2 CCDesign 不同型態的CCDesign 有看到嗎 CCC跟CCI都是利用實驗設計的技巧 把三水準的實驗 擴充到五水準實驗哦 這就是 加料 精彩表現 5 2 BBDesign 概念 針對每一個方向的中心 都是一個 兩水準 中心點 的設計把三個加起來後 就是BBDesign囉 BBDesign通常是用在所關心的變化在中心位置 5 2 Example 林銀淑想運營專門做泡菜湯的飯店 為了做最好的泡菜湯 想要調查顧客對泡菜湯的滿足度 決定因數別水準 泡菜湯製作時間 10日 20日 煮泡菜湯時間 15分 20分 泡菜湯製作溫度 5度 8度 我要開泡菜湯店 Stat DOE ResponseSurface CreateResponseSurfaceDesign TypeofDesignCCDesign設定考慮Cubeplot外的最佳條件時BBDesign設定在Cubeplot內最佳條件時 5 2 利用MINITAB來建立因子設計 RMS Stat DOE ResponseSurface CreateResponseSurfaceDesign 5 2 利用MINITAB來建立因子設計 RSM StdOrderRunOrderBlocksABCY11110 000015 00005 0000049 722120 000015 00005 0000087 533110 000020 00005 0000048 944120 000020 00005 0000085 655110 000015 00008 0000070 266120 000015 00008 0000085 777110 000020 00008 0000057 988120 000020 00008 0000083 89916 591017 50006 5000024 31010123 409017 50006 5000082 01111115 000013 29556 5000076 81212115 000021 70456 5000072 81313115 000017 50003 9773175 21414115 000017 50009 0226974 91515115 000017 50006 5000071 51616115 000017 50006 5000076 81717115 000017 50006 5000075 41818115 000017 50006 5000076 81919115 000017 50006 5000069 82020115 000017 50006 5000075 3 CubePoint AxialorStarPoint CenterPoint 實驗結果 可以修正為實際可能的測定值 例 6 591 6 6 5 2 實驗計畫結果及實驗結果輸入 RSM使用時機 RSM很耗費實驗資源 確定可以找到最佳解再使用 如何可以確定最佳解範圍 實驗設計範圍 確定在此範圍後 再使用RSM技巧 RSM ResponseSurfaceMethodology Thetechniquefordeveloping improving optimizingprocess andnewproducts 5 3 田口設計與直交表 TaguchimethodandOrthogonalArray 5 3 田口的因子分類 因子Controlfactor 控制因子製程可調整的重要參數例如 反應時間 反應溫度 Noisefactor 誤差因子製程中重要 無從選擇或無控制權之參數例如 無塵室的溫度 壓力 5 3 田口設計 利用直交表 將其分為內外內直交 放控制因子外直交 放誤差因子誤差因子不能控制可控 但因成本 技術 的考量而不控精神從 內直交表 找出一組設定 使得目標為最佳且受 誤差 外直交表 的影響最小既穩又準 5 3 田口設計範例 誤差放外直交表 可控放內直交表 照表施工 簡單好用 5 3 什麼是直交表 直交表是由因子設計中的 拉丁方格 方法所演化出來的直交表是因子設計的一支與因子設計不同的是 直交表是用某個全因子設計 利用 加料 的概念 使的可以看到更多的因子影響因子設計 偷工直交表 加料 5 3 何謂直交表 直交表的符號意義 常用的直交表 L8 27 8 行數 實驗次數 2 水準數 7 列數 最多可配置的因子數 L Layout Level OrthogonalArray Factors Levels ExperimentalRuns 2 level 3 level Mixedlevel L4 23 3 24L8 27 7 28L16 215 15 216L32 231 31 232 L9 34 4 39L27 313 13 327L81 340 40 381 L12 211 11 312L18 21 37 1 2 7 318 5 3 L8直交表 1 2 線點圖 ab ab 5 3 選定合適的直交表 依據因素及水準的多寡 例如 2水準m個 3水準n個 以決定適當的直交表 其中包含所需研究的交互作用K 最少實驗次數 1 2 1 m 3 1 n 因素過多時 不要使用太大的直交表 而應該依據 時效性 及 影響重要度 選擇部份的因素進行實驗 一般而言 因素個數約5 8個最適當 據此推估實驗次數約為18次以內 田口設計規劃步驟 實驗目的 確認可能因子及交互作用選定合適的直交表依據可能因子數量 含交互作用因子 計算出最少實驗次數選定合適的直交表因子配置 如無交互作用可隨意配置 由目的先畫出關係對比線點圖 找合適的配置修改線點圖 因子配置完成 5 3 實驗規劃範例 使用交互作用配行表法 2 先配置有交互作用的因子 AB 如將A置於第二column B置於第三column 則AB交互作用將出現在第 column3 將交互作用AB出現的column空下4 C D置於其他任一column 例如第五 六column 各具2水準之四個因子之實驗 想探討A B C D主效果及A B交互作用 1 選擇合適的直交表需要 column 選 5 3 實驗規劃範例 使用點線圖法 各具2水準之四個因子之實驗 想探討A B C D主效果及A B交互作用1 選擇合適的直交表需要 column 選 2 先配置有交互作用的因子 AB A置於第一column B置於第二column3 將交互作用AB出現的column空下4 將C D置於其他任一column 5 3 練習 各具2水準之四個因子之實驗 想探討A B C D主效果及A C A D C D交互作用請協助排出實驗規劃 5 3 練習解答 1 2 1 選擇合適的直交表需要 column 選 2 先配置有交互作用的因子 AC AD CD A置於第一column D置於第二column C置於第四column3 將交互作用AC AD CD出現的column空下 五 三 六 4 將B置於剩餘的一column 七 5 3 常用的直交表變形 虛擬水準法 應用在將較少水準的要因配置在較多水準的直交表之列上 多水準法 應用在將較多水準的要因配置在較少水準的直交表之列上 浮動水準法 應用在要因和要因間無法獨立改變時 亦即獨立改變將造成實驗重大影響 1 2 3 4 5 3 虛擬水準法 L9 應用在2 1 3 3 5 3 多水準法 L8 應用在4 1 2 4 1 2 4 3 6 5 7 附錄 常用之直交表 ExampleofL8 27 ExampleofL9 34 1 2 3 4 ExampleofL12 211 ExampleofL16 215 ExampleofL16 215 ExampleofL18 21 37 第一與第二行的交互作用與其他各行正交 因此估計它的交互作用時不會影響到其他行 若要計算交互作用時 可以利用第一行與第二行列出輔助表 第一與第二行可以合併成為一個具有6水準的行 任何一對的交互作用都與其他各行產生效應混淆 ExampleofL27 313 ExampleofL27 313 實驗結果分析ExperimentaldataAnalysis DoE 田口分析 如何解釋結果 與實驗目的相關的實驗結果之checklist 你所關心的因子效應有哪些 你的實驗目的是什麼 是否把所有的效應都考慮了 你的model選擇是否正確 哪些因子效應是顯著的影響目標值 Forscreeningpurpose如何找到因子的最佳設定 forRSMpurpose 8 分析的步驟 DOE分析步驟流程圖 如何進行DOE的分析 Plottingthedataofresponse確認實驗狀況 y值 Modelingthedata符合3個基本假設TestingDOEmodels檢視model配適是否恰當RevisingDOEmodelsANOVA分析InterpretingtheresultsScreening Significantfactors RSM Optimizationsetting Plottingthedataofresponse PlottingtheResponse 藉由對結果資料的展現 來檢驗是否以達成實驗目的HistogramofResponsesRun sequencePlotNormalprobabilityPlotofResponse Histogram Graph Histogram Whatkindofpopulationdistributiondothedatacomefrom Wherearethedatalocated Howspreadoutarethedata Arethedatasymmetricorskewed Arethereoutliersinthedata 承前例 TimeSeriesPlot Stat TimeSeries TimeSeriesPlot Arethereanyshiftsinlocation Arethereanyshiftsinvariation Arethereanyoutliers NormalProbabilityPlot Thenormalprobabilityplotisusedtoanswerthefollowingquestions Arethedatanormallydistributed Whatisthenatureofthedeparturefromnormality dataskewed shorterthanexpectedtails longerthanexpectedtails Graph ProbabilityPlot Modelingthedata 利用MINITAB來分析實驗結果 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign 利用MINITAB來分析實驗結果 EstimatedEffectsandCoefficientsformicrofinish codedunits TermEffectCoefSECoefTPConstant144 020 6438223 720 003X1 29 69 14 840 6438 23 060 028X2 14 96 7 480 6438 11 620 055X3 5 04 2 520 6438 3 910 159X4 15 49 7 740 6438 12 030 053X5 11 16 5 580 6438 8 670 073X631 9415 970 643824 810 026X7 8 59 4 290 6438 6 670 095X1 X29 114 560 64387 080 089X1 X318 549 270 643814 400 044X1 X418 149 070 643814 090 045X1 X5 4 94 2 470 6438 3 830 162X1 X6 22 84 11 420 6438 17 740 036X1 X7 1 81 0 910 6438 1 410 393X2 X48 664 330 64386 730 094S 2 575R Sq 99 96 R Sq adj 99 37 AnalysisofVarianceformicrofinish codedunits SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects710355 310355 31479 32223 100 0522 WayInteractions75519 65519 6788 51118 920 070ResidualError16 66 66 63Total1515881 5 Modelingthedata 數值分析法 目的 檢視model配適是否恰當 目的 哪些因子效應是顯著的影響目標值 工具 ANOVA Modelingthedata 圖形法 你會關注的因子是 Analyze CreateEffectPlot Stat DOE Factorial FactorialPlots Note 若殘差圖看起來不對 請尋求協助 3 檢驗變異相等假設變異的改變是否產出值一起改變 好的模型應呈現平行分布 檢視model是否符合假設 1 殘差獨立性假設殘差值是否隨時間變化有相關性 預測值 檢視model是否符合假設 正常範例 3 檢驗變異相等假設變異的改變是否產出值一起改變 好的模型應呈現平行分布 2 殘差常態檢驗檢驗常態假設常態分布圖必須為一直線 2 殘差常態檢驗直方圖必須看起來是常態分布 1 殘差獨立性假設殘差值是否隨時間變化有相關性 InteractionPlot MainEffectPlot Summary 規格上限為135 無規格下限 越小越好花5分鐘想想你下一步會做什麼 Wherewouldyousetfactorlevelstominimizesurfacefinish WhatfactorswouldyouincludeinthenextDoE Whatlevelswouldyouchooseforeachfactor 輔助工具 ANOVA Regression 8 2 AnalyzeforRSMpurpose StdOrderRunOrderBlocksABCY11110 000015 00005 0000049 722120 000015 00005 0000087 533110 000020 00005 0000048 944120 000020 00005 0000085 655110 000015 00008 0000070 266120 000015 00008 0000085 777110 000020 00008 0000057 988120 000020 00008 0000083 89916 591017 50006 5000024 31010123 409017 50006 5000082 01111115 000013 29556 5000076 81212115 000021 70456 5000072 81313115 000017 50003 9773175 21414115 000017 50009 0226974 91515115 000017 50006 5000071 51616115 000017 50006 5000076 81717115 000017 50006 5000075 41818115 000017 50006 5000076 81919115 000017 50006 5000069 82020115 000017 50006 5000075 3 滿意度 實驗計畫結果及實驗結果輸入 泡菜製作日 泡菜煮的時間 泡菜湯製作溫度 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface AnalyzeResponseSurfaceDesign 選定MODEL ResponseSurfaceRegression YversusA B CTermCoifSECoefTPConstant74 1411 68643 9770 000A15 5921 11913 9400 000B 1 7301 119 1 5470 153C1 8601 1191 6620 127A A 6 6441 089 6 1010 000B B1 0111 0890 9280 375C C1 0991 0891 0090 337A B1 1631 4610 7950 445A C 4 1381 461 2 8310 018B C 1 4381 461 0 9840 349S 4 134R Sq 96 2 R Sq adj 92 7 AnalysisofVarianceforYSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPRegression94287 224287 22476 3627 880 000Linear33408 283408 281136 0966 490 000Square3714 65714 65238 2213 940 001Interaction3164 29164 2954 763 210 071ResidualError10170 87170 8717 09Lack of Fit5128 07128 0725 612 990 127PureError542 7942 798 56Total194458 09 分析之結果 結論1 有意義的因子是A A A A C三種 但為了分析包含A C交互作用 也要包含相當的主因數C 結論2 RSM前已經由Screening得出A B C均為重要因子 應同時控管 Note 假設A Cp value 0 05有以下結論 分析結果的解釋 PureError和LackofFit的理解 Ingeneral theresidualerrorcanbemadeupofthreeparts Curvature iftherearecenterpointsinthedata LackofFit ifareducedmodelwasfit PureError ifthereareanyreplicates 平均 PureError 回歸式內的變動 LackofFit 平均和回歸式的變動 PureError 反應變數的再現性 在這裏有CenterPoint6個 Cube 4 Axial 2 計算時使用的DF是 6 1 LackofFit 回歸式的標準偏差 值大 表示所導出的回歸式不確切 回歸式的適合度檢驗 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface AnalyzeResponseSurfaceDesign 在前章的分析結果有意義的因子是只有A A A A C三種但為了分析包含A C交互作用也要包含相當的主因數C 只對重要的少數因數作為對象再推定回歸式 ResponseSurfaceRegression YversusA CTermCoefSECoefTPConstant75 7121 20962 5990 000A15 5921 14413 6240 000C1 8601 1441 6250 125A A 6 8341 104 6 1900 000A C 4 1371 495 2 7670 014S 4 229R Sq 94 0 R Sq adj 92 4 AnalysisofVarianceforYSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPRegression44189 84189 81047 4458 550 000Linear23367 43367 41683 7094 120 000Square1685 4685 4685 4138 320 000Interaction1137 0137 0136 957 660 014ResidualError15268 3268 317 89Lack of Fit4137 5137 534 382 890 073PureError11130 8130 811 89Total194458 1UnusualObservationsforYObservationYFitSEFitResidualStResid570 20059 2822 42310 9183 15R924 30030 1593 195 5 859 2 11R 最終的回歸方程式Y 75 712 15 592 A 1 86 C 6 834A2 4 137 A C 只對重要的少數因數作為對象再推定回歸式 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface Contour Surface Wireframe Plot ContourPlot中想導出的Y的水準數 最佳條件導出 1 圖形法 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface Contour Surface Wireframe Plot 最佳條件導出 1 圖形法 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface Contour Surface Wireframe Plot 最佳條件導出 1 圖形法 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface Contour Surface Wireframe Plot 最佳條件導出 1 圖形法 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface ResponseOptimizer Target的值是以前面結果為基礎 輸入所推定的Y值Lower Upper值設定能夠包含所測定的Y值的區間 最佳條件導出 2 數值法 Click 最佳條件導出 2 數值法 只考慮了A C兩個因子時泡菜的滿足度的最大值為91 1865這時的製作泡菜的日期標準為23 2352日 泡菜製作溫度為3 9773如果 在這裏管理最佳條件時 由於費用及精密性 製作日為23日 製作溫度為4度上管理 最佳值可以自行設定 如果 在這裏提高實驗的精度 對於A B C所有因數Regression導出最佳條件 6 7Page結果上直接選定最佳條件 泡菜製作期間 23 4044日煮的時間 21 6787分泡菜製作溫度是4 1804度時泡菜湯的滿足度最大為99 最佳條件導出 2 MinitabMenu Stat DOE ResponseSurface OverlaidContourPlot ContourPlot上求的輸入Y的預想最佳區間 Low High 導出最佳條件的另一種方法 8 3 田口分析 S Nratio輔助表 S NRatio 信號雜音比 Smaller the better Nominal the better Large the better Fractiondetective 計量數據 不良率 良率 又叫 轉換 為衡量品質差異的綜合指標 選大的 計算SN 建立輔助表 田口設計分析步驟 計算SN 望目特性 S Mean完成輔助圖及輔助表尋找最大化SN的條件組合調整目標 利用不影響SN的因子調整 例題 望目特性 假設一實驗有4個要因 每要因有3水準 且每各實驗進行5個樣本 每個樣本取一個數據 其結果如下 回應特性 電鍍厚度規格值 2 0 3 吋 目標值 2 1 因子選定 2 利用Minitab進行實驗配置 1 路徑 Stat DOE Taguchi CreateTaguchiDesign 2 主視窗內選項 TypeofDesign 選3 LevelDesignNumberoffactors 選4 3 點擊Designs 點選L94 點擊Ok兩次 3 輸入實驗資料 內直交表 控制因子 L9 外直交表 噪音因子 實驗數據 執行實驗後填入 4 利用Minitab進行分析 1 路徑 Stat DOE Taguchi AnalyzeTaguchiDesign 2 選擇回應值yC5 C9 3 點擊Options選擇NominalisBestUseadjustedformulafornominalisbest點擊Ok兩次 5 完成輔助圖及輔助表 ResponseTableforSignaltoNoiseRatiosNominalisbest 10 Log Ybar 2 s 2 n s 2 LevelABCD118 4617 8316 2912 79217 4917 0021 0916 14316 0717 1814 6323 08Delta2 390 836 4610 30Rank3421較強因子 A C DResponseTableforMeansLevelABCD11 1991 5302 9131 14822 1162 2481 9692 39332 8792 4171 3132 654Delta1 6800 8871 6011 506Rank1423較強因子 A C D 兩階段分析 最佳條件的決定 先求穩 先把影響S N的因子先選定最大化S N再求準 再選擇對S N沒什麼影響 卻會影響平均值的因子利用不影響S N之因子來調整目標 6 決定最佳條件組合 最佳組合 D3 C2 A1 B1 A1B1C2D3 先求穩 先把影響S N的因子先選定A C D 7 預測最佳組合解 最佳組合解 1 路徑 Stat DOE Taguchi Predi