高中数学圆锥曲线与方程练习题.doc

学习资料收集于网络，仅供参考圆锥曲线与方程一、选择题1双曲线3x2y29的实轴长是 ()A2 B2 C4 D42以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 ()A.1 B.1 C.1 D.13对抛物线y4x2，下列描述正确的是 ()A开口向上，焦点为(0,1)B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为(1,0)D开口向右，焦点为4若kR，则k3是方程1表示双曲线的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5若双曲线1的左焦点在抛物线y22px (p0)的准线上，则p的值为()A2 B3 C4 D46设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为 ()A4 B3 C2 D17已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 ()A(0,1) B. C. D.8已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 ()A. B. C. D.9已知直线l与抛物线y28x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8,8)，则线段AB的中点到准线的距离是 ()A. B. C. D2510设双曲线1的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ()A. B5 C. D.11若双曲线1的渐近线上的点A与双曲线的右焦点F的距离最小，抛物线y22px (p0)通过点A，则p的值为 ()A. B2 C. D.二、填空题13已知长方形ABCD，AB4，BC3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_14椭圆y21的两个焦点F1，F2，过点F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为P，则|PF2|_.15已知抛物线y24x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则yy的最小值是_16F1，F2分别是椭圆y21的左，右两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，则F1AB的面积为_17已知双曲线1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使得F1PF290，则F1PF2的面积为_三解答题18.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为.（）求E的离心率e;（）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB.19（本小题满分14分）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点（I）求椭圆的离心率；（II）若垂直于轴，求直线的斜率；（III）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由20.已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且（）求抛物线的方程；（）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切圆锥曲线与方程测试题答案一选择题1A2.D3.B4.A5.C6.C 7C8.A9.A10.D11.C二填空题13.14.15.3216.17.16三解答题18.【解析】（）解：由题设条件知，点，又从而.进而，故.（）证：由是的中点知，点的坐标为，可得.又，从而有由（）得计算结果可知所以，故.19.解析：（）椭圆的标准方程为.所以，.所以椭圆的离心率.（）因为过点且垂直于轴，所以可设，.直线的方程为.令，得.所以直线的斜率.（）直线与直线平行.证明如下：当直线的斜率不存在时，由（）可知.又因为直线的斜率，所以.当直线的斜率存在时，设其方程为.设，则直线的方程为.令，得点.由，得.所以，.红火 红红火火 日夜 日日夜夜直线的斜率.真假 朋友敌人 漂亮丑lou因为着（着急）友（朋友）情（亲情）王（王子）蚂（蚂蚁）活（生活）外（外面）香（香水），所以.开心 开开心心 上下 上上下下所以.长长的小路 长长的小河综上可知，直线与直线平行.20.xng（兴盛） f（头发） zh?ng（种子） hun（还书）（I）由抛物线的定义得因为，即，解得，所以抛物线的方程为（II）设以点为圆心且与直线相切的圆的半径为攵 反文旁（敏 故） 犭反犬旁（猪 狗 猫）因为点在抛物线上，所以，由抛物线的对称性，不妨设由，可得直线的方程为由，得，（17）（春晓）（村居）是描写（春天）的古诗，描写夏天的古诗有（所见）、（小池）。解得或，从而