高二数学提升练习题 (空间立体几何).doc

Zhongshan Mingshi Education Center 空间立体几何三视图专题1一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如左图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 AB主视图C左视图俯视图342俯视图主视图左视图2.一个几何体的三视图如右图所示，其中，主视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 22主视图24左视图俯视图（第3图）3.知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_cm3（第4题）4（山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 5四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右图，则四棱锥 的表面积为_ .342俯视图主视图左视图（第6题）6一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示则该三棱锥的外接球的表面积为 7一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图均为上底为2，下底为4，腰为 的等腰梯形，俯视图为一圆环，则该几何体的体积为 8.（课本改编题，新增内容）右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 9据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的表面积是 222C12312主视图左视图俯视图（第7题 （第9题）（第8题）主视图左视图俯视图22（10题）10图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几何体的侧面积为 .广东高考文科数学分类汇编-立体几何2010年广东高考文科数学18.（本小题满分14分）如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=（1）证明：EBFD（2）求点B到平面FED的距离. 2009年广东高考文科数学6.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是A和 B和 C和 D和 17.（本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG2008年广东高考文科数学7将正三棱柱截去三个角（如图1所示，分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED18（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，（1）求线段的长；CPAB图5D（2）若，求三棱锥的体积2007年广东高考文科数学6若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）若，则若，则若，则若，则17（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形8图56（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积2010年广东高考文科数学1、 D 2、 18.（1）证明：点E为弧AC的中点 2009年广东高考文科数学6. D 7. 17.【解析】(1)侧视图同正视图,如右图所示. （）该安全标识墩的体积为：（）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG；2008年广东高考文科数学7 A 18解：（1）是圆的直径，又，；CPAB图5D（2）在中，又 底面三棱锥的体积为2007年广东高考文科数学2、 D17解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ；(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为 因此 .附：一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数中；余切函数中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法： 1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数2、若为增（减）函数，则为减（增）函数3、若与的单调性相同，则是增函数；若与的单调性不同，则是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在处有定义，则，如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则（反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数和复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数的定义域关于原点对称，则可以表示为，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点14地址：三乡分