13平行四边形的性质和判定.doc

第四课 1.3平行四边形的性质和判定教学目标：1.能证明平行四边形的性质定理和判定定理。 2.经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。 3.逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。重点：探索并掌握平行四边形的有关性质。难点：平行四边形性质定理的灵活运用。教学过程：一、 情境创设请同学们回忆一下，什么叫做平行四边形？平行四边形有哪些性质呢？答：（1）平行四边形的定义：_。（2）性质定理：_；（边的特征） _；（角的特征） _。（对角线的特征）二、探索活动问题一 你能证明平行四边形的哪些性质？与同学们交流。（提供学生一定时间进行对这个问题的思考、讨论和交流）问题二 你认为平行四边形中，可以先证明哪一个？为什么？问题三 请学生讨论证明平行四边形性质的思路。（让学生用基本事实和学过的定理来证明平行四边形的性质）三、例题教学 A E DB F C （1）例1.已知：如图（1），在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。求证：BE=DF例2.如图（2），四边形ABCD是平行四边形，且EAD=BAF求证：（1）CEF是等腰三角形； （2）若CF=5,求平行四边形ABCD的周长。 E A DF B C 例3.如图（3），在ABCD中，E、F分别是AC、CA的延长线上的点，且CE=AF。求证：BFDE FA DB C E四、小结1、我们利用三角形全等，证明了平行四边形的性质定理，这是研究四边形问题中常用的一种思考方法-把四边形的问题转化为三角形问题。2、平行四边形性质定理知识的灵活运用也是很重要的。3、平行四边形是一个中心对称图形，对角线的交点是对称中心。五、巩固练习1、见课本P15页1、2六、布置作业：一、见课本P25习题目1.3 1,2二、补充作业：（一）选择题：1如图（4），在ABCD中，AC、BD上两条对角线，AC、BD相交于O，则图中全等三角形的对数有（ ）。A1对 B2对 C3对 D4对A DB （5） C A D OB （4） C 2如图（5），ABCD的周长为56厘米，AB：BC=1：3那么BC的长为 ( )。A.10.5厘米 B.21厘米 C.42厘米 D.14厘米3.在平行四边形ABCD中,若A：B = 5 ： 4，则C的度数是（ ）。A80 B.120 C.100 D.110(二) 解答题：已知，如图（），在ABCD中，、分别是DAB、BCD的角平分线。求证：AE=CF. A F D如图（7），分别以ABCD的邻边AB和AD为一边，在ABCD外作正角形ABF和正三角形ADE，连接CE、EF、CF得CEF，试判断CEF的形状，并证明你的结论。C BD A F E自备部分：教学反思：（3）如图，点A，B分别是NOP，MOP平分线上的点，ABOP于E，BCMN于C，ADMN于D，下列结论中错误的是（ ）（A）AD+BC=AB （B）AOB=90（C）.与CBO互余的角有2个 （D）点O是CD的中点已知：如图，点P、M、N分别在等边ABC的各边上，且MPAB，NMBC，PNACP（1） 求证：PMN是等边三角形；（2） 若AB=9cm，求MC的长。 A N PB C M 45OA（4）（3）（2）（1）CBBCCBCBAAA2、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分