云南省昆明市第三中学（滇池中学）高二数学上学期期末考试试题 文.doc

数学文本试卷分第i卷（选择题，请答在机读卡上）和第ii卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第i卷（选择题，每题3分，共36分）注意事项：1 答第i卷前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、座位号、考号、考场序号填写在答题卡上，并用2b铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考号和考试科目 2 每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 答案写在试题卷上无效 选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.在某次测量中得到的a样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若b样本数据恰好是a样本数据都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） a众数b.平均数c.中位数d.标准差2.与直线平行且过点（0，-1）的直线方程为（ ）a b cd.3设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 4.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）a 1 b4 c2 d85给出下列命题：“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题为真命题；命题且，命题则是的必要不充分条件；真命题的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.06正方体中，异面直线ac和a1d 所成角的余弦为 （ ）a. b. c. d. 7.椭圆()的上顶点b2与两个焦点f1，f2所围成的三角形周长为（ ） a2 b4c3 d6.w.w.c.o.m 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )a b c d（）9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一象限交于a点，则|af|=（ ）a5 b4 c3 d210. 按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数值的个数最多为（ ） a. b. c. d.11. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（ ）abcd212.如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段ac1上有两个动点e，f，且ef=。出下列四个结论cebd；三棱锥ebcf的体积为定值；bef在底面abcd内的正投影是面积为定值的三角形；在平面abcd内存在无数条与平面dea1平行的直线其中，正确结论的个数是（ ）a1b2c3d4昆明滇池中学20142015学年高二上学期期末试题文科数学第ii卷（非选择题共64分）注意事项：1. 第ii卷共4页，考生务必用黑色碳素笔直接答在试题卷上。2. 将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3. 考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。填空题（每题3分，共12分，把答案填在题中横线上.）13.双曲线的渐近线方程为_；14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_家；15.平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的表面积为 _；16. 在直角坐标系xoy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点f且与该抛物线交于a、b两点.其中点a在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则oab的面积为 。解答题（本大题共6小题，满分共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. （本题满分8分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组50，60），第二组60，70），第五组90，100如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（）从测试成绩在50，60）90，100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|mn|10”概率18. （本题满分8分）如图，在正方体中，分别为棱，的中点 (1)求证：平面； (2)求cb1与平面所成角的正弦值.19. （本题满分8分）已知抛物线：和：，圆心到抛物线准线的距离为6求抛物线的方程；（2）求以抛物线c的焦点为右顶点，且离心率为2的双曲线c1的方程20. （本题满分8分）某单位为了了解用电量y度与气温x0c之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温气温（0c）141286用电量22263438（1）求用电量y与气温x的线性回归方程；（2）由（1）的方程预测气温为50c时，用电量的度数。参考公式：21.（本题满分10分）abca1b1c1d三棱柱，底面，且为正三角形，且，为中点(1)求证：平面平面（2）若aa1=ab=2，求点a到面bc1d的距离.22. （本题满分10分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆g交与a、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（-3,2）.（i）求椭圆g的方程；（ii）求的面积.高二文科参考答案：1-5dccba 6-10adabc 11-12 bd13. 14.20 15. 16. 17.（1）29 （2）0.618. （本题满分8分）如图，在正方体中，分别为棱，的中点 (1)求证：平面； (2)求cb1与平面所成角的正弦值.连bd，易得efbdb1d1， 平面；（2）设a1c1交b1d1于m连cm则mcb1，即为所求，sinmcb1=19. （本题满分8分）已知抛物线：y2=2px（p0）和：，圆心点到抛物线准线的距离为6求抛物线的方程；（2）若双曲线c1以抛物线c的焦点为右顶点，且离心率为2,求c1的方程.（1）y2=8x (2) a=2 ,e=2,c=4, 20. （本题满分8分） 某单位为了了解用电量y度与气温x0c之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温气温（0c）141286用电量22263438（1）求线性回归方程，（2）由（1）的方程预测气温为50c时，用电量的度数参考公式：解：（1）=10，=30，21.三棱柱，底面，且为正三角形，且，为中点(1)求证：平面平面（2）若aa1=ab=2，求点a到面bc1d的距离.abca1b1c1d（1）因为aa1面abc，aa1bd易得bdac，所以bd面aa1cc1，又所以平面平面22. （本题满分10分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆g交与