八年级数学下册 第17章 反比例函数复习练习题(二)(答案不全).docVIP

第17章 反比例函数复习练习题（二）一、填空题1已知反比例函数y=的图像经过点A（m，1）,则m的值为 。2若反比例函数（为常数，），若点在这个函数的图象上，求的值；若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；3.已知反比例函数 y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 4.在反比例函数图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围 5根据反比例函数和一次函数的图象，请写出它们的一个共同点 _ _ ；一个不同点 _ _ .6.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为 。7若是双曲线上的两点，且，则.8反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，为图象上两点，则y1 y2（用“”填空）9已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系为 （用“”或“.6.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问题：(1).求当时，y与x的函数关系式；(2).求当时，y与x的函数关系式；(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？7.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x0）的图象交于A(m,6)、B(n,3)两点。（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b0时x的取值范围.8已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函ABCOxy数在第一象限内的图象交于点，连结，若（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；（2）若直线与轴的交点为，求的面积9.如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.OxyABC3.考点：反比例函数与一次函数的交点问题。解答：解：（1）OB=2，AOB的面积为1 B（2，0），OA=1，A（0，1） ，又OD=4，ODx轴，C（4，y），将代入得y=1，C（4，1），（2）当时，的解集是4.【解析】(1)设反比例函数的解析式是y= ,点A(4,2)在此反比例函数图象上，-2= ，k=8, 反比例函数的解析式为y=，又点B（a,4）在此反比例函数图象上，4=,a=2, 点B的坐标(2,4).(2)观察图象知x2或-4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值。 5.【解析】(1)用待定系数法可分别求得一次函数的解析式和反比例函数的解析式; (2)解由、联列的方程组,可求得x的取值范围.【答案】(1)把A(2,3)代入=,得m6.把A(2,3) 、C(8,0)代入kx+b,得,解得这两个函数的解析式为; x+4, =.(2)由题意得,解得 当x0或2x6时, 6.【答案】.解：(1)当时，设函数解析式为，由题意得 ，解得 当时，函数解析式为(2)当时，设函数解析式为，由题意得，解得当时，函数解析式为(3)把y=2代入y=2x中，得x=1 把y=2代入中,得x=4 413答：服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时7.【解析】（1）将A(m,6)、B(n,3)代入反比例函数求出A、B点的完整坐标A(1,6)、B(2,3)，然后再利用A、B坐标求一次函数解析式。（2）把不等式kx+b0变形成kx+b，根据图象中A、B两点坐标，可直接写出不等式的解集，即x的取值范围。【答案】解：（1）点A（m,6）、B（n,3）在函数的图象上 m=1，n=2A(1,6)、B(2,3) 一次函数的解析式为y= 3x+9(2)由图象知：1x28.【答案】解：（1）由，得 点在第一象限内， 点的坐标是设该反比例函数的解析式为将点的坐标代入，得 ， 反比例函数的解析式为： 设直线的解析式为将点，的坐标分别代入，得 解得 直线的解析式为（2）在中，令，得点的坐标是9. 解：（1）在上 反比例函数的解析式为：点在上 经过， 解之得 一次函数的解析式为：OxyABC（2）是直线与轴的交点当时， 点 （3）5. 【答案】（答案不惟一）例如：相同点：图象都经过第一、三象限；不同点：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线等. 6. 【答案】（1，2）。9. 【答案】 11. 13. 【答案】: 14.根据图形，找出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可解：根据图形，当x0或1x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，y1y2故答案为：x0或1x420. 【答案】。22. 解析：由OA的垂直平分线交OC于点B，得AB=OB,故AB+BC=OC，设OC=x，AC=y,则xy=6，在RtABC中，OC2+AC2=OA2=16,即x2+y2=16,所以(x+y) 2-2xy=(x+y) 2-12=16, x+y=2所以ABC周长为AB+BC+ AC= OC+ AC= x+y=2解答：填223. 【解析】根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=4，求出k的值为8，然后结合函数y2x和函数y可求出点A(2，4)，再根据平行四边形的性质可求得P点坐标 【答案】P1(0，4)，P2(4，4)，P3(4，4)26. y 。27. 【答案】2。【考点】反比例函数综合题，翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】延长BC，交轴于点D，设点C（，），AB=， ABC沿AC翻折后得ABC， OBCABCABC90= ODC。OC平分OA与轴正半轴的夹角，CD=CB。又OC=OC，RtOCDRtOCB（HL）。再由翻折的性质得，BC=BC。双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，SOCD=1，SOCB=1。AB轴，点A（，2）。2（）=2。=1。SABC= = 。SOABC=SOCB+SABC+SABC=1+ + =2。28. 【答案】。【考点】反比例函数的图象。【分析】设A（，）（，），则根据反比例函数的对称性，B（，）（，），因此 SABC= SACOSBCO=。则这个反比例函数的解析式为。29. 解析：根据双曲线的图象上的点向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S与k的关系S=|k|即可判断过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD为矩形，则它的面积为3-1=2答案：230. 【答案】。【考点】反比例函数系数的几何意义。【分析】由已知，双曲线 ，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别交双曲线 于D、C两点，BCBO=1，BPBO=4，4BC= BP，CP=3BC。AOAD=1，AOAP=4，4AD= AP，DP=AP。PCD的面积为。33. 【答案】4。【考点】反比例函数系数的几何意义。【分析】根据反比例函数图象所在的象限判断出的符号，再根据SAOB=2求出的值即可：反比例函数的图象在二、四象限，0， SAOB=2，|=4，=4。34. 12 36. 4 37. 2 38. 【答案】6或6。 39. 。40.【答案】(3，6)。【考点】点的坐标与方程的关系，矩形的性质。【分析】顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数的图象上， 点B、D的坐标分别为(3，2)，(1，6)。点C的坐标为(3，6)。41.解析：如图，作CEx轴于E，DFy轴于F，由直线的解析式为y=-x+m，易得A（0，m），B（m，0），得到OAB等腰直角三角形，则ADF和CEB都是等腰直角三角形，设M的坐标为（a，b），则ab=，并且CE=b，DF=a，则AD=DF=a,BC=CE=b,于是得到ADBC=ab=2ab= 答案：42.【答案】。【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】根据，过1上的任意一点A，得出CAO的面积为2，由SA