2012年滨州市初中学生学业考试数学试卷分析.doc

2012年滨州市初中学生学业考试数学试卷分析报告一、试题概况滨州市2012年初中学生学业考试数学试题，体现了教育部2001年颁布的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的教学要求，涵盖了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容，注重了基本知识、基本技能、基本思想、基本经验的考查。全卷满分120分，考试时间为120分钟。其中数与代数约占总分值的45.5%，空间与图形约占42.5%，概率统计约占12%。试卷三种题型中选择题、填空题、解答题分值分别是36分、24分、60分。以上情况在试卷中的具体体现如下表所示：双向细目表知识点课时数应占分值所占比重题型题号选择填空解答选择填空解答实数3411.3 9.4%11119整式206.7 5.6%115分式144.7 3.9%二次根式93.0 2.5%方程3210.7 8.9%111720方程组124.0 3.3%17不等式134.3 3.6%15函数3712.3 10.3%18数据初步93.0 2.5%12数据代表144.7 3.9%113概率初步144.7 3.9%122线段与角134.3 3.6%13平行线165.3 4.4%114三角形248.0 6.7%14特殊三角形217.0 5.8%116四边形175.7 4.7%23相似134.3 3.6%118解直角三角形124.0 3.3%110圆175.7 4.7%121视图与投影113.7 3.1%16图形变换82.7 2.2%代数综合17147.5%19几何综合15242.2%111125大综合360120.0 100.0%111224二、试题的主要特点考试内容既突出了重点知识、核心内容的考查，又兼顾到知识的覆盖面。试题源于教材，立足于数学通性、通法考察，具有公平性。试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度。1.注重了对基础知识和基本技能的考查整套试卷主要侧重于对基础知识和基本技能的考查，问题设计基本，但不落俗套。所有题目力求做到起点低，入手易，难易有序，层次合理，考查了初中数学核心的、最基本的知识，并运用基本知识解决了最基本的问题，从而考察了解决问题的基本技能。比如数的运算、函数图像运用、解方程（组）、解不等式（组），与三角形、四边形、圆的有关计算与证明等，都进行了重点考查。2.注重了基本数学思想和基本数学能力的考查基本数学思想是基础数学知识的灵魂。本试题注重了对转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等基本数学思想的考查。试题还注重了对学生运算能力、逻辑推理能力、语言表达能力、尺规作图能力、空间想象能力、直觉思维能力、阅读理解能力等多项基本能力的考查，在考查基本能力的基础上，突出题目设计的新颖性和能力立意。3.注重了应用问题的设计和试题取材的合理实际应用问题的设计力求背景选材公平，贴近时政热点，贴近生活实际。多数题目源于课本或学生均熟知的题型，有的是对课本或常见题目的改造、组合、延伸和拓展。试题取材公平，考生只需直接运用所学过的数学知识和方法进行常规的解答即可解决问题，这样既可以坚定考生学好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。4.注重了知识的综合运用和初高中知识的衔接学生对数学的学习不应该只是学会若干孤立的知识点，而是要达到对所学知识灵活、综合运用的目的。本份试卷非常注重对学生综合运用知识能力的考查。初中学生学业考试还肩负着为高中学校选拔优秀学生的任务，为高中学校选拔的学生要有继续学习的潜力。本卷设计了有利于高中教学所需后续知识的问题，意在考察学生对所学知识的深层次认识，为学生的后续发展奠定基础。三 、试卷情况分析本次试卷分析首先随机抽样20个考场600份，其中缺考11人。根据所采集的数据信息进行了整理、分析，学生答卷情况具体体现如下列表格所示。表一：各分数段人数分布情况等级ABCDEF分数段120110-119100-10990-9980-8972-7972分以下人数664117745539234所占比例1%10.67%19.5%12.33%9.17%6.5%39%表二：各题答题情况题号 考查知识点 难度得分率1有理数的运算 0.910.762统 计 0.843三角形 0.854三角形的性质 0.815解不等式组 0.686视图、柱锥的侧面展开图 0.907方程组 0.828一次函数的图像与性质 0.799二次函数的图像与性质、一元二次方程 0.4010锐角三角函数 0.8011四边形的运算 0.6812合情推理 0.6213统计 0.810.6514反比例函数 0.3515整式的运算 0.7916三角形的运算 0.8117解一元二次方程 0.6718相似三角形 0.5819数、式的运算0.7220列一元二次方程解应用题0.6121圆0.6622概率0.6423合情推理 平行线的性质 三角形的全等 三角形的中位线0.3624二次函数的解析式、对称与勾股定理0.4825三角形的全等 平行线的性质 正方形的面积 勾股定理0.40从以上表格的分析中不难看出，试卷对初中数学的核心内容进行了重点考查，分值比例与内容比例基本相当，各分数段人数分布合理，平均分及难度系数均较为合理，试卷既能准确、全面的反映学生的学习水平，又有一定的区分度。即符合初中学生学业考试的要求，也有利于高中类学校的招生。1.关于选择题从上表可知，选择题的得分率为0.76，作为考查学生基础知识的12个选择题，难度适中。出现错误较多的是第5、9、11、12题，第5题主要是学生的计算能力差而造成的，不得不引起我们在以后教学中的注意；第9题主要是学生不能全面的考虑问题定向思维造成的；第11题主要是学生数形结合的意识差造成的；第12题主要是学生阅读能力差造成的。2.关于填空题从上表可知，填空题的得分率为0.65，难度适中，且具有一定的区分度。但第14、18题难度偏大。第14题出错的主要原因是学生对基本概念的掌握不够扎实，而是停留在表面；第18题出错的主要原因是学生对开放性试题接触少，在找相似三角形中出现错误。3.关于解答题今年的解答题设置较好，难度适中，也具有一定的区分度（难度系数见上表）。解答题从数的运算、函数、方程、不等式、三角形、四边形、圆、概率统计等方面对考生的应用能力、分析判断能力、逻辑推理能力、基本运算能力，对进入高一级学校学习的学生很有必要。特别是第23、25题的得分情况值得广大初中教师深思自己的教学观念。对于第23题，难度系数为0.36，考生得分情况很不乐观。在题目中以给出学生提示要用类比转化的思想，但学生平时接触这方面的题目和题型少，所以转化和类比的思想意识比较差。对于第25题，难度系数为0.40，考生得分情况还可以。本题不但具有一定综合性，而且具有一定的区分度。五、教学建议通过整套试题情况、学生答题情况的分析，结合新课程背景下的教学内容、教学方式，为了培养学生的综合数学素养，在平时的教学过程中应该注意以下问题。1、回归课本 夯实基础近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟学业考试数学试题提供了丰富的题源。所以，我们的教学要重视教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用，不盲目使用一些低质量的教辅资料。数学的基本概念、性质、定理、思想、方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础。因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理清知识体系。在复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成系统。2、注重过程 发展能力 教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程,逐步提高数学能力。 (1) 重视动手实践能力和创新意识的培养; (2) 重视数学语言（文字语言、符号语言、图形语言和图表语言）的互译的教学; (3) 重视合情推理能力的培养； (4) 重视思维训练，突出数学思想方法的教学 主要数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想，特别是转化思想；常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、割补法，代几互补法等。3、关注生活 加强应用新课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”， 能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题。学习数学的最终目的就是应用，强化应用,一定要联系生产、生活的实际,要联系学生的实际。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会。特别要重视方程、函数、统计和解直角三角形在生活中的应用。4、科学训练 规范解题运用变式训练，改变问题的呈现方式。克服熟能生笨的毛病。在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解脱出来,养成多角度、多侧面分析问题的习惯,以培养学生思维的广阔性、缜密性和创新性。对例题、习题、练习题和复习题等,不就题论题,要以题论法,以题为载