平行四边形矩形.doc

课题 平行四边形的性质（一） 课型新授课教学目标1、知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力3、情感态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程教学环节教学内容二次复备查学诊断1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？导学施教你能总结出平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形注意：邻边：有公共顶点的边。 对边：不相邻的，没有公共顶点的边。 邻角：有公共边的两个角。 对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚） (2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成 ACBD等都是错误的)AB/DC ,AD/BC 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质） 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角 （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度 练测促学1填空：（1）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （2）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cmDCBA(3)一个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是_.2.如图6，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？EABCD3.已知一个平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边的长分别为_.4.已知一个平行四边形的面积为112，相邻两边上的高分别为7和8，则它的周长为_.5.已知，如图7，BAD的平分线交BC边于点E。求证：BE=CD.6,如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF7.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE8如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE反馈延伸1. 平行四边形的概念 2. 平行四边形的