郑州大学2008工程力学考题.doc

2008级 工程力学课程试题（B卷）题号一二三四五六七总分分数合分人： 复查人： 一、均质T字型截面的梁长4m，重5kN，由重物A和B支持使梁在水平位置平衡如图所示。己知图中=45。所有摩擦力不计。求角以及A与B的重量（15分）。分数评卷人解：取横梁为研究对象，受力如图示， （2分） 由由， ，得 kN （3分）由 ， 得 kN （3分）由 ， ，得 kN （3分）解得： kN， （3分）所以，A的重量为2.36kN ， B的重量为3.73kN （1分）二、两根相同的匀质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A、C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于临界平衡状态。试求杆端与水平面间的摩擦系数。（15 分）分数评卷人 解：取整体为研究对象，由于对称性，受力如图示。 （2分）由， ，得 kN （4分）取杆AB为研究对象，受力如图示。 （2分）由， ，得 kN （4分）由于 （1分）所以 （2分）三、图示平面图形中每一方格的边长为2Omm,求挖去一圆后剩余部分面积的重心位置。（15分）分数评卷人解：将图形分成1、2、3三个矩形区域，和一个圆形区域4，则： （1分）， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）8.2cm （3分）=5.95 cm （3分）四、盖板用6个螺栓和压力容器连接，已知容器内径为D=40cm，内部压强为p=1Mpa，螺栓的许用正应力=40 Mpa，试用拉伸强度条件设计螺栓直径。（15分）分数评卷人解：盖板受的总压力为： （2分）用6个螺栓连接，每个受力为P/6 （2分）由公式： （2分） （2分） （6分）所以 取螺栓直径d为26 mm （1分）五、画出图示梁的剪力图、弯矩图。(15分)分数评卷人A a C B m=qa2 a a q 解：以梁ABC为研究对象，受力如图示。 （2分）由得：， （2分）， （2分）可以用各种方法画出弯矩图与剪力图如图示，都是可以的。但在每个控制点处，对一处，得2分。六、求图示单元体的三个主应力，并画出其主单元体（10分）。分数评卷人解：由图可知， （2分） （2分） （4分）因此， （2分） （3分） 结果如图示。 （2分）七、填空题(本大题共10小题，共15分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。(每空1分)分数评卷人1 中国科学院力学所是我国规模最大的综合性力学研究单位，它是于1956年由著名科学家_钱学森 _创建的，他于1991年10月被授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号。2一般高速轴的直径小，低速轴的直径大，这是因为高速轴 传递的扭矩小。3当电梯以匀加速下降时，电梯中人体对底板的压力_小于_人体的自重。4拉伸试件断裂后的相对伸长的百分率称为_延伸率_。5材料力学对变形固体作出的基本假设是：_均匀性假设_、_各向同性假设_和_小变形假设_。6梁发生平面弯曲时，其纵向纤维既不伸长也不缩短的一层称为_中性层_。7 当矩形截面的宽度b不变，高度h增加为3h时，矩形截面对水平对称轴的惯性矩变为原来的_27_倍，抗弯截面系数变为原来的_9_倍。8当圆形截面的半径r增加为2r时，圆形截面的极惯性矩为原来的 16 倍，抗扭截面系数变为原来的_8_倍。9构件上随外力解除而消失的变形，称为_弹性变形_，不能消失的变形称为_塑