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一元二次方程-配方法 课题：配方法（一）教学目标：1、知道直接开平方法适用于解形如(x+h) 2=m的方程，它的依据是数的开方；2、会用直接开平方法解形如(xa) 2=b (b0)的方程；3、在把(xa) 2=b (b0)看成x 2=b (b0)的过程中，引导学生体会“换元”的数学方法。教学重点: 用开平方法解一元二次方程教学难点: 怎样的一元二次方程适用于开平方法。教学过程：一、新课引入：1、平方根的意义。一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。求适合等于x 2=4的x 的值。 (x=2或x=2)， 二、新课讲解： 问题1 如果一元二次方程：aX2 + bX + c = 0 (a0)的一次项系数b、常数项c中至少有一个为0，那么就能得到那些特殊的一元二次方程？ (1) ax2 = 0 (2) ax2 + c = 0 (3) ax2+ bx = 0问题2 怎样解方程ax2 = 0？(如：3x2 = 0，有两个相等的实数根x=x=0)问题3 怎样解方程ax2 + c = 0 (a0)？可以(1) x24 = 0，(2) 2x250 = 0，(3) 2x2+50= 0等方程为例，进而引导学生归纳方程ax2+c = 0的解的情况：当a、c异号时，方程ax2+c = 0有两个不相等的实数根；当a、c同号时，方程ax2+c = 0没有实数根。例题解析：例1 课本例2在讲解例1时注意：1、对于形如“(xa) 2=b (b0)”型的方程，教科书给出的例子是解方程(x+3) 2=2 。这时，只要把x+3看作一个整体，就可以转化为x 2=b (b0)型的方法去解决，这里渗透了“换元”的方法。2、在对方程(x+3) 2=2 两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程。指出，这种变形实质上是将原方程“降次”。“降次”也是一种数学方法例2 不解方程，说出下列方程根的情况：(1) 13x2 = 2x2； （2） 4x2+1 = 0； （3） 0. 5x22 = 0.(通过训练，使学生明确一元二次方程的解有三种情况)例2 解下列方程：(1) (1x)2 = 1；（2） (1+x)22 = 0；（3）(2x+1) 2+3 = 0；（4）x22x+1= 4.三、课堂练习：教科书第8页练习四、课堂小结：1、直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：x 2=b (b0)；(xa) 2=b (b0)。解法的根据是平方根的定义。要特别注意，由于负数没有平方根，所以上述两式中规定了b0。当b0时，方程无解。2、求解形如x 2=b (b0)的方程，实质上是“求一个数x，使它的平方是b”，所以用“直接开平方法”；对于形如(xa) 2=b (b0)的方程，只要把x+a看作一个整体X，就可转化为x 2=b (b0)的形式，这就是“换元”的方法五、作业：习题1 A组第1题补充题：一、选择题（每题9分，共18分）将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内。1、解是x=的方程是( )A、x2+2=0 B、x2-2=0 C、x-2=0 D、(4x)2=22、若方程(x-4)2=m-6可用直接开平方法解，则m的取值范围是（ ）A、m6 B、m0 C、m6 D、m=6 二、填空题（每题9分，共18分）1、若x=2是方程a2x2-x+1=0的一个解，则a的值是_.2、方程(x+2)2=8的根是_.三、用直接开平方法解下列方程（每题8分，共64分）1、3x