数的开方及二次根式.doc

数的开方及二次根式（复习）教学设计宜良县第六中学 袁志刚教学内容：人教版义务教育实验教科书“数与代数”（八上）第十三章、（九上）第二十一章。课型：复习课 课时：1课时教学目标：1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能够比较熟练进行二次根式的运算.3、进一步渗透化归思想、分类讨论思想及进行逆向思维训练。教学重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算。教学难点：二次根式的化简及灵活应用公式教具：多媒体课件、导学案教法：互动式教学法教学过程（教师寄语：一千个愿望，一千个计划，一千个决心，不如一个行动！）一、 小试牛刀：1.当 X _3_时, 有意义。23.化简：_4比较大小： （2） _ 5计算_6把分母中的根号化去（分母有理化）：（1）_；（2）_；（3）_7若有意义，则的取值范围是_x6_ 8化简的结果是（ c ）A2 B C D以上答案都不对9等式成立的条件是（ A ）A B C D10的值为（ B ）A B C D11若代数式有意义，则的取值范围是（ C ）A且 B C且 D且12.计算解：原式 13.2012攀枝花 已知实数x，y满 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )A. 20或16 B20 C16 D以上答案均不对二、 考点聚焦：考点1 平方根、算术平方根与立方根 一个数x的_平方_等于a，那么x叫做a的平方根，记作一个正数x的_平方_等于a，则x叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0一个数x的_立方_等于a，那么x 叫做a的立方根考点2 二次根式的有关概念 式子 叫做二次根式注意被开方数只能是 非负数 最简二次根式同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母 (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数 相同的 几个二次根式，叫做同类二次根式考点3 二次根式的性质 0； （0） ； （）； （）考点4 二次根式的运算来源:学,科,网（1）二次根式的加减：需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。（2）二次根式的乘法：（3）二次根式的除法： （4）二次根式的混合运算：先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算考点5 把分母中的根号化去（分母有理化）一般常见的互为有理化因式有如下几类： 与； 与；与考点6 二次根式的大小比较（1）若，则有；（2）若，则有说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内 三、爱拼才会赢：（2012云南）12函数的自变量的取值范围是_（2011昆明）6、列各式运算中，正确的是（ ）A、3a2a=6a B、 C、 D、（2a+b）（2ab）=2a2b2（2011.昆明）10、当x 时，二次根式有意义（2011.昆明）16、计算：（2010.昆明）7下列各式运算中，正确的是( ) A B CD（2010.昆明）13计算： = （2010.昆明）16计算：四、认识自我：我经常出错的习题是我认为比较好的习题是我需要请教同学或老师的问题是五、回归教材