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文档简介

备课教案模板课 题21.2.4韦达定理主备人郭李玲参与教师课 型新授课汇课地点汇课时间三维目标（法制渗透）知识与技能：1、掌握一元二次方程根和系数的关系，能不解方程求出一元二次方程的两根和与两根积。2能利用一元二次方程根与系数的关系来判断已知两数是否是原方程的根，能灵活解决一些简单的有关一元二次方程的问题。过程与方法：经过小组讨论和从特殊到一般的数学认知过程的体会。情感与价值：利用韦达定理渗透爱国主义精神，激发学生发现问题，提高学生解决问题的能力。重 难 点重点：一元二次方程根与系数的关系难点：韦达定理的论证教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高课时安排1课时 教学准备教案、多媒体课件等教 学 过 程个性化设计猜一猜师：给同学们在ppt上展示一张图片，让同学们猜一猜这人是谁？生：（提前让学生去资料）韦达师：同学们知道韦达这个人做过哪些杰出的贡献呢?生：韦达(Franois Vite,15401603),法国数学家。年轻时当过律师，后来致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为韦达定理)，在欧洲被尊称为代数学之父。师：那同学们今天我们就来学习韦达这位数学家发现的方程根与系数存在什么样的关系，今天就请我们班的47位小小数学家们一起来探索一元二次方程的根与系数的奥秘。小小数学家们有信心信没有。生：有1、 请同学通过小组合作完成下列表格问题：x1+ x2、x1 x2与系数之间有什么 规律？生：两跟之和等于一次项系数比上二次项系数的相反数 两根之积等于常数项比上二次项系数猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0），有两个实数根为x1、x2。 学生自己进行证明：（并上讲台展示自己的证明过程）注：并强调注意点2、 知识巩固一、直接运用根与系数的关系例1、不解方程，求下列方程两根的和与积.二、求关于两根的对称式或代数式的值例2、设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值. 三、构造新方程例3、求一个一元二次方程，使 它的两个根是2和3，且二 次项系数为1.小结一元二次方程根与系数的关系？注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0作业布置：小练习册一元二次方程根与系数的关系。板书设计 21.2.4一元二次方程根与系数的关系1、 自主学习二、合作学习与探究三、例题四、 课堂小结教学反思 作业反馈 作业情况良好，学生能够掌握并能灵活运用，作业题有基础题和
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