江苏省无锡新领航教育咨询有限公司中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播四.doc

函数重点难点突破解题技巧传播四1当x=时，则式子(4x32012x2009)2009的值为_。【答案】-1.【解析】试题分析：根据代数式(4x32012x2009)2009，可以先提取4x， 考点：代数式化简求值.2设，且1ab20，则= .。3若，则= ，即；。=71=6。4对于实数a，b，定义运算“”：例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 【答案】3或3。【考点】新定义，因式分解法解一元二次方程，分类思想的应用。【分析】x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，（x3）（x2）=0，解得：x=3或2。当x1=3，x2=2时，x1x2=3232=3；当x1=2，x2=3时，x1x2=3232=3。5关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是【 】a.2 b. 6 c. 2或6 d . 76如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】ak bk且k0 ck dk且k07若是方程（xa）（xb）= 1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为【 】ax1x2ab bx1ax2b cx1abx2 dax1bx28二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是 a b c d【答案】b【解析】试题分析：由二次函数的图象知，a0， 0，b0。由b0知，反比例函数的图象在一、三象限，排除c、d；由知a0，一次函数的图象与y国轴的交点在x轴下方，排除a。故选b。9如果方程的两个根是，那么请根据以上结论，解决下列问题：（1） 已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2） 已知满足,求；（3） 已知满足求正数的最小值。【答案】解：（1）设关于的方程的两根为，则有：，且由已知所求方程的两根为，。所求方程为，即。10如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd，点d在双曲线（k0）上将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在该双曲线上，则a的值是a1 b2 c3 d4【答案】b【解析】试题分析：如图，作cey轴于点e，交双曲线于点g，作dfx轴于点f， 在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即b的坐标是（0，3）。令y=0，解得：x=1，即a的坐标是（1，0）。则ob=3，oa=1。bad=90，bao+daf=90。又rtabo中，bao+oba=90，fad=oba。在oab和fda中，oba =fad，aob =dfa，ab=ad，oabfda（aas）。同理，oabfdabec。af=ob=ec=3，df=oa=be=1。of=oe=4。d的坐标是（4，1），代入得：k=4，则函数的解析式是：。由oe=4得c的纵坐标是4，把y=4代入得：x=1，即g的坐标是（1，4）。cg=2，即将正方形沿x轴负方向平移2个单位长度后，点c恰好落在该双曲线上。a=2。故选b。11如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx1交x轴于点a，交y轴于点b，点a1、a2、a3，在x轴上，点b1、b2、b3，在直线l上。若ob1a1，a1b2a2，a2b3a3，均为等边三角形，则a5b6a6的周长是a24 b48 c96 d192【答案】c【解析】试题分析：直线l：yx1交x轴于点a，交y轴于点b，a（），b（0，1）。bao=30。ob1a1为等边三角形，b1oa1=ob1a1=60。ob1=oa=，ab1o=30。ab1a1=90。aa1=2。同理，aa2=22，a2b2=2；aa3=23，a2b2=22；aa4=24，a4b4=23；aa6=26，a6b6=25=32。a5b6a6的周长是332=96。故选c。12方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是a b c d【答案】c【解析】分析：依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限。当x=时，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当x=时，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当x=时，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当x=1时，此时抛物线的图象在反比例函数上方。方程的实根x0所在范围为：。故选c。13（2013年四川广安3分）已知直线（n