【步步高】高考物理大一轮复习 4.3 匀速圆周运动及其应用.doc

4.3匀速圆周运动及其应用1关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是 ()a线速度大的角速度一定大b线速度大的周期一定小c角速度大的半径一定小d角速度大的周期一定小解析选项个性分析a错误由vr得，故只有当半径r一定时，角速度才与线速度v成正比b错误由v得t，故只有当半径r一定时，周期t才与线速度v成反比c错误由知，只有当线速度v一定时，角速度才与半径r成反比d正确由得t，故周期t与角速度成反比，即角速度大的，周期一定小答案d2.一个环绕中心线ab以一定的角速度转动，p、q为环上两点，位置如图431所示，下列说法正确的是 ()ap、q两点的角速度相等bp、q两点的线速度相等cp、q两点的角速度之比为1图431dp、q两点的线速度之比为1解析p、q两点的角速度相等，半径之比rprqrsin 60(rsin 30)1，由vr可得vpvqrprq1.答案ad3一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图4312甲所示，曲线上的a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图432乙所示则在其轨迹最高点p处的曲率半径是 () 甲 乙图432a. b. c. d.解析物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的p点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg，解得.答案c4. 如图433所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为r，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时 ()a小球对圆环的压力大小等于mg图433b小球受到的向心力等于0c小球的线速度大小等于d小球的向心加速度大小等于g解析小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力，重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为ag，再根据圆周运动规律得ag，解得v(竖直平面内圆周运动的绳模型)答案cd5如图434所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 ()a提高速度 b提高稳定性c骑行方便 d减小阻力解析这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车 图434的角速度一定的情况下，由vr可知，车轮半径越大，自 行车的速度就越大，所以a正确答案a6“天宫一号”目标飞行器经过我国科技工作者的不懈努力，终于在2011年9月29日晚21点16分发射升空等待与神舟八号、九号、十号飞船对接“天宫一号”在空中运行时，沿曲线从m点向n点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“天宫一号”所受合力可能是下图中的 ()解析答案c图4357. 如图435两段长均为l的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间距也为l，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为 ()a.mg b2mg c3mg d4mg解析当小球到达最高点速率为v，有mgm，当小球到达最高点速率为2v时，应有fmgm4mg，所以f3mg，此时最高点各力如图所示，所以tmg，a正确(极限思维法)答案a8汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙以下说法正确的是 ()af甲小于f乙bf甲等于f乙cf甲大于f乙df甲和f乙大小均与汽车速率无关解析根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力用来提供其做圆周运动的向心力，则f向f，又有向心力的表达式f向，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车所需的向心力小，即摩擦力小，a正确答案a9. 如图436所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，p、q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点p，则下列说法中正确的是()a轨道对小球做正功，小球的线速度vpvqb轨道对小球不做功，小球的角速度paqd轨道对小球的压力fpfq解析本题考查圆周运动和机械能守恒，中档题轨道光滑，小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直所以不做功，a错；那么在整个过程中只有重力做功满足机械能守恒，根据机械能守恒有vprq，根据，a，得小球在p点的角速度小于在q点的角速度，b正确；在p点的向心加速度小于在q点的向心加速度，c错；小球在p和q两点的向心力由重力和支持力提供，即mgfnma向，可得p点对小球的支持力小于q点对小球的支持力，d错答案b10.乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图437所示)，下列说法正确的是 ()图437a车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有 保险带，人一定会掉下去b人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgc人在最低点时，处于超重状态d人在最低点时，对座位的压力大于mg解析人在最高点如果速度较大，就会产生对座位的压力并且压力也有可能大于mg而不致于掉落，故a、b均错；人在最低点时具有向上的加速度，因此处于超重状态，c对；在最低点满足nmgmmg，d对(竖直平面内圆周运动的杆模型)答案cd图43811如图438所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部ab是一长为2r的竖直细管，上半部bc是半径为r的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，ab管内有一原长为r、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5r后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口c时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g.求：(1)质量为m的鱼饵到达管口c时的速度大小v1；(2)弹簧压缩到0.5r时的弹性势能ep；(3)已知地面与水面相距1.5r，若使该投饵管绕ab管的中轴线oo在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积s是多少？解析(1)质量为m的鱼饵到达管口c时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mgm由式解得v1(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有epmg(1.5rr)mv12由式解得ep3mgr(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口c后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离oo的水平距离为x1，由平抛运动规律有45rgt2x1v1tr由式解得x14r当鱼饵的质量为m时，设其到达管口c时速度大小为v2，由机械能守恒定律有epmg(1.5rr)v22由式解得v22质量为m的鱼饵落到水面上时，设离oo的水平距离为x2，则x2v2tr由式解得x27r鱼饵能够落到水面的最大面积s(x22x12)r2(或8.25r2)答案(1)(2)3mgr(3)r2(或8.25r2)12如图439所示，弯曲部分ab和cd是两个半径相等的圆弧，中间的bc段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，bc段的长度l可作伸缩调节下圆弧轨道与地面相切，其中d、a分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内一小球多次以某一速度从a点水平进入轨道而从d点水平飞出今在a、d两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道a、d两点的压力，计算出压力差f.改变bc的长度l，重复上述实验，最后绘得的fl图像如图4321乙所示(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s2)图439(1)某一次调节后，d点的离地高度为0.8 m，小球从d点飞出，落地点与d点的水平距离为2.4 m，求小球经过d点时的速度大小；(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径解析(1)小球在竖直方向做自由落体运动，有：hdgt2，在水平方向做匀速