江苏省扬州市江都区第二中学宜陵镇中学九年级数学上学期期中联考试题 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区第二中学宜陵镇中学2016届九年级数学上学期期中联考试题 （时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1、若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是( ) a0 b2 c4 d82、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） a b c d 3、如果x：y=2:3,则下列各式不成立的是（ ）第5题a b c d4、两个相似三角形的周长比为14，则它们的对应边上的高比为（ ）a 12 b14c 18 d 1165、如图，o是abc的外接圆，ocb400，则a的度数等于（ ）a600 b500 c400 d3006、已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（）a6 b4c3d2第8题7、下列命题正确的是（ ）a若两弦相等，则它们所对的弧相等 b若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60c若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大 d若两弧的度数相等，则两条弧是等弧8、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a(6，0)、b(0，6)， o的半径为2(o为坐标原点)，点p是直线ab上的一动点，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为（ ） a b3 c 3 d 二、填空题（每题3分，共30分）9、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 10、设一组数据的方差为s2，将每个数据都加上2，则新数据的方差为_11、如图，dabcae，请补充一个条件： ，使abcade12、已知两个相似多边形的一组对应边分别15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm13、已知o是的外接圆，则o的半径为 14、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形dab的面积为_15、圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm的半圆，则此圆锥的底面半径是_第11题第14题abcdef第16题16、如图，在矩形abcd中，ad=4，dc=3，将adc绕点a按逆时针方向旋转到aef（点a、b、e同一直线上），则ac所扫过的面积为 17、如图，在中，.o截的三条边所得的弦长相等，则的度数为 18、如图，半径为2的圆 p的圆心在一次函数 y2x-1的图像上运动，当圆p与坐标轴相切时，则圆心p 的坐标为_.第17题第18题三、解答题（共96分）19、（8分）解下列方程(1) (x5)2 x5 (2) x2+12x+27=0（配方法）.20、（8分）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式 的值。21、（8分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？22、（8分）已知关于x的一元二次方程（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）若等腰abc的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根，求abc的周长.abocd第24题第23题图1第23题图223、（10分）如图1，o的半径为r(r0)，若点p在射线op上，满足opop=r2，则称点p是点p关于o的“反演点”，如图2，o的半径为4，点b在o上，boa=60，oa=8，若点a、b分别是点a，b关于o的反演点，求ab的长.24、（10分）如图，ab是o的直径，ac=bd,cod60求证： (1)aoc是等边三角形；(2)ocbd25、（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）计算两班比赛数据的方差.（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.26 、（10 分）如图，要在一块形状为直角三角形（c 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮画出一个半圆，使它的圆心在线段ac 上，且与ab、bc 都相切.（1）请你用直尺和圆规作出该半圆（要求保留作图痕迹，不要求写做法）第26题（2）若ac=4，bc=3，求半圆的半径.27、（12分）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分acb（1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；（3）若ab=8cm，bc=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）dabocba第27题oba28、（12分）如图，在坐标系xoy中，已知d（5，4），b（3，0），过d点分别作da、dc垂直于x轴，y轴，垂足分别为a、c两点，动点p从o点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒（1）当t为何值时，pcdb；（2）当t为何值时，pcbc；（3）以点p为圆心，po的长为半径的p随点p的运动而变化，当p与bcd的边（或边所在的直线）相切时，求t的值第28题九年级数学期中试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案abdbbacd二、填空题（每题3分，共30分）9、 不唯一 ； 10、 s2 ； 11、 不唯一 ； 12、 115 ；13、 2 ； 14、 9 ； 15、 3 ； 16、 6.25 ；17、 125 ； 18、 .三、解答题（共96分）19、(8分)（1）x1=5， x2=6 4分（2）x1=-3， x2=-9 8分20、(8分)解方程或用根定义5分 4032 8分21、(8分)解：设销售单价应定为每件x元。（x-40）=8640 x-140x+4864=0x= 76, x=64 6分要使顾客得到实惠x= 76舍去x=64答：销售单价应定为每件64元8分22、(8分)解：(1)=（k+2）-8k=k+4k+4-8k=k-4k+4=（k-2）0 无论k取何值方程总有实根. 4分 (2)分类讨论a=1为底边，则b=c，即两根相等 k=2，b=c=2 ，此时abc周长为5 a为一腰b、c有一个为1，,知a=k=1，则另一边为2，而此时，两短边之和等于2，不满足三角形成立条件，故舍去。综上，abc周长为5。 8分 23、(10分)解：o的半径为4，点a、b分别是点a，b关于o的反演点，点b在o上， oa=8，即.点b的反演点b与点b重合. 4分如图，设oa交o于点m，连接bm，om=ob，boa=60，obm是等边三角形.，bmom.在中，由勾股定理得10分24、(10分)解：（1）ac=bd aoc=bodabocd又aoc+bod+cod=180，cod=60aoc=60又oa=ocaoc是等边三角形 5分（2）同理：aoc是等边三角形 dbo=60 aoc=dbo ocbd 10分25、(10分)解：（1）甲班的优秀率：=0.4=40%，乙班的优秀率：=0.6=60%.4分（2）甲班的平均数=（个），甲班的方差;乙班的平均数=（个），乙班的方差 8分.（3）冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. 10分26、(10分)解：（1）作图略 4分 （2）半径1.5 10分daboce27、(12分) bc所在直线与小圆相切理由如下：过圆心o作oebc，垂足为eac是小圆的切线，ab经过圆心ooaac 又co平分acb，oebc oe=oa bc所在直线是小圆的切线 4分（2）ac+ad =bc 理由如下：连接odac切小圆o于点a，bc切小圆o于点e ce=ca 在rtoad与rtoeb中oa=oe，od=ob，oad=oeb=90rtoadrtoeb（hl）eb=ad bc=ce+eb bc =ac+ad 8分（3）bac=90，ab=8，bc=10 ac=6 bc=ac+ad ad= bc-ac=4 圆环的面积s= 又 s= 12分28、(12分)解：（1）d（5，4），b（3，0），过d点分别作da、dc垂直于x轴，y轴，垂足分别为a、c两点，dc=5，oc=4，ob=3，dcy轴，x轴y轴，dcbp，pcdc，四边形dbpc是平行四边形，dc=bp=5，op=53=2，21=2，即当t为2秒时，pcbd；2分（2）pcbc，x轴y轴，cop=cob=bcp=90，pco+bco=90，cpo+pco=90，cpo=bco，pcocbo，=，=，op=，1=，即当t为秒时，pcbc；6分（3）设p的半径是r，当p与直线dc相切时，如图1，过p作pmdc交dc延长线于m，则pm=oc=