高考数学 61不等关系与不等式领航规范训练 文 新人教A版.doc

2014高考数学 6-1不等关系与不等式领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2012高考重庆卷)已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()acbabcabcbac dbca解析：利用中间值判断大小b0.820.821.2a，c2log52log522log55120.8b，故cba.答案：a2(2013济南市模拟)若ab0，则下列不等式不成立的是()aab2 babcln aln b d0.3a0.3b解析：根据幂函数、对数函数、指数函数的性质可知，选项b、c、d中的不等式均成立答案：a3(2013海淀模拟)已知ab，则下列不等式正确的是 ()a. ba2b2c2a2b d2a2b解析：ab，ab，2a2b.答案：c4(2013徐州模拟)若ab0，且，则实数m的取值范围是_解析：ab，ambm，当bm0时，mb，有abbmabam，m0，当bm0时，必有am0，ma.abbmabam.无解bm0.答案：(b,0)5已知ab0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：6(2013浙江慈溪模拟)已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得：b1.答案：(，1)7已知a，b，x，y(0，)且，xy，求证：.证明：，又且a，b(0，)，ba0，又xy0，bxay0，0，.8已知ar，试比较与1a的大小解：(1a).当a0时，0，1a.当a1且a0时，0，1a.当a1时，0，1a.综上所述，当a0时，1a；当a1且a0时，1a；当a1时，1a.【b级】能力提升1(2012高考大纲全国卷)已知xln ，ylog52，ze，则()axyz bzxyczyx dyzx解析：利用指数函数、对数函数的单调性求解xln ln e，x1.ylog52log5，0y.ze，z1.综上可得，yzx.答案：d2已知ab0，那么1是1的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：1即0，所以ab0，或ab0，此时1成立；反之1，所以0，即ab，a0或a0，ab，此时不能得出1.答案：a3(2013西城区期末)已知ab0，给出下列四个不等式：a2b2；2a2b1；a3b32a2b.其中一定成立的不等式为()a、 b、c、 d、解析：由ab0可得a2b2，正确；由ab0可得ab1，而函数f(x)2x在r上是增函数，f(a)f(b1)，即2a2b1，正确；ab0，()2()222b2()0，正确；若a3，b2，则a3b335,2a2b36，a3b32a2b，错误故选a.答案：a4下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_(填序号)解析：0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号答案：5已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(用区间表示)解析：z(xy)(xy)，3(xy)(xy)8，z3,8答案：3,86给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能使logblogalogab成立的条件的序号是_(填所有可能的条件的序号)解析：logb1，若1ab，则1b，logaloga1，故条件不可以；若0ab1，则b1，logablogaloga1logb，故条件可以；若0a1b，则01，loga0，logab0，条件不可以答案：7已知函