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全等三角形证明1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点 BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDE AC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4 即4-22AD4+21AD3 AD=22. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BPDP=DC,DA=DB ACBP为平行四边形又ACB=90 平行四边形ACBP为矩形 AB=CP=1/2AB3. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CA证明：延长AB取点E，使AEAC，连接DEAD平分BAC EADCADAEAC，ADAD AEDACD （SAS） ECACAB+BD AEAB+BDAEAB+BE BDBE BDEEABCE+BDE ABC2E ABC2C4. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE证明： 在AE上取F，使EFEB，连接CF CEAB CEBCEF90 EBEF，CECE， CEBCEF BCFE BD180，CFECFA180 DCFA AC平分BAD DACFAC ACAC ADCAFC（SAS） ADAF AEAFFEADBE5、如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDBCEDE。当AEB越小，则DE越小。证明：过D作AE平行线与AC交于F，连接FB由已知条件知AFDE为平行四边形，ABEC为矩形 ，且DFB为等腰三角形。RTBAE中，AEB为锐角，即AEB90DF/AE FDB=AEB45R
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