广东省东莞市中堂星晨学校八年级数学下学期第三次月考试题 新人教版.doc

广东省东莞市中堂星晨学校2015-2016学年八年级数学下学期第三次月考试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )a8，15，17 b1.5，2，3 c6，8，10 d5，12，132、在abc中，ab=，bc=，ac=，则 （ ） a、a=90 b、b=90 c、c=90 d、a=b3、如图所示，ab=bc=cd=de=1，abbc、accd，adde，则ae等于（ ） a1b c d24、如图，在abcd中，ab4，bc6，b30，则此平行四边形的面积是（ ）a6 b12c18 d245、下列命题是假命题的是（ ）a四个角相等的四边形是矩形b对角线相等的平行四边形是矩形c对角线垂直的四边形是菱形d对角线垂直的平行四边形是菱形6、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为( )a、120 b、60 c、45 d、507、如图，在abc中，d、e、f三点将bc分成四等分，xg：bx 1：3，h为ab中点.则abc的重心是（ ）a.x b.y c.z d.w8、已知如图，在abc中，ab=ac=10，bdac于d，cd=2，则bd的长为( )a4 b5 c6 d89、用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）a b c d10、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）二、填空(每小题4分，共24分)11、已知两条线段的长为3cm和4cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.12、在rtabc中，c=90，若a=15，c=25，则b=_. 13、abcd的周长是30，ac、bd相交于点o，oab的周长比obc的周长大3，则ab= 14、如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4，点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上，若四边形egfh是菱形，则ae的长是15、梯形中位线长6cm，下底长8cm，则上底的长为cm16、在一张三角形纸片中，剪去其中一个50的角，得到如图所示的四边形，则图中1+2的度数为_。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、已知，如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，求四边形abcd的面积。18、如图，已知线段a和b，ab，求作直角三角形abc，使直角三角形的斜边ab=a，直角边ac=b（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）19、如图，在abcd中，e是cd的中点，ae的延长线与bc的延长线相交于点f求证：bc=cf四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在边ad，bc上，且decf，连接oe，of.求证：oeof.21、梯形abcd中，adbc，ab=dc=2，dbc=30，bdc=90，求：梯形abcd的面积22、已知：如图，在四边形abcd中，abcd，e，f为对角线ac上两点，且aecf，dfbe.求证：四边形abcd为平行四边形五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，在abc中，acb=90，b=30，cd，ce分别是ab边上的中线和高（1）求证：ae=ed；（2）若ac=2，求cde的周长24、已知：如图，在abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别交ad，bc于e，f两点，连结be，df（1）求证：doebof；（2）当doe等于多少度时，四边形bfde为菱形？请说明理由25、已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由参考答案一、选择题1、b【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答【解答】解：a、82+152=172，能构成直角三角形，不符合题意；b、1.52+2232，不能构成直角三角形，符合题意；c、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意；d、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；故选：b【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2、a 3、d4、b 5、c 6、b 7、c 8、c9、b 10、d 二、填空题11、5或 12、20 13、914、5【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】首先连接ef交ac于o，由矩形abcd中，四边形egfh是菱形，易证得cfoaoe（aas），即可得oa=oc，然后由勾股定理求得ac的长，继而求得oa的长，又由aoeabc，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：连接ef交ac于o，四边形egfh是菱形，efac，oe=of，四边形abcd是矩形，b=d=90，abcd，acd=cab，在cfo与aoe中，cfoaoe（aas），ao=co，ac=4，ao=ac=2，cab=cab，aoe=b=90，aoeabc，ae=5故答案为5【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键15、4cm【考点】梯形中位线定理【分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”可求得其上底【解答】解：由已知得，下底=268=4（cm）故答案为：4【点评】此题主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半16、23017、解：连结bda=90，ab=3，ad=4，bd=5，在bcd中，bd2+bc2=25+144=169=cd2，bcd是直角三角形，s四边形abcd= abad+bdbc=34+512=36答：四边形abcd的面积是3618、【解答】解：如图，abc为所求作的直角三角形19、【分析】先证明adefce，得出ad=cf，再根据平行四边形的性质可知ad=bc，继而即可得出结论【解答】解：四边形abcd为平行四边形，adbc，ade=fce，e是cd的中点，de=ce，在ade和fce中，adefce，ad=cf，又ad=bc，bc=cf20、证明：四边形abcd为矩形，adcbcd90，acbd，odbd，ocac.odoc.odcocd.adcodcbcdocd，即edofco.又decf，odeocf.oeof.21、【分析】作debctve，则deb=90，由含30角的直角三角形的性质得出de=bd，bc=2dc=4，求出bd=dc=6，de=3，由等腰梯形的性质得出abd=adb，得出ad=ab=2，即可求出梯形abcd的面积【解答】解：如图所示：作debctve，则deb=90，dbc=30，bdc=90，c=60，de=bd，bc=2dc=4，bd=dc=6，de=3，adbc，ab=dc，abc=c=60，adb=bdc=30，abd=30=adb，ad=ab=2，梯形abcd的面积=（ad+bc）de=（2+4）3=922、证明：abcd，dcabac.dfbe，dfabec.aebdfc.在cfd和aeb中，cfdaeb(asa)abcd.abcd，四边形abcd为平行四边形23、【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得cd=ad，根据直角三角形的两个锐角互余，得a=60，从而判定acd是等边三角形，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可证明；（2）结合（1）中的结论，求得cd=2，de=1，只需根据勾股定理求得ce的长即可【解答】（1）证明：acb=90，cd是ab边上的中线，cd=ad=dbb=30，a=60acd是等边三角形ce是斜边ab上的高，ae=ed（2）解：由（1）得ac=cd=ad=2ed，又ac=2，cd=2，ed=1cde的周长=24、【分析】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出doebof（asa）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形ebfd是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出be=ed，即可得出答案【解答】（1）证明：在abcd中，o为对角线bd的中点，bo=do，edb=fbo，在eod和fob中，doebof（asa）；（2）解：当doe=90时，四边形bfde为菱形，理由：doebof，oe=of，又ob=od四边形ebfd是平行四边形，eod