【全程复习方略】湖南省高中数学 1.1集合提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】湖南省2013版高中数学 1.1集合提能训练 理 新人教a版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(预测题)设全集u=r，a=x|x(x-2)0,b=x|y=ln(1-x)，则a(ub)是( )(a)(-2，1) (b)(1，2)(c)(-2，1 (d)1，2)2.(2012唐山模拟)若集合m=y|y=3x,集合s=x|y=lg(x-1),则下列各式正确的是( )(a)ms=m (b)ms=s(c)m=s (d)ms=3.(2012蚌埠模拟)已知集合m=x|y=，集合n=y|y=x2-2x+1,xr,则mn=( )(a)x|x2 (b)x|x2(c)x|0x2 (d)4.设集合a=x|x-a|1,xr,b=x|1x0,则a#b为( )(a)x|0x2 (b)x|126.集合s1,2,3,4,5,且满足“若as，则6-as”，这样的非空集合s共有( )(a)5个(b)7个(c)15个(d)31个二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012安庆模拟)设集合a=5，log2(a+3)，集合b=a,b，若ab=2，则ab=_.8.已知集合a=x|xa,b=x|1x2,且arb=r,则实数a的取值范围是_.9.已知集合a=a,b,2,b=2,b2,2a,且ab=ab，则a=_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知集合a=-4，2a-1，a2,b=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(ab);(2)9=ab.11.(易错题)已知集合a=x|a-1x2a+1，b=x|0x1，若ab=，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)设集合a=x|-1x2,b=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1)当m时，化简集合b；(2)若ab=a，求实数m的取值范围；(3)若rab中只有一个整数，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选d.由x(x-2)0得0x2，a=x|0x0得x1，b=x|x1,ub=x|x1,a(ub)=x|1x0,s=x|y=lg(x-1)=x|x1,ms=m.3.【解析】选c.由2-x0得x2，m=x|x2,y=x2-2x+1=(x-1)20.n=y|y0,mn=x|0x2.4.【解析】选c.由|x-a|1得a-1x0得3x1,b=y|y1,ab=x|x0,ab=x|12.6.【解析】选b.若满足条件,则单元素的集合为3;两个元素的集合为1,5，2,4;三个元素的集合为1,3,5,2,3,4;四个元素的集合为1,2,4,5；五个元素的集合为1,2,3,4,5，共有7个.7.【解析】ab=2,2a,则log2(a+3)=2.a=1,b=2.a=5,2,b=1,2.ab=1,2,5.答案:1，2，58.【解析】rb=(-，1)(2，+)且arb=r，x|1x2a，a2.答案：2，+)9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是ab=aba=b;二是由a=b，列方程组求a,b的值.【解析】由ab=ab知a=b，或解得或，a=0或a=.答案：0或10.【解析】(1)9(ab),9a且9b,2a-1=9或a2=9,a=5或a=-3或a=3,经检验a=5或a=-3符合题意.a=5或a=-3.(2)9=ab，9a且9b，由(1)知a=5或a=-3当a=-3时，a=-4，-7，9，b=-8，4，9，此时ab=9,当a=5时,a=-4,9,25,b=0,-4,9,此时ab=-4，9,不合题意.综上知a=-3.【变式备选】已知全集s=1，3，x3+3x2+2x,a=1,|2x-1|，如果sa=0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x,若不存在,请说明理由.【解析】sa=0,0s,0a,x3+3x2+2x=0,解得x=0或x=-1，或x=-2.当x=0时，|2x-1|=1不合题意；当x=-1时，|2x-1|=3s，符合题意;当x=-2时，|2x-1|=5s,不合题意.综上知，存在实数x=-1符合题意.11.【解析】ab=,(1)当a=时，有2a+1a-1a-2;(2)当a时，有2a+1a-1a-2.又ab=，则有2a+10或a-11a- 或a2,-2a- 或a2,由以上可知a- 或a2.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题,首先要正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特性,对于用描述法给出的集合x|xp,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质p;要重视图示法的作用,通过数形结合直观解决问题.(2)注意的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如ab,则有a=或a两种可能,此时应分类讨论.【探究创新】【解析】不等式x2-(2m+1)x+2m0(x-1)(x-2m)0.(1)当m时，2m1,集合b=x|2mx1.(2)若ab=a,则ba,a=x|-1x2,当m时,b=x|2mx1,此时-12m1-m时,b=x|1x2m,此时12m2m1;综上所述，所求m的取值范围是-