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文档简介

11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标：通过学生动手操作，掌握三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。教学重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法教学难点：钝角三角形的高的画法。教学过程：一、探索与体验活动一（1）过点A做BC的垂线，垂足为D.（2）画ABC，过点A作对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高.（一）三角形的高：定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高，例如在上图中， 线段AD就是三角形的高.注：1）三角形的高必为_；2） 三角形的高必过顶点垂直于对边；3） 三角形有_ 条高线为了将这些高加以区别，我们把AD称为BC边上的高.例1作出下列三角形的三条高.1. 锐角三角形 2.直角三角形 3.钝角三角形思考：这3条高之间有怎样的位置关系？ 结论：三角形的三条高所在直线 活动二 （1）任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.（2）操作：任意画ABC，画的角平分线AD，与边BC相交于点E。我们把线段AE叫做ABC 中BAC的角平分线.（二）三角形的角平分线：定义：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线.注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如ABC的角平分线AE平分A， 即BAE=CAE=BAC 3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为ABC 中BAC的角平分线。例2.作做出下列三角形的三条角平分线.1. 锐角三角形 2.直角三角形 3.钝角三角形思考：这3条角平分线之间有怎样的位置关系？请你将你的发现与同学交流.结论：三角形的三条角平分线 活动三操作：任意画一个三角形ABC，取边BC的中点F，连接AF,那么线段AF就称为ABC的中线.(三) 三角形的中线 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.如右图所示，线段AF就是ABC的中线 注 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段AF是ABC的中线,必有：BF=CF=BC 3）三角形有三条中线例3.作做出下列三角形的三条中线.1. 锐角三角形 2.直角三角形 3.钝角三角形思考：这3条中线之间有怎样的位置关系？请你将你的发现与同学交流.结论：三角形的三条中线 三角形三条中线的交点饺子三角形的重心。2、 拓展练习3、 总结归纳三角形的重要线段图形性质三角形的高线 AD是ABC的BC上的高线.ADBC ADB=ADC=90三角形
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