与教案有关图片.docx

一、创设情境感受美1、请同学们帮袁老师选一双合适高跟鞋；2、欣赏经典芭蕾舞视频美学生欣赏经典芭蕾舞美，在老师的带领下踏上寻找美的旅程。从生活中选一双合适高跟鞋的素材可使学生对黄金分割有一个感性的认识，从而引入新课。二、导入新知发现美1、观察探索2、在构图美和构图不美的图片中分别量一量、算一算两张图片，哪张更美，说说看法。通过构图美的图片线段发现比值约等于0.618引出黄金分割。让学生从感性上认识黄金分割美三、深入探究认识美理解定义引入黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.问：AC，BC，AB三条线段究竟是怎么比的？等式中有何规律？探索黄金比设AB=1,AC=x,则BC=由列方程得：化为整式方程：利用一元二次方程知识可解出：x1=；x2=与老师共同探索求黄金比的方法设AB=1，AC=x，则BC=1-x，只取正值四、学以致用创造美黄金分割应用举例1、上海东方明珠塔，塔高约468米.在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到1米）2、袁老师身高160cm，下肢长（肚脐以下）为97cm,请同学们帮袁老师选一双合适高跟鞋3、若舞台AB长为10米，试计算主持人应走到离点至少多少米处？如果她向点再走多少米也处也在比较得体的位置？将学生置于具体的问题中，利用之前所学所得解决生活中的实际问题，学以致用。巩固新知，培养学生的解决问题能力学生学以致用的同时也可以更理性的领略黄金分割之奇，感受数学之美，有效激发学生对数学的热爱之情。五、感悟黄金分割美追求美黄金矩形在古典及现代建筑中都有广泛的应用黄金分割与摄影黄金分割与图案设计黄金分割与人体黄金分割与人体美学委内瑞拉的世界小姐为学生讲述人体美学中的黄金分割. 人体结构中有14个“黄金点”，12个“黄金矩形”和2个“黄金指数”。其中，衡量一个人身材是否美观的重要标准就是看肚脐是否是头顶到脚底的黄金分割点介绍黄金矩形，将黄金分割的意义从一维图形扩展到二维图形，同时通过巴台农神庙展示黄金分割的历史文化价值。前面仅仅是师生共同围绕黄金分割的定义进行的一个探索，接下来，还要深入探究在数学的其他分支或者是其他学科中黄金分割的应用。学生感受黄金分割与人体美学的联系。六、欣赏美建筑、绘画、摄影、人体美学中有黄金分割的影子，医学、军事、生物、科学实验也与黄金分割密不可分。学生在欣赏中感受黄金分割的魅力。七、小结巩固问：1、这节课学到了什么？2、我们在研究这些问题时，经历了什么过程？3、我们在研究这些问题时，运用了哪些数学思想方法？来总结一下本节课。八、布置作业1、为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋合适。2、观察身边美的事物，看是否有什么新的发现？3、怎样作出一条已知线段的黄金分割点