山东省泰安市中考数学模拟试题一（含解析）.doc

山东省泰安市2015届中考数学模拟试题一一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列四个有理数、0、1、2，任取两个相乘，积最小为（）ab0c1d22是的（）a相反数b倒数c绝对值d算术平方根3下列图形中，是中心对称图形的是（）abcd4若x=1，则x2+4xy+4y2的值是（）a2b4cd5如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）abcd6下列各式，分解因式正确的是（）aa2+b2=（a+b）2bxy+xz+x=x（y+z）cx2+x3=x3（+1）da22ab+b2=（ab）27下面计算正确的是（）a3+=3b=3c =d =28将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（）a75b60c45d309某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小a方差b平均数c众数d中位数10如图，以点p为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于a，b两点，点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（6，0），则圆心p的坐标为（）a（4，）b（4，2）c（4，4）d（2，）11小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）abcd12如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋转60后得到aob，则点b的坐标是（）a（4，2）b（2，4）c（，3）d（2+2，2）13用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）abcd14如图，ab切o于点b，oa=2，ab=3，弦bcoa，则劣弧bc的弧长为（）abcd15为了测量被池塘隔开的a，b两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中abbe，efbe，af交be于d，c在bd上有四位同学分别测量出以下四组数据：bc，acb； cd，acb，adb；ef，de，bd；de，dc，bc能根据所测数据，求出a，b间距离的有（）a1组b2组c3组d4组16某中学为迎接建党九十周年，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛那么九年級同学获得前两名的概率是（）abcd17小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）a0.5mb0.55mc0.6md2.2m18如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（）am=2bm2cm2dm219把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef若ab=3cm，bc=5cm，则重叠部分def的面积是（）a7.5cm2b5.1cm2c5.2cm2d7.2cm220抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）ay=x2x2by=x2x+2cy=x2x+1dy=x2+x+2二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）21方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是22化简的结果是23如图，ab为o的直径，弦cdab于点h，连接oc，ad，若bh：co=1：2，ad=4，则o的周长等于24某市广播电视局欲招聘播音员一名，对a、b两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示测试项目测试成绩ab面试9095综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么（填a或b）将被录用三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？26如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数（x0）的图象与一次函数y=x+b的图象的一个交点为a（4，m） （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=x+b的图象与y轴交于点b，p为一次函数y=x+b的图象上一点，若obp的面积为5，求点p的坐标27如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q（1）求证：op=oq；（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形28如图，bc是o的直径，a是o上一点，过点c作o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p（1）求证：ap是o的切线；（2）若oc=cp，ab=3，求cd的长29如图，已知抛物线与x轴交于a（1，0）、e（3，0）两点，与y轴交于点b（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；（3）aob与dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由2015年山东省泰安市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列四个有理数、0、1、2，任取两个相乘，积最小为（）ab0c1d2【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解【解答】解：乘积最小为：（2）1=2故选d【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并列出算式是解题的关键2是的（）a相反数b倒数c绝对值d算术平方根【考点】实数的性质【分析】和为0的两数为相反数，由此即可求解【解答】解： +=0，是的相反数故选：a【点评】本题主要考查了相反数的概念：两个相反数它们符号相反，绝对值相同3下列图形中，是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【专题】数形结合【分析】根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：a、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；b、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；c、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；d、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形故选b【点评】本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心4若x=1，则x2+4xy+4y2的值是（）a2b4cd【考点】完全平方公式【分析】首先用完全平方公式将原式化简，然后再代值计算【解答】解：原式=（x+2y）2=（1+2）2=4故选b【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式5如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）abcd【考点】由三视图判断几何体【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可，【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1故选c【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力6下列各式，分解因式正确的是（）aa2+b2=（a+b）2bxy+xz+x=x（y+z）cx2+x3=x3（+1）da22ab+b2=（ab）2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】根据因式分解的定义，以及完全平方公式即可作出判断【解答】解：a、a2+b2+2ab=（a+b）2，故选项错误；b、xy+xz+x=x（y+z+1），故选项错误；c、结果不是整式，不是分解因式，故选项错误；d、正确故选d【点评】本题考查了因式分解的定义以及完全平方式和提公因式法，正确理解因式分解的定义是关键7下面计算正确的是（）a3+=3b=3c =d =2【考点】实数的运算【分析】a、根据合并二次根式的法则即可判定；b、根据二次根式的除法法则即可判定；c、根据二次根式的乘法法则即可判定；d、根据二次根式的性质即可判定【解答】解：a、不能合并，故选项错误；b、=3，故选项正确；c、，故选项错误；d、=2，故选项错误故选b【点评】此题考查了二次根式的计算，要掌握各运算法则二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并；乘法法则；除法法则8将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（）a75b60c45d30【考点】三角形内角和定理【分析】首先根据三角板可知：cba=60，bcd=45，再根据三角形内角和为180，可以求出的度数【解答】解：cba=60，bcd=45，=1806045=75，故选：a【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，关键是根据三角板得到cba与bcd的度数9某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小a方差b平均数c众数d中位数【考点】方差【专题】应用题【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故从统计角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据方差比较小【解答】解：根据方差的意义知，数据越稳定，说明方差越小故选：a【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定10如图，以点p为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于a，b两点，点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（6，0），则圆心p的坐标为（）a（4，）b（4，2）c（4，4）d（2，）【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理【分析】过点p作pcab于点c，利用垂径定理以及结合点a和点b的坐标即可得出点c的坐标，即可得出ac的长度，从而可得出pc的长度，且点p位于第一象限，即可得出p的坐标【解答】解：过点p作pcab于点c；即点c为ab的中点，又点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（6，0），故点c（4，0）在rtpac中，pa=，ac=2，即有pc=4，即p（4，4）故选c【点评】本题主要考查垂径定理的应用和解直角三角形的应用，要求学生能够准确作出辅助线，灵活运用所学知识11小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解12如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋转60后得到aob，则点b的坐标是（）a（4，2）b（2，4）c（，3）d（2+2，2）【考点】一次函数综合题【专题】压轴题【分析】求得直角abo的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得ab，以及oab的度数，则oab是直角，据此即可求解【解答】解：在y=x+2中令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2则oa=2，ob=2在直角abo中，ab=4，bao=30，又bab=60，oab=90，b的坐标是（2，4）故选b【点评】本题考查了一次函数与解直角三角形，正确证明oab=90是关键13用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）abcd【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是故选：d【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标14如图，ab切o于点b，oa=2，ab=3，弦bcoa，则劣弧bc的弧长为（）abcd【考点】弧长的计算；切线的性质；特殊角的三角函数值【专题】计算题；压轴题【分析】连ob，oc，由ab切o于点b，根据切线的性质得到obab，在rtoba中，oa=2，ab=3，利用三角函数求出boa=60，同时得到ob=oa=，又根据平行线的性质得到boa=cbo=60，于是有boc=60，最后根据弧长公式计算出劣弧bc的长【解答】解：连ob，oc，如图，ab切o于点b，obab，在rtoba中，oa=2，ab=3，sinboa=，boa=60，ob=oa=，又弦bcoa，boa=cbo=60，obc为等边三角形，即boc=60，劣弧bc的弧长=故选：a【点评】本题考查了弧长公式：l=也考查了切线的性质和特殊角的三角函数值15为了测量被池塘隔开的a，b两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中abbe，efbe，af交be于d，c在bd上有四位同学分别测量出以下四组数据：bc，acb； cd，acb，adb；ef，de，bd；de，dc，bc能根据所测数据，求出a，b间距离的有（）a1组b2组c3组d4组【考点】相似三角形的应用；解直角三角形的应用【分析】根据三角形相似可知，要求出ab，只需求出ef即可所以借助于相似三角形的性质，根据=即可解答【解答】解：此题比较综合，要多方面考虑，因为知道acb和bc的长，所以可利用acb的正切来求ab的长；可利用acb和adb的正切求出ab；，因为abdefd可利用=，求出ab；无法求出a，b间距离故共有3组可以求出a，b间距离故选c【点评】本题考查相似三角形的应用和解直角三角形的应用，解答这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出16某中学为迎接建党九十周年，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛那么九年級同学获得前两名的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率【解答】解：画树状图得：一共有12种等可能的结果，九年級同学获得前两名的有2种情况，九年級同学获得前两名的概率是=故选d【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）a0.5mb0.55mc0.6md2.2m【考点】相似三角形的应用；比例的性质【专题】应用题【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答【解答】解：设小刚举起的手臂超出头顶是xm根据同一时刻物高与影长成比例，得，x=0.5故选：a【点评】能够根据同一时刻物高与影长成比例，列出正确的比例式，然后根据比例的基本性质进行求解18如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（）am=2bm2cm2dm2【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集【专题】计算题【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可【解答】解：解第一个不等式得，x2，不等式组的解集是x2，m2，故选d【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了19把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef若ab=3cm，bc=5cm，则重叠部分def的面积是（）a7.5cm2b5.1cm2c5.2cm2d7.2cm2【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】根据图形折叠前后图形不发生大小变化，得出ae=ae，再利用勾股定理得出ae2+ad2=ed2，从而求出x，进而得出de的长，再求出def的面积【解答】解：按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef，ab=3cm，bc=5cm，ad=ab=3cm，假设ae=x，则ae=xcm，de=5x（cm），ae2+ad2=ed2，x2+9=（5x）2，解得：x=1.6，de=51.6=3.4（cm），def的面积是：3.43=5.1（cm2）故选b【点评】此题主要考查了折叠问题，得出ae=ae，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键20抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）ay=x2x2by=x2x+2cy=x2x+1dy=x2+x+2【考点】待定系数法求二次函数解析式【专题】压轴题【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解【解答】解：a、由图象可知开口向下，故a0，此选项错误；b、抛物线过点（1，0），（2，0），根据抛物线的对称性，顶点的横坐标是，而y=x2x+2的顶点横坐标是=，故此选项错误；c、y=x2x+1的顶点横坐标是，故此选项错误；d、y=x2+x+2的顶点横坐标是，并且抛物线过点（1，0），（2，0），故此选项正确故选d【点评】本题考查抛物线与系数的关系与及顶点横坐标的计算公式，是开放性题目一般式：y=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常数，a0）二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）21方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是x1=2，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】把右边的项移到左边，提公因式法因式分解求出方程的根【解答】解：（x1）（x+2）2（x+2）=0（x+2）（x12）=0（x+2）（x3）=0x+2=0或x3=0x1=2，x2=3故答案是：x1=2，x2=3【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解可以求出方程的根22化简的结果是【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，ab为o的直径，弦cdab于点h，连接oc，ad，若bh：co=1：2，ad=4，则o的周长等于8【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理【分析】已知bh：co=1：2，即bh=oh=oc；在rtoch中，易求得coh=60；由于弧bc=弧bd（垂径定理），利用圆心角和圆周角的关系可求得dab=30；在rtadh中，可求得dh的长；也就求出了ch的长，在rtcoh中，根据coh的正弦值和ch的长，即可求出oc的半径，进而可求出o的周长【解答】解：半径obcd，ch=dh；（垂径定理）bh：co=1：2，bh=oh=oc；在rtoch中，oh=oc，coh=60；，dah=coh=30；（圆周角定理）在rtahd中，dah=30，ad=4，则dh=ch=2；在rtoch中，coh=60，ch=2，则oc=4o的周长为8【点评】本题考查的是圆周角定理、垂径定理、锐角三角函数等知识的综合应用解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解24某市广播电视局欲招聘播音员一名，对a、b两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示测试项目测试成绩ab面试9095综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么b（填a或b）将被录用【考点】加权平均数【专题】压轴题【分析】将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，所以利用加权平均数的公式即可分别求出a、b的成绩，进而求出答案【解答】解：a的成绩=（903+852）5=88（分），b的成绩=（953+802）5=89（分）因此b将被录用故填b【点评】本题利用广播电视局招聘播音员这一情境，重点考查了加权平均数在现实中的应用三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是：，第二批进的件数是：，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数1.5可得方程；（2）设每套售价是y元，利润=售价进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解【解答】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，1.5=，x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意答：第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y元，1.5=75（套）50y+75y25004500（2500+4500）25%，y70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据价格做为等量关系列出方程，根据利润做为不等辆关系列出不等式求解26如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数（x0）的图象与一次函数y=x+b的图象的一个交点为a（4，m） （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=x+b的图象与y轴交于点b，p为一次函数y=x+b的图象上一点，若obp的面积为5，求点p的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先把点a（4，m）代入反比例函数（x0）得到m=1，确定了a点坐标，再把a（4，1）代入一次函数y=x+b求出b的值，从而确定一次函数的解析式；（2）先确定b点坐标，设p点的横坐标为xp，根据三角形面积公式有，求出xp=2，然后分别代入y=x+5中，即可确定p点坐标【解答】解：（1）点a（4，m）在反比例函数（x0）的图象上，a点坐标为（4，1），将a（4，1）代入一次函数y=x+b中，得 b=5一次函数的解析式为y=x+5；（2）由题意，得 b（0，5），ob=5设p点的横坐标为xpobp的面积为5，xp=2当x=2，y=x+5=3；当x=2，y=x+5=7，点p的坐标为（2，3）或（2，7）【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式也考查了三角形面积公式27如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q（1）求证：op=oq；（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质；矩形的性质【专题】证明题；压轴题；动点型【分析】（1）本题需先根据四边形abcd是矩形，得出adbc，pdo=qbo，再根据o为bd的中点得出podqob，即可证出op=oq（2）本题需先根据已知条件得出a的度数，再根据ad=8厘米，ab=6厘米，得出bd和od的长，再根据四边形pbqd是菱形时，即可求出t的值，判断出四边形pbqd是菱形【解答】（1）证明：四边形abcd是矩形，adbc，pdo=qbo，又o为bd的中点，ob=od，在pod与qob中，podqob（asa），op=oq；（2）解：pd=8t，四边形pbqd是菱形，pd=bp=8t，四边形abcd是矩形，a=90，在rtabp中，由勾股定理得：ab2+ap2=bp2，即62+t2=（8t）2，解得：t=，即运动时间为秒时，四边形pbqd是菱形【点评】本题主要考查了矩形的性质，在解题时要注意与全等三角形、矩形的知识点结合起来是解本题的关键28如图，bc是o的直径，a是o上一点，过点c作o的切线，交ba的延长线