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24.1圆的有关性质（第1课时）一、学习目标：1通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念；2在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法二、学习重点：圆的有关概念三、阅读材料 引入新知1.古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的那么是什么人做出第一个圆的呢？18 000 年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的2.我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子圆的木轮很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子 2 000 多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年四、合作交流，学习新知1、结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？、举出生活中的圆的例子 、圆的周长公式C= ， 圆的面积公式S= 。 【合作探究，释疑解惑】1理解圆的定义：（阅读教材P78图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆，独立完成后，小组讨论，完成下列填空）（1） 描述性定义：_，- 。（2）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作_，读作_.从圆的定义中归纳：圆上各点到定点（圆心）的距离都等于_ _；到定点的距离等于定长的点都在_ _.要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中_确定圆的位置，_确定圆的大小.圆的定义：到 的距离等于 的点的集合2圆的相关概念：（1）弦、直径： 图1弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径（2）弧及其表示方法：弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图1: 是优弧劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，图1中 是劣弧如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。(3)等圆、等弧。等圆：能够 的两个圆叫做等圆等弧：能够 的弧叫做等弧同圆或等圆的半径有什么性质？ 3.知识拓展圆的集合定义（集合的观点）（ 1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （ 2）圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。五、应用拓展，培养能力1判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（ ）（2）半圆是弧；（ ）（3）过圆心的线段是直径；（ ）（4）半圆是最长的弧；（ ）（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（ ）COAB（6）半径相等的两个半圆是等弧（ ）2写出图中的弧、弦六、归纳小结（1
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