二次函数复习.ppt

请同学们保持安静 进入学习状态 课件制作 熊新成 复习回顾 1 什么叫二次函数 一般地 如果y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么y叫做x的二次函数 注意 在y ax2 bx c a 0 中 1 当b 0时 二次函数的形式为y ax2 c 2 当c 0时 二次函数的形式为y ax2 bx 3 当b c 0时 二次函数的形式为y ax2 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 二次函数y ax2的性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与极值 2 练习2 3 想一想 4 练习4 动画演示 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 当a 0时 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 当a 0时 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 1 抛物线y ax2的顶点是原点 对称轴是y轴 2 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的上方 除顶点外 它的开口向上 并且向上无限伸展 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的下方 除顶点外 它的开口向下 并且向下无限伸展 3 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当x 0时函数y的值最小 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x增大而减小 当x 0时 函数y的值最大 二次函数y ax2的性质 2 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 x y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函数y 2x2 1的图象是什么形状 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 它与y 2x2的图象有什么相同和不同 议一议 5 y 2x2 1 y 2x2 0 25 0 5 0 75 1 y 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 想一想 你知道函数y 3x2 1的大致图象和位置吗 0 25 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 1 二次函数y 3x2 1图像可以由y 3x2的图象向下平移一个单位得到 二次函数y ax2与y ax2 c的图象有什么关系 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象当c 0时向上平移c个单位得到 当c 0时向下平移 c个单位得到 函数 y ax2 c y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 c a 0时 向上 a 0时 向下 上正下负 1 已知抛物线y ax2经过点A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点B 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出a 2 所求函数解析式为y 2x2 2 因为 所以点B 1 4 不在此抛物线上 3 由 6 2x2 得x2 3 所以纵坐标为 6的点有两个 它们分别是 1 函数y x2 1的图象 可由y x2的图象向平 移个单位 2 把函数y 3x2 2的图象沿x轴对折 得到的图象的函数解析式为 3 已知 m n 在y ax2 a的图象上 m n 在 不在 y ax2 a的图象上 4 若y x2 2k 1 的顶点位于x轴上方 则K 例题讲解 下 1 y 3x2