不等式、简易逻辑、圆锥曲线综合测试题.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2012-2013学年度展辉学校9月数学周考卷第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释） 1不等式的解集是，则的值是（ ）A. B. C. D. 2已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A. B.a-2或1a2 C.a1 D.-2a1 3设，则“”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4若，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、由的取值确定 5已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆 上，且满足（为坐标原点），若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是 ( ) A B C D 6已知函数，则A、B、C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA7设椭圆的离心率为e,右焦点为F(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1,x2)A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能 8已知椭圆C:的焦点为，若点P在椭圆上，且满足 (其中为坐标原点)，则称点P为“点”，那么下列结论正确的是 ( ) A椭圆上的所有点都是“点” B椭圆上仅有有限个点是“点” C椭圆上的所有点都不是“点” D椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“点”第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 9命题的否定是 . 10条件条件则是的_条件 11椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为 12已知, 则的最大值是 . 13已知，若，则的最大值为 . 14若点N（a,b）满足方程关系式a2b24a14b45=0，则的最大值为_. 15记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、解答题（题型注释）16已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式 （1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围 17（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围 18（本小题满分12分） 设,求证：.19已知椭圆M：（ab0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为64（）求椭圆M的方程；（）设直线l：xkym与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求ABC面积的最大值 20已知集合 是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由； 以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围. 21（本小题共14分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 （）（）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； （）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（）设直线与轴、轴分别交于点，求证：为定值第5页 共6页 第6页 共6页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D2A3B4C5A6A7A8B9 10充分不必要条件11 1210 134 1415.【答案】16（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆3分解得：6分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集分法一：因方程两根为故只需1分法二：令，因分解得： 17解：（1）设C：1（ab0），设c0，c2a2b2，由条件知a-c，1分a1，bc 3分故C的方程为：y21 4分（2）当直线斜率不存在时： 5分当直线斜率存在时：设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0 6分（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*）7分x1x2， x1x2 8分3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）2409分整理得4k2m22m2k220 m2时，上式不成立；m2时，k2， 10分k20，或高三数学（理工类）参考答案第3页（共4页）把k2代入（*）得或 或 11分综上m的取值范围为或 12分18见解析。19（）（）时，取得最大值为.20当时，不符合；当时，设， 则1+2+n=28,所以n=7,即当时，而，故时，不存在满足条件的； 当时，而是关于