【名师一号】高中数学 第一章 常用逻辑用语测试题（含详解） 新人教A版选修11.doc

第一章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010陕西)“a0”是“|a|0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析本题考查充要条件的判断，a0|a|0，|a|0a0，“a0”是“|a|0”的充分不必要条件答案a2(2010广东佛山模拟)命题“xr，x22x40”的否定为()axr，x22x40bxr，x22x40cxr，x22x40dxr，x22x40答案c3(2010上海)“x2k(kz)”是“tanx1”成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析tan(2k)tan1，所以充分；但反之不成立，如tan1.答案a4(2010湖南)下列命题中的假命题是()axr,2x10bxn*，(x1)20cxr，lgx1 dxr，tanx2解析对于b选项x1时，(x1)20，故选b.答案b5若命题“如果p，那么q”为真，则()aqp b綈p綈qc綈q綈p d綈qp解析由题可知pq成立，则它的逆否命题成立，即綈q綈p.答案c6下列说法正确的是()原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真a bc d答案b7(2010山东)设an是首项大于零的等比数列，则“a10且x1，都有x2bar，直线axya恒过定点(1,0)cr，函数ysin(x)都不是偶函数dmr，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减解析a当x0时，x2 2，x1，x2，故a为真命题b将(1,0)代入直线axya成立，b为真命题c当时，函数ysin(x)是偶函数，c为假命题d当m2时，f(x)x1是幂函数，且在(0，)上单调递减，d为真命题，故选c.答案c9下列选项中，p是q的必要不充分条件是()ap：acbd，q：ab，且cdbp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的图像不过第二象限cp：x1，q：x2xdp：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上为增函数答案a10对于命题p：对任意的实数x，有1sinx1，q：存在一个实数使sinxcosx3成立，下列结论正确的是()a綈pq bp綈qc綈q綈p dqp解析p为真命题，而sinxcosx2sin(x)2，故q为假命题p綈q为真命题答案b11下列四个命题中，其中真命题是()“若xy1，则lgxlgy0”的逆命题；“若abac，则a(bc)”的否命题；“若b0，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题a bc d解析逆命题：“若lgxlgy0，则xy1”为真命题逆命题：“若a(bc)，则abac”为真命题，根据逆命题与否命题的等价性，则否命题也为真命题当b0时，4b24(b2b)4b0，知方程有实根，故原命题为真命题，所以逆否命题也为真命题真命题答案b12已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()aa2或a1 ba2或1a2ca1 d2a1解析x1,2，x2a0，即ax2，当x1,2时恒成立，a1.x0r，x2ax02a0，即方程x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，a2，或a1.又pq为真，故p，q都为真，a2，或a1.答案a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知命题p：xr，x22axa0，则綈p为_答案xr，x22axa014已知p：x2x2，q：|x2|1，且pq与綈q同时为假命题，则实数x的取值范围为_解析由x2x2，得x2，或x1，|x2|1，得1x3，pq与綈q同时为假命题，q为真命题，p为假命题，1x2.答案1x215已知直线l1：2xmy10与l2：x(m1)y10，则“m2”是l1l2的_条件解析若l1l2，只须21(m)(m1)0，即m2m20，即m2，或m1，m2是l1l2的充分不必要条件答案充分不必要16下列四种说法：命题“xr，都有x223x”的否定是“xr，使得x223x”；若a，br，则2alogb的必要不充分条件；把函数ysin(3x)(xr)的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数ysin(3x)(xr)的图像；若向量a，b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|.其中正确的说法是_解析正确若2a2b，则alogb不成立，若logalogb，0ab，2a2b.故正确把ysin(3x)的图像上所有点向右平移，得到ysin3(x)sin(3x)，故不正确由题可知，ab12cos1，|ab|2a22abb23，|ab|，故正确答案三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假(1)平面内，凸多边形的外角和等于360；(2)有一些奇函数的图像过原点；(3)x0r,2xx010，不存在x0r，使2xx012，px|x3mp(2,3，mpr当xm，或xp时x(mp)r(2,3mp.而x(mp)xrx(mp)xm，或xp.故“xm，或xp”是“x(mp)”的必要不充分条件20(12分)写出下列各命题的否定形式并分别判断它们的真假(1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)有些质数是奇数；(3)所有的方程都不是不等式；(4)自然数的平方是正数解原命题的否定形式：(1)面积相等的三角形不一定是全等三角形，为真命题(2)所有质数都不是奇数，为假命题(3)至少存在一个方程是不等式，为假命题(4)自然数的平方不都是正数，为真命题21(12分)已知p：2x29xa0，q：且綈q是綈p的必要条件，求实数a的取值范围解由得即2x3.q：2x3.设ax|2x29xa0，bx|2x3，綈p綈q，qp.ba.即2x3满足不等式2x29xa0.设f(x)2x29xa，要使2x3满足不等式2x29xa0，a1，设p：函数yloga(x3)在(0，)上单调递减，q：函数yx2(2a3)x1的图像与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围解对于命题p：当0a1时，函数yloga(x3)在(0，)上单调递增，所以如果p为真命题，