山东省德州市高二数学上学期2月期末统考试题 理.doc

高二数学（理科）试题 本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第i卷1-2页，第卷3-4页，共150分，测试时间120分钟注意事项： 1答第i卷前，考生务必将准考证号、考试科目用2b铅笔涂写在答题卡上 2选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上，第i卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上1设a，br，则“a+b2”是“a1且b1”的( ) a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充分必要条件 d既非充分又非必要条件2如果ab，则下列各式正确的是( ) a b c d 3在abc中，若acosa=bcosb，则abc的形状是( ) a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形4设 是等差数列， 是其前的项的和，且 ，则下列结论错误的是 ( ) ad0 b c d. 与 均为 的最大值5已知x、y满足约束条件 ，则z=2x+4y+5的最小值为( ) a-10 b-15 c-20 d-256在直三棱柱 中， ： 则直线 与平面 所成角的正弦值为( ) a b c d 7已知双曲线 的左右焦点分别为 ，过右焦点 的直线交双曲线的右支于两点a、b，且有 ，若 的周长为12，则双曲线的离心率为 ( ) a b c d.28若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值为( ) a24 b25 c28 d309已知空间四边形oabc，m、n分别是对边oa、bc的中点，点g在mn上，且 ,则x的值为( )a b c d 10已知ar，函数 在(0，1)内有极值，则a的取值范围是( ) a. b. c d 第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题纸的相应位置11.计算： _.12.若abc的内角a、b、c满足 ，则cosb= _.13求和： _.14若命题“ ，使 ”的否定是真命题，则实数a的取值范围是_.15.设抛物线 的焦点为f，准线为 ，p为抛物线上一点，pa，a为垂足，如果直线af的斜率为 ，那么i pfi等于_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 锐角abc中，边a，b是方程 的两根，角a，b满足 ，求： (i)角c的大小5 ()边c的长度及abc的面积17.（本小题满分12分）已知等差数列 满足 ，等比数列 满足 (i)求数列 和 的通项公式; ()设 ，试求数列 的前n项和 18（本小题满分12分） 如图，四棱锥s-abcd中，底面abcd是边长为4的正 方形，0是ac与bd的交点，so平面abcd，e是侧 棱sc的中点，直线sa和ao所成角的大小是45 (i)求证：直线sa平面bde；()求二面角d-sb-c的余弦值19（本小题满分12分） 某公司因业务发展需要，准备印制如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三 个画面组成，每个画面的面积都是200，这三个画面中都要绘制半径为5 cm的圆形图案，为美观起见，每两个画面之间要留1 cm的空白，三幅画周围要留2 cm页边距，如图，设一边长为x，所选用的彩页纸张面积为s. (i)试写出所选用彩页纸张面积s关于x的函数解析式及其定义域； ()为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长宽分别为多少的纸张？20（本小题满分13分） 椭圆 的一个顶点是 ，且离心率为 ，圆 ， 是过点p且互相垂直的两条直线，其中直线 交圆 于a，b两点，直线 与椭圆 的另一交点为d (i)求椭圆 的标准方程； ()求abd面积的最大值及取得最大值时直线 的方程21（本小题满分14分） 已知函数 ，其中e是自然对数的底数，