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第六章 圆(20082016)第二节与圆有关的位置关系玩转安徽9年中考真题命题点1 切线的性质及判定（9年3考）1. (2009安徽16题8分)如图,MP切O于点M,直线PO交O于点A、B,弦ACMP,求证:MOBC. 命题点2 三角形的外接圆与内切圆（9年4考）1. (2013安徽10题4分)如图,点P是等边三角形ABC外接圆O上的点.在以下判断中,不正确的是 ( )A. 当弦PB最长时,APC是等腰三角形 B. 当APC是等腰三角形时,POACC. 当POAC时,ACP=30 D. 当ACP=30时,BPC是直角三角形2. (2009安徽10题4分)ABC中,ABAC,A为锐角,CD为AB边上的高,I为 ACD的内切圆圆心,则AIB的度数是 ( )A. 120 B. 125 C. 135 D. 1503. (2010安徽13题5分)如图,ABC内接于O,AC是O的直径,ACB=50,点D是BAC上一点,则D= .答案命题点1 切线的性质及判定1. 证明:AB是O的直径,ACB=90,MP是O的切线,PMO=90,MPAC,P=CAB,MOP=B. (6分)故MOBC. (8分)命题点2 三角形的外接圆与内切圆1. C【解析】选项逐项分析正误A当弦PB最长时,PB是O的直径,点O既是等边ABC的内心,也是外心,所以ABP= CBP,根据圆周角性质, =,所以PA=PC,故APC为等腰三角形B当APC是等腰三角形时,点P是的中点或与点B重合,由垂径定理可得POACC当POAC时,由点P是的中点或与点B重合,易得ACP= 30或ACP=60D当ACP=30时,分两种情况:1.点P是的中点,则BP为直径,根据圆周角定理可得:BCP=90; 2.点P是的中点,则CP为直径,CBP90.两种情况都可以得到BPC是直角三角形2. C 【解析】 如图，因为CD为腰上的高,I为ACD的内心,则IAC+ ICA=(DAC+DCA)=(180-ADC)=(180-90)=45,所以AIC180-(IAC+ICA)180-45=135.又可证AIBAIC,得AIB= AIC=135.3. 40 【解析
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