一次函数的图像 (4).doc

一次函数的图象教案古之河初级中学教师 李海防教学内容一次函数图像的画法，一次函数图像与正比例函数之间的关系。学情分析学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点初中学生有很强的好奇心，但由于年龄的特点，他们的思维的品质还有很大的缺陷，对知识的理解能力还比较欠缺，此时他们的形象思维能力要强于抽象思维能力，我们老师要充分利用他们的这个特点，通过具体形象的例子来提高他们的抽象思维的能力教学目标知识目标:1、使学生理解一次函数图像与正比例函数之间的关系；2、充分掌握一次函数图像的含义以及画法能力目标：1、培养学生的观察能力；2、使学生通过观察分析判断抽象概括等活动来提高抽象思维能力。情感目标：1、培养学生对数学学习的兴趣；2、进一步培养学生的互相帮助以及合作交流的优良品质教学重点：对一次函数图像的理解。教学难点：一次函数y=kx+b中的k和b和图像之间的关系。教学过程一、导入新课 在上一节课，我们学习了一次函数的概念本节课，我们继续进行探索，首先看一下今天的学习目标学习目标：1、会画一次函数的图象；2、能从解析式和图像的角度理解一次函数和正比例函数的关系。二、新课展开活动1、一次函数图像的画法1、正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？2、用描点法画出一次函数的图像。3、画出一次函数的图像的简便方法-两点法活动2、从解析式角度比较一次函数和正比例函数从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？函数y=-6x与y=-6x+5的关系一次项系数相同，常数项不同，相差一个常数项5.对自变量的任一个值，函数y=-6x的值比函数y=-6x+5的值小5活动3、从表格角度比较一次函数和正比例函数。x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7活动4、从图像角度比较一次函数和正比例函数。观察这两个函数的图像，它们的形状都是直线，这两条直线平行，它们的倾斜程度相同；同学们能解释吗？当x=-1、0时，两个函数的值相差5，实际上对自变量的任意一个值，两个函数的值相差5，相应地这两条线段平行且相等，得到一个平行四边形，所以这两条直线平行。前面我们学过图形的平移，把直线y=-6x平移能否得到一次函数的图像？怎么办？在同一坐标平面内，画出函数y=-6x、y=-6x-5图像。说出二者的关系。你得到的结论具有一般性吗？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）活动5、知识应用不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？活动6课堂练习1、例3.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象两点法和平移法.2、选点的问题对函数y=kx+b，可以选择点（0,b）和（1，k+b）或（0,b）和（-b/k,0）；总之，要根据函数解析式来选点。活动6、课堂小结1、画一次函