山东省德州市夏津四中八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津四中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一选择题1下列计算结果正确的是（）aa2a4=a8bxx=0c（2xy）2=4x2y2d（a3）4=a72当a=1时，代数式（a+1）2+a（a+3）的值等于（）a4b4c2d23若4x2y和2xmyn是同类项，则m，n的值分别是（）am=2，n=1bm=2，n=0cm=4，n=1dm=4，n=04化简（x）3（x）2，结果正确的是（）ax6bx6cx5dx55下列计算中，正确的是（）a（x）8（x）3=x5b（a+b）5（a+b）=a4+b4c（x1）6（x1）2=（x1）3da5（a）3=a27若xmynx3y=x2y，则有（）am=6，n=2bm=5，n=2cm=5，n=0dm=6，n=08下列各式计算中，结果正确的是（）a（x2）（2+x）=x22b（x+2）（3x2）=3x24c（xy）（x+y）=x2y2d（abc）（ab+c）=a2b2c210（a2）3a5的运算结果正确的是（）aa13ba11ca21da6二填空题11a5a2a=，（2x）4（3x）3=12计算：（a+b）2+=（ab）213 =14（6x312x2+x）（3x）=15边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为三解答题16（2015秋德州校级月考）计算（1）已知，求的值（2）若0x1，且x+，求x的值17（2015秋德州校级月考）先化简代数式，然后在取一组m、n的值代入求值18（2015秋德州校级月考）解方程（1）；（2）19（2011春灌阳县期末）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？20（2015秋德州校级月考）我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）21（2015秋德州校级月考）a、b两地相距20km，甲骑车自a地出发向b地方向行进30分钟后，乙骑车自b地出发，以每小时比甲快2倍的速度向a地驶去，两车在距b地12km的c地相遇，求甲、乙两人的车速2015-2016学年山东省德州市夏津四中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列计算结果正确的是（）aa2a4=a8bxx=0c（2xy）2=4x2y2d（a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、应为a2a4=a6，故本选项错误；b、应为xx=2x，故本选项错误；c、应为（2xy）2=4x2y2，故本选项正确；d、（a3）4=a12，故本选项错误故选c【点评】本题比较简单，考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方的性质进行解答是解题的关键，解题时要细心2当a=1时，代数式（a+1）2+a（a+3）的值等于（）a4b4c2d2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可【解答】解：原式=a2+2a+1+a2+3a=2a2+5a+1，当a=1时，原式=25+1=2故选c【点评】本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式的结构是关键3若4x2y和2xmyn是同类项，则m，n的值分别是（）am=2，n=1bm=2，n=0cm=4，n=1dm=4，n=0【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由4x2y和2xmyn是同类项，得m=2，n=1，故选：a【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4化简（x）3（x）2，结果正确的是（）ax6bx6cx5dx5【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）3+2=x5故选d【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键5下列计算中，正确的是（）a（x）8（x）3=x5b（a+b）5（a+b）=a4+b4c（x1）6（x1）2=（x1）3da5（a）3=a2【考点】整式的除法【专题】计算题【分析】根据整式的除法法则计算：单项式除以单项式分为三个步骤：系数相除；同底数幂相除；对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式【解答】解：a、（x）8（x）3=（x）5=x5，故本选项错误；b、（a+b）5（a+b）=（a+b）4，故本选项错误；c、（x1）6（x1）2=（x1）4，故本选项错误；d、a5（a）3=a2，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了整式的除法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，但计算时一定要细心7若xmynx3y=x2y，则有（）am=6，n=2bm=5，n=2cm=5，n=0dm=6，n=0【考点】整式的除法【分析】根据已知得出m=3+2，n=1+1，求出即可【解答】解：xmynx3y=x2y，m=3+2=5，n=1+1=2，故选b【点评】本题考查了整式的除法的应用，主要考查学生对整式的除法的性质的理解8下列各式计算中，结果正确的是（）a（x2）（2+x）=x22b（x+2）（3x2）=3x24c（xy）（x+y）=x2y2d（abc）（ab+c）=a2b2c2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算即可【解答】解：a、应为（x2）（2+x）=x24，故本选项错误；b、（x+2）（3x2）=3x2+4x4，故本选项错误；c、（xy）（x+y）=（x+y）2=x22xyy2，故本选项错误；d、本选项符合平方差公式的特征，并且计算正确，故本选项正确故选d【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方10（a2）3a5的运算结果正确的是（）aa13ba11ca21da6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可求解【解答】解：（a2）3a5=a23a5=a6a5=a11故选b【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键二填空题11a5a2a=a2，（2x）4（3x）3=x【考点】整式的除法【专题】常规题型【分析】利用同底数幂的除法法则；先利用积的乘方计算，再根据单项式除以单项式的法则计算【解答】解：a5a2a=a3a=a2；（2x）4（3x）3=16x427x3=x故答案是a2； x【点评】本题考查了整式的除法和积的乘方，解题的关键是注意同底数幂的除法法则的运用12计算：（a+b）2+（4ab）=（ab）2【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，（a+b）2+（4ab）=（ab）2故答案为：（4ab）【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键13 =6a3b2c【考点】单项式乘单项式【专题】计算题【分析】利用单项式相乘的法则进行运算即可【解答】解： =21aa2b2c=6a3b2c故答案为6a3b2c【点评】本题主要考查单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式14（6x312x2+x）（3x）=2x2+4x【考点】整式的除法【分析】先根据多项式除单项式的法则计算即可【解答】解：（6x312x2+x）（3x）=2x2+4x；故答案为：2x2+4x【点评】本题考查多项式除单项式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键15边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为2a2【考点】整式的混合运算【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积直角三角形的面积【解答】解：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积直角三角形的面积=（2a）2+a22a3a=4a2+a23a2=2a2故填：2a2【点评】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子三解答题16（2015秋德州校级月考）计算（1）已知，求的值（2）若0x1，且x+，求x的值【考点】分式的化简求值【分析】（1）将所求式子的分子、分母同时除以ab，即可化成ab=3ab，然后把所求的分式化成利用ab表示的形式，然后化简即可求解；（2）首先把已知的式子进行平方求得x2+的值，然后根据（x）2=x2+2计算，最后开方即可【解答】解：（1），=3，即ab=3ab，则原式=1；（2）x+，（x+）2=36，即x2+2=36，则x2+=34，（x）2=x2+2=342=32，又0x1，x，x=4【点评】本题考查了分式的化简求值以及完全平方公式，理解完全平方公式的变形是关键17（2015秋德州校级月考）先化简代数式，然后在取一组m、n的值代入求值【考点】分式的化简求值【专题】开放型【分析】先计算括号里的减法运算，再计算除法，除以一个分式等于乘以它的倒数最后取一组m、n值代入即可【解答】解：=m+n，（mn）取当m=2，n=1时m+n=3【点评】本题是一道基础题，学生只要仔细认真的化简正确，然后选一组值代入即可，取值注意分式的分母不能为018（2015秋德州校级月考）解方程（1）；（2）【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2（2x1）=3（x3），去括号得：4x2=3x9，移项合并得：x=7，经检验x=7是分式方程的解；（2）去分母得：x1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19（2011春灌阳县期末）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】设第一天捐款x人，根据已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，可列出方程求解【解答】解：设第一天捐款x人，由题意得方程解得x=200，经检验x=200是符合题意的解，所以两天捐款人数为x+（x+50）=450人均捐款4800x=24【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以两天人均捐款数相等做为等量关系列方程求解20（2015秋德州校级月考）我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【考点】科学记数法表示较小的数【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可【解答】解：因为10年=120个月，1厘米=102米，所以平均每个月小洞的深度增加：102120=（1120）1020.008 33102=8.33103102=8.33105（米），答：平均每个月小洞的深度增加8.33105米【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数除法运算，正确掌握科学记数法的表示方法是解题关键21（2015秋德州校级月考）a、b两地相距20km，甲骑车自