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文档简介

正方形复习课导学案【教学目标】理解、灵活应用正方形的性质和判定。【教学重点难点】掌握正方形的性质、判定的应用方法。【教学过程】一、复习巩固：1、在下列性质中，平行四边形具有的是 ；矩形具有的是 ；菱形具有的是 ；正方形具有的是 。A、四条边相等 B、对角线互相平分C、对角线相等 D、对角线互相垂直E、四个角都是直角 F、每一条对角线平分一组对角G、对边相等且平行 H、有两条对称轴2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是 。A、ACBD，ABCD，ABCDB、AOCO，BODO，ABBCC、AOBOCODO，ACBDD、ADBC，AC二、典例解析：例1：课本P68第8题。如图，ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DECF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？要求：1、一学生上黑板写出解答过程，其他同学草稿纸上书写；2、点评黑板上的解答过程；3、提问：这两条路把花园分成四部分，这四部分中是否有面积相等的？4、再问：要在花园上修建两条交叉的小路使得这两条小路将花园分成的四部分面积相等，你能做到吗？你有多少种方法？说明：1、上面要求4的提问是课本P62第17题的题目；2、对要求4的提问，视学生的解答情况，再决定是直接给出P63小实验的题目还是顺着学生的解答给出P63的题目。例2：P63小实验的题目正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长相等，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，为什么？例3：如图正方形ABCD，且BCE是等边三角形，连接AE、ED，则ABE ，AEB ，CDE 。例4：如图，正方形ABCD边长为2，BCE是等边三角形，连接BD，P是BD上一个动点，点P移动到什么位置时，PA+PE最小，是多少？三、课堂小结：本节课你有什么收获？四、课后作业：1、菱形ABCD边长为2，A60，E是AD的中点，P是AC上一动点，当P移动到什么位置时，PD+PE最小，是多少？在图上画出点P的位置。2、如图，RtABC中，C90，CAB、ABC的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于点F，求证：CEDF是正方形。3、已知，平行四边形ABCD中，ACBC，BAC45，E、F分别为AB和CD边的中点，求证：AECF是正方形。4、已知，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G，（1）求
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