广东省清远市第一中学高二数学3月月考试题 理.doc

广东省清远市第一中学2014-2015学年高二数学3月月考试题 理选择题（本大题共10小题，每题5分共50分）1.下列表述正确的是( ). 归纳推理是由部分到整体的推理;归纳推理是由一般到一般的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;类比推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理. a. b. c. d.2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a米/秒 b米/秒 c米/秒 d米/秒3.函数的递增区间是（ ）a b c d4.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知。直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误 5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。a.假设三内角都不大于60度； b.假设三内角都大于60度；c.假设三内角至多有一个大于60度； d.假设三内角至多有两个大于6.函数f(x)=x3-x2在上( )a.有最大值,无最小值 b.有最大值,最小值-c.有最小值-,无最大值d.既无最大值也无最小值7. 函数的大致图像为（ ）8曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）a.(1,0) b.(0，2)c.(1，4)或(1,0) d.(1,4)9.函数y=2x3-3x2()a.在x=0处取得极大值0,但无极小值b.在x=1处取得极小值-1,但无极大值c.在x=0处取得极大值0,在x=1处取得极小值-1d.以上都不对二、填空题(本大题共4小题，每题5分共20分)11=12.已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题： _ =13.“ac,bd是菱形abcd的对角线，ac,bd互相垂直且平分。”补充以上推理的大前提是 。 14已知命题:“若数列是等比数列,且,则数列也是等比数列”.可类比得关于等差数列的一个性质为_.三、解答题（本大题6题共80分）15（12分）.设x1和x2是函数f(x)x5ax3bx1的两个极值点(1)求a和b的值；(2)求f(x)的单调区间16（14分）观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性利用综合法作出证明17（12分）已知，且，用分析法求证：18（12分）已知正数成等差数列，且公差，用反证法求证：不可能是等差数列。清远市第一中学20142015学年度第二学期高二级3月考参考答案16、（14分）猜想：证明：19、（15分）解：(1)f(x)=3ax2+2bx+cx=1是函数f(x)的极值点，x=1是方程f(x)=0,即3ax2+2bx+c=0的两根.由根与系数的关系，得又f(1)=1,a+b+c=1, 由解得a=,(2)f(x)=x3x,f(x)=x2=(x1)(x+1)当x1或x1时，f(x)0当1x1时，f(x)0函数f(x)在(,1)和(1,+)上是增函数，在(1，1)